1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2.（2012 年 3 月山东威海一模）一带负电的点电荷仅在电场力作用下由 a 点运动到 b 点的 vt 图象如图所示，其中 ta 和 tb 是电荷运动到电场中 a、b 两点的时刻.下列说法正确的是 A.该电荷由 a 点运动到 b 点，电场力做负功 B.a 点处的电场线比 b 点处的电场线密 C.a、b 两点电势的关系为a b D.该电荷一定做曲线运动 2.答案：C 解析：该电荷由 a 点运动到 b 点，速度增大，电场力做正功，选项 A错误；由于a点的时刻对应的速度切线斜率小于b点的时刻对应的速度切线斜率，所以电场中 a 点的
2、加速度小于电场中 b 点的加速度，a 点处的电场线比 b 点处的电场线疏，选项 B 错误；根据电荷的动能和电势能保持不变，电荷在 a、b 两点电势能关系是 a 点的电势能大于 b 点的电势能，a、b 两点电势的关系为a b，选项 C 正确；带负电的点电荷仅在电场力作用下可能做直线运动，选项 D 错误。12（2012 年 3 月东北四校一模）如图所示，质量为 m、半径为 R 的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的 M、N 两竖直墙壁间，圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为 E 的匀强电场。P、Q 两点分别为轨道的最低点和最高点，在 p 点有一质量为 m，电量为 q 的
3、带正电的小球，现给小球一初速度 v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为 g，则有关下列说法正确的是 A小球通过 P 点时对轨道一定有压力 B小球通过 P 点时的速率一定大于通过 Q 点时的速率 C从 P 到 Q 点的过程中，小球的机械能一定增加 D若 mg qE，要使小球能通过 Q 点且保证圆形轨道不脱离地面，速度 v0 应满足的关系是：mqERgR55v0mqERgR56。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 12.答案：CD 解析：当电场力大于重力的情况下，小球通过 P 点时对轨道可能小球能通过 Q 点且保证圆形轨道不脱离地面，速度 v
4、0 应满足的关系是：mqERgR55v0NFE。则（）AE 带正电，F 带负电，且 QEQF B在 M 点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到 N 点 C过 N 点的等势面与过 N 点的切线垂直 D负检验电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 20.答案：C 解析：E 带正电，F 带负电，且 QEbc，这一过程电子运动的 vt 图象可能是下列各图中的 21.答案：A 解析：由图可知，此电场为非匀强电场，且 Q 点处电场强度小于 P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，做加速度越来越小的加速运动，这一过程电子运动的 vt 图象可能是 A。26（201
5、2 江西重点中学联盟第一次联考）如图所示，长为 L、倾角为=30的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为 m 的小球，以初速度 v0 由高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ABCv0斜面底端的 A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为 v0，则()A小球在 B 点的电势能一定大于小球在 A 点的电势能 BA、B 两点的电势差一定为qmgL2 C若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是 qmg D若该电场是 AC 边中垂线上某点的点电荷 Q 产生的，则 Q 一定是正电荷 可以是负电荷，选项 D 错误。27（11 分）（2012 年 2 月福建晋江
6、四校第二次联考）如图所示，质量为 m，带电量为+q 的微粒在 O 点以初速度 v0 与水平方向成 角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为 f。如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿 v0 方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值的大小与方向。若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿 vo 方向做直线运动，并经过一段时间后又返回 O 点，求微粒回到 O 点时的速率。27解析：微粒沿 v0 方向做直线运动，液滴所受合外力应该沿速度 v0 方向，由力的合成知识可得，qE=mgcos，解得所加匀强电场的最小值的大小 E=mgq cos.。方向与竖直方向 角。若加上大小一定，方
7、向水平向左的匀强电场，电场力向左，且满足，qEsin=mgcos，高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 设微粒的最大位移为 s，由动能定理，-(qEcos+mgsin+f)s=0-12 mv02，-2fs=12 mv2-12 mv02，联立解得 v=202sin1sinfvmgf。28（12 分）（2012 广东中山期末）如图，A、B 两点所在的圆半径分别为 r1 和r2，这两个圆为同心圆，圆心处有一带正电为+Q 的点电荷，内外圆间的电势差为 U。一电子仅在电场力作用下由 A 运动到 B，电子经过 B 点时速度为 v。若电子质量为 m，带电量为 e。求：（1）电子
8、经过 B 点时的加速度大小。（2）电子在 A 点时的速度大小 v0。28（8 分）解：（1）电子在 B 点受到的库仑力大小为 222kQqkQeFrr （3 分）电子在该处的加速度为22FkQeammr （3 分）（2）设电子在 B 点是的速度为Bv，由动能定理得 2201122mvmveU （3 分）解得202eUvvm （3 分）29.(16 分）（2012 云南名校联考）直流电源的路端电压 U=182 V。金属板 AB、CD、EF、GH 相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点 a、b、c、d 连接。变阻器上 ab、bc、cd 段电阻之比为 123。孔 O1 正对 B 和 E，孔 O
