1、第5节 实验：研究匀变速直线运动一、实验目的1.练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动.2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法.(xaT2)3.测定匀变速直线运动的加速度.二、实验原理1.打点计时器(1)作用：计时仪器，当电源频率为50 Hz时，每隔s打一次点.0.02(2)工作条件_电磁打点计时器：交流电源电火花计时器：_交流电源(3)纸带上点的意义：表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置.通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况.可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔.2.利用纸带判断物体运动状态的方法(1)沿直线运动的物体经历连续相等时间后的速度分别为
2、 v1、v2、v3、v4、，若 v2v1v3v2v4v34 V6 V220 V且不为零，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a v t v1 t v2 t(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4，若 xx2x1x3x2x4x3且不为零，则说明物体在做匀变速直线运动，且 x.aT23.速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度即vnxnxn12T，如图所示.(2)由纸带求物体运动的加速度逐差法：即根据x4x1x5x2x6x33aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a1x4x13T2、a2x5x23T2、a3 x6x3
3、3T2，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度：aa1a2a33（x4x5x6）（x1x2x3）9T2.图象法：即先根据vn xnxn12T求出多个点的瞬时速度，后作出vt图象，图象的斜率即为物体运动的加速度.三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片.四、实验步骤1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并将它的一端固定在小车的后面.实验装置见下图所示，放手后，
4、看小车能否在木板上平稳地加速滑行.2.把小车停在靠近处,先,后,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次.3.从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即T0.1 s,如图所示,正确使用毫米刻度尺测量0计数点到各个计数点间的距离,并填入设计的表格中.打点计时器接通电源放开小车4.根据测量结果，用逐差法求出加速度a，或利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度，作出vt图象，由图象的斜率求得加速度.五、注意事项1.开
5、始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.2.应该先接通电源，再释放小车，当小车到达滑轮前及时用手按住.3.先断开电源，再取下纸带.4.对于电磁打点计时器，如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度.5.选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.6.每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰(注意此项只对于电磁打点计时器才适用).7.不要分段测量各段位移，应一次测出各计数点与0计数点的距离，再逐个计算x1、x2、x3，读数时应估读到0.1 mm.8.尽可能保证小车做匀加速直线运动
6、的方法是：细绳尽可能与板面保持平行；滑轮和车轮灵活；长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持一致.考点一 对实验步骤和注意事项的考查例1在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏可编上序号G、H)_.A.拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源B.将打点计时器固定在平板上，并接好电源C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D.取下纸带E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上_.【解析】A中
7、应先接通电源再放开纸带，D中先断开电源，使计时器停止工作，再取下纸带；遗漏G，换上新纸带重复实验三次.【答案】ADG BFCADG考点二 纸带数据的处理和计算例2(1)电火花计时器工作时使用_(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔_ s打一次点.(2)在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法能减少实验误差的是()A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数(3)如下图为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的两
