1、高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 高考命题潜规则揭秘 45：电磁感应与电路综合 规则验证：2012 年广东理综物理第 35 题、2012 年天津理综第 11 题、2012 年浙江理综第 25 题、2011 全国理综第 23 题、2011 重庆理综卷第 23 题、2010 重庆理综第 23 题 命题规律：电磁感应与电路综合是高考考查的重点和热点，考查电磁感应与电路综合的试题可能为选择题，也可能为计算题，难度中等。【典例分析】典例 1（2012 年广东理综物理第 35 题）如图 17 所示，质量为 M 的导体棒 ab，垂直放
2、在相距为 l 的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为 B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为 d 的平行金属板 R 和 Rx 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节 Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流 I 及棒的速率 v。（2）改变 Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为 m、带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的 Rx。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 2.（18 分）(2012 年天津
3、理综第 11 题)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l=0.5m，左端接有阻值 R=0.3的电阻。一质量m=0.1kg，电阻 r=0.1的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a=2m/s2 的加速度做匀加速运动。当棒的位移 x=9m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1Q2=21。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q；高考资源
4、网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2；（3）外力做的功 WF。典例 3.（22 分）（2012 年浙江理综第 25 题）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径 r1=5.0102m 的金属内圈、半径 r2=0.40m 的金属外圈和绝缘幅条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为 R 的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为 r1、
5、外半径为 r2、张角=/6。后轮以角速度=2rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。（1）当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势 E，并指出 ab 上的电流方向；高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021（2）当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；（3）从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差 Uab 随时间 t 变化的 Uab-t 图象；（4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过
6、改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、角速度 和张角 等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 4（2011 全国理综第 23 题）如图，两根足够长的金属导轨 ab、cd 竖直放置，导轨间距离为 L1，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为 P、电阻均为 R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为 m、电阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发
7、光。重力加速度为 g。求：(1)磁感应强度的大小：(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021【点评】此题以电磁感应和电路切入，考查电功率、电路、电磁感应、闭合电路欧姆定律、物体平衡等知识点、综合性强，但难度不大。典例 5（2011 重庆理综卷第 23 题）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题 23 图所示，该机底面固定有间距为 L、长度为 d 的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻 R,绝缘橡胶带上镀有间距为 d 的平行细金属条，磁场中
8、始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U,求：（1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻 R 消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。典例 6（2010 重庆理综第 23 题）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究，实验装置的示意图可用题图表示，两块面积均为 S 的举行金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为 d。水流速度处处相同，大小为 v，方向水平，金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为 B，河水的电阻率为，水面上方有一阻值为 R 的电阻通过绝缘导线和电键 K 连接到两个金属板上，忽略边缘效
9、应，求：（1）该发电装置的电动势；（2）通过电阻 R 的电流强度。（3）电阻 R 消耗的电功率。【解析】（1）由法拉第电磁感应定律，该发电装置的电动势 EBdv。(2)两板间河水的电阻 r=dS高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 由闭合电路欧姆定律，有 I=EBdvSrRdSR。(3)由电功率公式，电阻 R 消耗的电功率 P=I2R 得 P=2BdvSRdSR【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律、电功率等。【2012 模拟题精选训练题】1（2012 年 3 月河南焦作一模）如图所示，两根足够长的光
10、滑金属导轨水平平行放置，间距为 L=1m，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值为 R=10的电阻。一阻值为 R=10的导体棒 ab 以速度 v=4m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是 A.导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B.cd 两端的电压为 1 V C.de 两端的电压为 1 V D.fe 两端的电压为 1 V 2（2012 年 5 月湖北武汉模拟）如图所示是圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片 C、D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜
11、盘半径为 L，匀强磁场的磁感应强度为 B，回路的总电高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 阻为 R，从左往右看，铜盘以角速度 沿顺时针方向匀速转动。则：A由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流 B回路中感应电流大小不变，为BL22R C回路中感应电流方向不变，为 CDRC D回路中有周期性变化的感应电流 3（2012 年 3 月江西省六校联考）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框沿四个不同方向以相同速率 v 匀速平移出磁场，如图所示，线
12、框移出磁场的整个过程（）.四种情况下两端的电势差都相同.图中流过线框的电量与的大小无关.图中线框的电功率与的大小成正比.图中磁场力对线框做的功与2v 成正比 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 4.（20 分）（2012 年 3 月福州质检）如图所示，固定在水平桌面上平行光滑金属导轨 cd、eg 之间的距离为 L，d、e 两点接一个阻值为 R 的定值电阻，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中（磁场范围足够大）。有一垂直放在导轨上的金属杆 ab。其质量为 m、电阻值为 r。在平行导轨的水平拉力 F 的作用下做初速度为零的匀加
13、速直线运动，F 随时间变化规律为 F=F0+kt。其中 F0 和 k 为已知的常量。经过 t0 时间撤去拉力 F，轨道电阻不计。求：（1）t0 时金属杆速度的大小 v0；（2）磁感应强度的大小 B；（3）t0 之后金属杆 ab 运动速度大小 v 随位移大小 x 变化满足：v=v022B Lm Rrx，试求撤去拉力 F 到金属杆静止时通过电阻 R 的电荷量 q。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 5（15 分）（2012 年 3 月江苏省苏北四星级高中联考）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为 L1m，导轨