9、2 正对D 和 G。边缘 F、H 正对。一个电子以初速度 v0=4106 m/s 沿 AB 方向从 A 点进入电场，恰好穿过孔 O1 和O2 后，从 H 点离开电场。金属板间的距离 L1=2 cm，L2=4 cm，L3=6 cm。电子质量 me=9.110-31 kg，电量q=1.610-19 C。正对两平行板间可视为匀强电场，求：（1）各相对两板间的电场强度。+v0 r1 r2 A B+Q v 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（2）电子离开 H 点时的动能。（3）四块金属板的总长度（AB+CD+EF+GH）。知电子做类平抛运动：“竖直方向”L1+L2+L3=
10、212tmqE.（2 分）“水平方向”x=v0t （1 分）消去 t 解得 x=0.12 m.（1 分）极板总长 AB+CD+EF+GH=2x=0.24 m.（2 分）30、（14 分）（2012 年 2 月河北省衡水中学下学期一调考试）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与 x 轴平行，且沿 x轴方向的电势 与坐标值 x 的关系如下表格所示：高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45/105v 9.00
11、4.50 3.00 2.25 1.80 1.50 1.29 1.13 1.00 根据上述表格中的数据可作出如右的 x图像。现有一质量为 0.10kg，电荷量为1.010-7C 带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为 0.20。问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿 x 轴的电势 与 x 的函数关系表达式。（2）若将滑块无初速地放在 x=0.10m 处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于 x=0.15m 时它的加速度多大？（电场中某点场强为 x 图线上某点对应的斜率）（4）若滑块从 x=0.60m 处以初速度 v0 沿
12、-x 方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度 v0 应为多大？30.(14 分)解析：（1）由数据表格和图像可得，电势 与 x 成反比关系，即x4105.4V (2 分）（2）由动能定理 q(1-)-mg(x-x1)=0 设滑块停止的位置为 x2，有 q(1-2)-mg(x2-x)=0（2 分）即 q(44.5 10 x-424.5 10 x)-mg(x2-x)=0 代入数据有 1.010-7(44.5 100.1-424.5 10 x)-0.200.1010(x2-0.1)=0 可解得 x2=0.225m（舍去 x2=0.1m）。（2 分）高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊
13、跃来稿，稿酬丰厚。 由动能定理 WF+Wf=Ek=0 有 q(1-)-mg(x-x1)=0 （1 分）代入数据有 1.010-7(414.5 10 x-44.5 100.6)-0.200.1010(x-x1)=0 可解得 x1=0.0375m（舍去 x1=0.6m）。（1 分）再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程，由动能定理-2mg(x-x1)=0-2012 mv.（1 分）代入数据有 20.200.1010（0.60-0.0375）=0.50.1020v 可解得2230 v2.12m/s (1 分)31（19 分）（2012 年 2 月重庆八中检测）如图所示，两平行金属板 A、B 长 L
14、=8cm，两板间距离 d=8cm，A 板比 B 板电势高 300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量 q10-10C，质量 m10-20kg，沿电场中心线 RD 垂直电场线飞入电场，初速度 02106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面 MN、PS 间的无电场区域。已知两界面 MN、PS 相距为 12cm，D 是中心线 RD 与界面 PS 的交点。求:（1）粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RD 的距离 y 以及速度v 大小？（2）粒子到达 PS 界面时离 D 点的距离Y 为多少？高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（3）设 O 为 RD 延长线上的某一点，我们可
15、以在 O 点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕 O 点做匀速圆周运动，求在 O 点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数 k=90109Nm2/C2，保留两位有效数字）31（19 分）（1）粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离（侧向位移）：L=v0t，a=qU/m，y=12 at2，联立解得 y=0.03m=3cm （5 分）带电粒子的水平速度：x=0=2106m/s 竖直速度：vy=at=qUnd t=1.5106m/s（2 分）所以=2.5106 m/s (2 分)（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与 PS 线交于 a，设a 到中心线的距离为 Y。则 yY=44+
16、12 解得：Y=4y=12cm （5 分）（3）求得半径 r=15cm （2 分）k2qQr=m2vr （2 分）代入数值，得 Q=1.010-8C （1分）32.(15 分)（2012 南京四校联考）如图所示，固定于同一条竖高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 直线上的 A、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为Q 和Q，A、B 相距为 2d。MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 p，质量为 m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布。），现将小球 p 从与点电荷 A 等高的 C 处由静止开始释放，小球 p 向下运动到距 C