8、个计数点间还有四个点没画出来，已知打点计时器接交流50 Hz的电源，则纸带上打下D点对应的瞬时速度为_m/s.纸带在运动过程中的加速度大小为_m/s2.(小数点后保留两位有效数字)【解析】(1)电火花计时器使用的是220 V的交流电，当电源的频率是50 Hz时，每隔T1f0.02 s打一个点(2)每隔4个点选1个计数点，这样可以使计数点间的距离大些，测量时误差较小，故A正确；小车的加速度应适当大一些，在纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小，故B错误；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间隔适当的那一部分进行测量，这样测量的相对误差减小，故C正确；适当增加挂在细绳下钩码的个数，既可以打出
9、足够多点，又可以让位移适当大些，利于减小误差.故D正确.(3)相邻计数点间的时间间隔为T0.1 s，根据匀变速直线运动过程中，一段时间中间时刻的速度等于该段过程中的平均速度，故vDxCE2T1.22 m/s，根据逐差法可得xEFxBC3aT2，xDExAB3aT2，xCDxOA3aT2，相加可得 axEFxBCxDExABxCDxOA9T22.06 m/s2.【答案】(1)交流电 0.02 s(2)ACD(3)1.22 2.06【小结】在进行纸带数据的计算时，应注意以下几点：(1)弄清纸带中已知的是计时点还是计数点，若是计数点，则相邻计数点间的时间间隔是多少；(2)弄清题中已知的距离是相邻计数
10、点间的距离还是每个计数点到第一个计数点间的距离，若是后者应换算成相邻计数点间的距离再代入原理公式计算；(3)计算时注意将单位化为国际单位制中的单位；(4)注意题中要求保留几位有效数字.在用vt图象处理数据时，应注意以下几点：(1)确定坐标标度要适当，尽量使描出的图线布满整个坐标纸；(2)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点；(3)将点连成线时，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧.(如右图)考点三 实验的创新1.用频闪照相(或用旋转的毛笔划记号)代替打点计时器例 3 如图甲所示，用包有白纸的质量为 m(kg)的圆柱棒代替纸带和重物，蘸
11、有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器.当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔转动就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动.测得记号之间的距离依次为 20.0 mm，44.0 mm，68.0 mm，92.0 mm，116.0 mm，140.0 mm，已知电动机每秒钟转 20 圈，由此研究圆柱棒的运动情况.根据以上内容，回答下列问题：(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T_s，图乙中的_(选填“左”或“右”)端是圆柱棒的悬挂端.(2)根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD_m/s；圆柱棒竖直下落的加速度a_ m/s2(结果
12、保留三位有效数字).【审题指导】关键词语获取信息隐含条件突破口 圆柱棒竖直下落向 下 匀 加 速运动,间隔先密后稀毛笔先画下 部,后画上部左端为上部悬挂点 电动机每秒转20 圈毛 笔 转 动 周期 T 120 s,画 相 邻 两 记号 之 间 的 时间 T 120 s相邻两记号之间的距离为各个 T 时间内棒运动的位移由 vnsnsn12T,求vn.由 a,求 a.【解析】蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈应在圆柱棒表面的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点.(1)电动机的转速 n1 200 r/min20 r/s，所以周期 T1n0.05 s，圆柱棒竖直自由下落，速度越来越大，因此毛
13、笔所画出的记号之间的距离越来越大，因此左端的记号后画上，所以左端是悬挂端.(2)匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这 一 段 时 间 内 的 平 均 速 度，则vD（68.092.0）10320.05 m/s1.60 m/s，加速度由逐差法得 ax6x5x4x3x2x19T29.60 m/s2.【答案】(1)0.05 左(2)1.60 9.602.用光电门代替打点计时器和纸带例 4 在 DIS 中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看做测量的瞬时速度.为了测量做匀变速直线运动小车的加速度.将宽度均为 b 的挡光片A、B 固定在小车上，如图所示.(1)当小车匀
14、变速经过光电门时，测得 A、B 先后挡光的时间分别为 t1 和 t2，A、B 开始挡光时刻的间隔为 t，则小车的加速度 a_.(2)实验中，若挡光片的宽度 b 较大，用上述方法测得的加速度与真实值间会有较大的差距，下列关于实验的测量值与真实值的判断中正确的是()A.若小车加速，则测量值大于真实值；若小车减速，则测量值小于真实值B.若小车加速，则测量值小于真实值；若小车减速，则测量值大于真实值C.无论小车加速还是减速，测量值均大于真实值D.无论小车加速还是减速，测量值均小于真实值【解析】(1)略(2)如图是小车的两挡光片通过光电门时 vt 图象，图中阴影部分的面积表示两挡光片的宽度，速度小时挡光
15、时间长，速度大时挡光时间短.两挡片的宽度除以挡光时间计算出的是挡光时间内的平均速度,这一速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度.两速度对应的时间变化是t,但光电传感器的原理决定了实验测出的是两挡光片前沿经过光电门时的挡光时间t，由图可知tt,代入公式,测出的 a 小于真实值.反之或减速通过光电门，测出的相当于图中挡光片后沿(实际运动仍是前沿)的时间t,tt,测出 a 的大于真实值.【答案】(1)bt(1t2 1t1)(2)B1.一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图所示.由于底片保管不当，其中位
