1、阶段能力评价(三)(27.127.2.1)一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1如图，直线 l1l2l3，已知 AE1，BE2，DE3，则 CD 的长为()A32B92C6D152B2如图，下列条件能判定ADBABC 的是()AABDCBDBADAB DBBCCAB2ADACDABBC DADCC3(易错题)下列图形中，ABC 与DEF 不一定相似的是()A4如图，在 ABCD 中，EFAD，EF 交 AC 于点 G，则图中的相似三角形有()A3 对B4 对C6 对D8 对C5如图，在 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，
2、则 DFFC 等于()A14B13C23D12D6如图，点 A，B，C，D 的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以 C，D，E 为顶点的三角形与ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是()A(6，0)B(6，3)C(6，5)D(4，2)B二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)7已知 a，b，c，d 是成比例线段，其中 a6 cm，b4 cm，c12 cm，则线段d 的长是_8在ABC 中，AB6，AC8，在ABC中，AB4，AC3.若 BCBC_，则ABC_.8 cm2ACB9(北京中考)如图，在矩形 ABCD 中，若 AB3，AC5，AFFC 14，则 AE 的长为
3、_10如图，在ABC 中，D 在 AC 边上，ADDC12，O 是 BD 的中点，连接 AO 并延长交 BC 于 E，则 BEEC_11311如图，DAEBAC90，请补充一个条件：_，使 RtABCRtADE.DB(答案不唯一)12如图，直线 y12 x2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一点 C，使 B，O，C 三点构成的三角形与AOB 相似(不包括全等)，则点 C 的坐标为_(1，0)或(1，0)三、解答题(共 40 分)13(8 分)如图，在ABC 中，ABAC，A36，BD 为ABC 的平分线，DEAB，垂足为点 E.(1)写出图中一对全等三角形和一对相似比
4、不为 1 的相似三角形；(2)对(1)中的相似三角形加以证明解：(1)ADEBDE，ABCBDC；(2)证明：ABAC，A36，ABCC72，BD 为ABC 的平分线，DBC12 ABC36A，又CC，ABCBDC14(10 分)如图，ABBD，CDBD，AB9，CD1，BD6，点 E 在 BD 上移动，当以点 E，C，D 为顶点的三角形与ABE 相似时，求 DE 的长解：设 DEx，则 BEBDDE6x，ABBD 于点 B，CDBD 于点 D，BD90.当ABCD BEDE 时，ABECDE，即91 6xx，解得 x35；当ABDE BEDC 时，ABEEDC，即9x 6x1，整理，得 x2
5、6x90，解得 x1x23.综上，当 DE 为35 或 3 时，以点 C，D，E 为顶点的三角形与ABE 相似15(10 分)如图，O 中弦 AB，CD 相交于 AB 的中点 E，连接 AD 并延长至点F，使 DFAD，连接 BC，BF.(1)求证：CBEAFB；(2)当BEFB 58 时，求CBAD 的值解：(1)证明：点 E 为 AB 的中点，AEEB，DFAD，ED 是ABF的中位线，EDBF，CEBABF.又CA，CBEAFB(2)由(1)知，CBEAFB，CBAF BEFB 58，又AF2AD，CBAD 5416(12 分)如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧作等腰 Rt
6、ABC 和等腰RtADE，ABCAED90，CD 与 BE，AE 分别交于点 P，M.(1)求证：BAECAD；(2)若 BC 62，PC32，求 PM 的长解：(1)证明：在等腰 RtABC 和等腰 RtADE 中，ABCAED90，AC 2 AB，AD 2 AE，BACEAD45，ACAB ADAE，BACEAD，BAECAD，BAECAD(2)连 接 AP.BAECAD，BEA CDA，PME AMD，PMEAMD，PMAM MEMD，且PMADME，PMAEMD，APDAED90，CAE 180BACEAD90，且ACP ACM，CAPCMA，ACCP CMCA，AC2CPCM，AC 2 BC，2CB2CPCM，BC 62，PC32，CM2，PMCMPC232 12