14、平面与水平面成 30角，上端连接5.1R的电阻质量为 m0.2kg、阻值5.0r的金属棒 ab 放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端 d4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上 若磁感应强度 B=0.5T，将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻 R 两端的电压；若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下 ab 棒保持静止，当 t2s时外力恰好为零.求 ab 棒的热功率；高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 若 磁 感 应 强 度 随 时 间 变 化 的 规 律 是)(100cos05.0TtB，
15、在平行于导轨平面的外力F 作用下 ab 棒保持静止，求此外力 F 的大小范围.高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 6.（2012 广州汕头二模）如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为 l，导轨左端连接一个电阻一根质量为 m、电阻为 r 的金属杆 ab 垂直放置在导轨上在杆的右方距杆为 d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为 B对杆施加一个大小为 F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为 v，之后进入磁场恰好做匀速运动不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒
16、定的阻力求：（1）导轨对杆 ab 的阻力大小 f （2）杆 ab 中通过的电流及其方向 （3）导轨左端所接电阻的阻值 R 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 7(13 分)（2012 年 4 月上海闵行区调研）如图所示，水平方向有界匀强磁场的高度 h=1m、磁感应强度 B=411 T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框 ABFE，宽 L=1m，质量 m=0.25kg，AC、CE 的长度都大于 h，AB 边的电阻 1ABR、CD边的电阻 2CDR、EF 边的电阻 3EFR，其余电阻不计。线框由静止下落，AB 边进入磁场时恰能匀
17、速运动，不计空气阻力，g 取 10m/s2。求：（1）开始下落时，线框 AB 边离磁场上边界的高度 h1 为多少？（2）若线框 CD 边刚进入磁场时也做匀速运动，AB 边与 CD 边的距离 h2 为多少？（3）在满足(1)(2)前提下,若线框 EF 边刚进磁场时也做匀速运动，则从开始下落到 EF 边离开磁场过程中，线框中产生的焦耳热 Q 为多少？高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 8.（20 分）如图所示，竖直平面内
18、有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为 L=0.5m，上方连接一个阻值 R=1 的定值电阻，虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度 B=2T 的匀强磁场。完全相同的两根金属杆 1 和2 靠在导轨上，金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为 r=0.5。将金属杆 1 固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆 2 从磁场边界上方h0=0.8m 处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。（g 取 10m/s2）求：（1）金属杆的质量 m；（2）若金属杆 2 从磁场边界上方 h1=0.2m 处由静止释放，进入磁场下落一段距高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、
19、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 离后做匀速运动。在金属杆 2 加速的过程中整个回路产生了 1.4J 的电热。求此过程中流过电阻 R 的电荷量 q；（3）若金属杆 2 仍然从磁场边界上方 h1=0.2m 处由静止释放，在金属杆 2 进入磁场的同时释放金属杆 1，试求两根金属杆各自的最大速度。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 8.（19 分）（2012 年 5 月吉林市质检）如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L=1m，导轨平面与水平面夹角 30，导轨电阻不计。磁感应强度为 B1=2T
20、 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为 L=1m 的金属棒ab 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m1=2kg、电阻为 R1=1。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为 d=0.5m，定值电阻为 R2=3，现闭合开关 S 并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率 P 为多少？（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场 B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量
21、为m2=3104kg、带电量为 q=110-4C 的液滴以初速度 v 水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v 应满足什么条件？高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 9（18 分）（2012 年 5 月江西上饶二模）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距，导轨平面与水平面成37角，下端连接阻值为 R 的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为 02g、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为 025 （1）求金属棒沿导轨由静止开
22、始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻 R 消耗的功率为 8，求该速度的高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 大小；（3）在上问中，若 R2，金属棒中的电流方向由 a 到 b，求磁感应强度的大小与方向 （g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）10（16 分）（2012 南京一模）如图所示，光滑水平面上有正方形线框 abcd，边长为 L、电阻为 R、质量为 m。虚线 PP 和QQ 之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强为 B，宽度为 H，且 HL。线框在恒力0F 作用下开始向磁场区域运动
23、，cd高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 边运动 S 后进入磁场，ab 边进入磁场前某时刻，线框已经达到平衡状态。当cd边开始离开磁场时，撤去恒力0F，重新施加外力 F，使得线框做加速度大小为 mF0的匀减速运动，最终离开磁场。（1）cd 边刚进入磁场时两端的电势差；（2）cd 边从进入磁场到QQ 这个过程中安培力做的总功；（3）写出线框离开磁场的过程中，F 随时间t 变化的关系式。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 11（浙江省 2012 年 2 月
24、四校联考）如图所示，水平设置的三条光滑平行金属导轨 a、b、c 位于同一水平面上，a 与b、b 与c 相距均为 d=1m，导轨 ac 间横跨一质量为 m=1kg 的金属棒 MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。棒的电阻 r=2，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc 间接一电阻为 R=2 的灯泡，导轨 ac 间接一理想电压表。整个装置放在磁感应强度 B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒 MN 施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始运动。试求：（1）若施加的水平恒力 F=8N，则金属棒达到稳定时速度为多大？（2）若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为 1.5m/s，则水平外力的功率为多大？此时电压表读数为多少？（3）若施加的水平外力使棒 MN 由静止开始做加速度为 2m/s2 的匀加速直线高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 运动，且经历t=1s 时间，灯泡中产生的热量为 12J，试求此过程中外力做了多少功？