17、点距离为 d 的 O点时，速度为 v。已知 MN 与 AB 之间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g。求：（1）C、O 间的电势差 UCO；（2）O 点处的电场强度 E 的大小及小球 p 经过 O 点时的加速度；（3）小球 p 经过与点电荷 B 等高的 D 点时的速度。32、解：（1）小球 p 由 C 运动到 O 时，由动能定理，得：0212 mvqUmgdCO 2 分 qmgdmvU CO222 2 分(2)小球 p 经过 O 点时受力如图：由库仑定律得：221)2(dQqkFF 它们的合力为：202012245cos45cosdkQqFFF 2 分 33、（16 分）（2012
18、 上海崇明期末）已知真空中电量为 Q 的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为 r 的某点的电势表达式为kQr（k 为静电力常数）。如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 甲A B F 乙l0 第 33 题 的 A 点，其带电量为 Q；质量为 m、带正电的乙球在水平面上的 B 点由静止释放，其带电量为 q；A、B 两点间的距离为 l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为204kQqFl、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷。求：（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；（2）乙球的速度
19、最大时两个电荷间的距离；（3）乙球运动的最大速度 vm 为多少？（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？33、解：(1)乙求受到电场力和 F 的作用，合力 F=20204lqQKlqQKma（2 分）2043mlkqQa （1 分）得：高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 02mlkqQVm （1 分）34.（2012 年 3 月安徽省“江南十校”高三联考）如图所示，光滑水平轨道与半径为 R 的光滑竖直半圆轨道在 B 点平滑连接。在过圆心 O 的水平界面 MN 的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为 m，电量为+q 的小球从水平轨道上 A
20、点由静止释放，小球运动到 C 点离开圆轨道后，经界面MN 上的 P 点进入电场（P 点恰好在 A 点的正上方，如图。小球可视为质点，小球运动到 C 点之前电量保持不变，经过 C 点后电量立即变为零）。已知 A、B 间距离为 2R，重力加速度为 g。在上述运动过程中，求：（1）电场强度 E 的大小；（2）小球在圆轨道上运动时最大速率；（3）小球对圆轨道的最大压力的大小。34（16 分）解析：（1）设电场强度为 E，小球过 C 点时速度大小为cv，小球从 A 到 C 由动能定理：高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 21322cqERmgRmv 2 分 小球离开 C
21、点后做平抛运动到 P 点：212Rgt 1 分 2cRv t 1 分 联立方程解得：mgEq 2 分 （2）设小球运动到圆周 D 点时速度最大为v，此时 OD 与竖直线 OB 夹角设为，小球从 A 运动到 D 过程，根据动能定理：21(2sin)(1 cos)2qERRmgRmv 3 分 即：21(sincos1)2 mvmgR 根据数学知识可知，当45o 时动能最大 2 分 由此可得：(22 2)mvgR 1 分 （3）由于小球在 D 点时速度最大且电场力与重力的合力恰好沿半径 方2sincos/mFqEmgmvR 3 分 解得：(23 2)Fmg 1 分 点评：此题考查平抛运动、动能定理、
22、牛顿运动定律、竖直面内的圆周运动等知识点。35（12 分）（2012 年海南琼海一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上 B 点的正上方 O 处固定一个质点，在水平面上的 A 点放另一个质点，两个质点的质量均为 m，带电量均为+Q。C 为 AB 直线上的另一点（O、A、B、C 位于同一竖直平面上），AO 间的距离为 L，AB 和 BC 间的距离均为 2L，在空间加一个水平方向的匀强电场后 A 处的质点处于静止。试问：（1）该匀强电场的场强多大？其方向如何？高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（2）给 A 处的质点一个指向 C 点的初速度，该质点到达 B 点时所受的电场力
23、多大？（3）若初速度大小为 v0，质点到达 C 点时的加速度和速度分别多大？35（12 分）解：（1）A 处的质点受到的库仑力：F=k22QL；由平衡条件，Fsin=QE，sin=30，联立解得：E=kQ/2L2.方向由 A 指向 C 运动定律、动能定理等。36.（16分）（2012年3月江苏省苏北四星级高中联考）静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为 q，其动能与电势能之和为A（0 A q0）。忽略重力。求：（1）粒子所受电场力的大小；OAB C 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。36（16分）解题思路：根据电势随x的分布图线可以得出电势函数关系，由电场强度和电势差关系式得出电场强度。利用动能定理、牛顿运动定律列方程解答。解：（1）由图可知，0与d（或d）两点间的电势差为0。电场强度的大小 dE0 （3分）电场力的大小 dqqEF0 （3分）根据牛顿第二定律，粒子的加速度 mdqmFa0 由匀加速直线运动 )1(220020qAqmdaxt （2分）粒子运动周期 )(24400AqmqdtT （2分）
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