16、置 4 处被污损.若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为 1 s，则利用照片可求出：小球运动的加速度约为m/s2.位置 4 对应的速度为m/s.3.0102(2.81023.1102)9102【解析】若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为 1 s，T1 s 由图可知 x5613.5 cm，x234.5 cm，根据xaT2 得：ax56x233T20.03 m/s2.利用匀变速直线运动的推论得：v4x35t350.09 m/s.2.如图所示，为打点计时器打出的做匀加速直线运动的小车所系的纸带，已知打点时间间隔为 0.02 s，由测得的数据可知，加速度 am/s2，vC_m/s.2.00.60【解
17、析】xAB3.0 cm，xBC5.0 cm，xCD7.0 cm 则x2.0 cm axt2 2.01020.102 m/s2.0 m/s2 vCxBD2t 12.010220.10 m/s0.60 m/s3.电磁打点计时器是一种使用低压(填“交”或“直”)流电源的计时仪器，其打点频率为Hz.如图 1 所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图 2所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为 0.02 s.50交从纸带上记录的点迹情况可知，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为m/s；小车在 G 点时的速度为m/s
18、；小车在布面上运动的加速度大小为_m/s2.0.90.655【解析】电磁打点计时器是利用交流电的方向变化从而使电磁铁时而吸引永磁体、时而排斥永磁体来工作的；打点频率与市电交流频率相同，为 50 Hz；由 vxt可知，匀速阶段即打点均匀部分的速度为 0.9 m/s；小车在 G 点时的速度可用 HF 段的长度除以时间求得为 0.65 m/s；加速度大小由xat2 可知为 5 m/s2.一、单选题1.在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了算出加速度，合理的方法是()A.根据任意两个计数点的速度，用公式 a v t算出加速度B.根据实验数据画出 vt 图象，量出图线倾斜角，
19、由公式 atan 算出加速度CC.根据实验数据画出 vt 图象，由图象上任意两点对应的速度，由 a v t算出加速度D.算出始末两个计数点的加速度，然后算出平均值作为加速度【解析】方法 A 偶然误差较大；方法 D 实际上也仅用到始末两段位移，偶然误差也较大；只有利用实验数据画出 vt 图象，才能充分利用各测量数据，减小偶然误差.在物理图象中，两坐标的分度大小往往不同，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，B 错；正确的方法是根据实验数据画出 vt 图象，由图象上任意两点对应的速度，用 avt算出加速度，C 对.二、填空题2.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图(a)
20、所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来.现利用图(b)所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中 MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1 和 2 是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端 P 点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 1.0102 s 和 4.0103 s.用精度为 0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度为 d1.010 cm.(1)滑块通过光电门 1 时的速度
21、 v1_m/s，滑块通过光电门 2 时的速度 v2_m/s(结果保留两位有效数字).1.02.5(2)由此测得的瞬时速度 v1 和 v2 只是一个近似值，它们实质上是通过光电门 1 和 2 时的，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将的宽度减小一些.(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量 d、t1 和t2 之外，还需要测量.则用这些物理量计算加速度的表达式为 a_.平均速度滑块滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t或两光电门之间的距离xd（t1t2）tt1t2或d2（t21t22）2xt21t22【解析】(1)v1dt11.0 m/s；v2dt21.0101024.0103 m/s2.5 m
22、/s.(2)v1、v2 实质上是滑块通过光电门 1 和 2 时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些；(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量 d、t1 和 t2 之外，还需要测量的物理量有两种方案.方案一：测滑块由光电门 1 运动至光电门 2 所用时间 t，由 v2v1at 得 ad（t1t2）tt1t2.方案二：测两光电门之间的距离 x，由 v22v212ax得 ad2（t21t22）2xt21t22.3.在做“研究匀变速直线运动”的实验时：(1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)：.打点计时器 天平 低压交流电源 低压直流
23、电源 细绳和纸带 钩码和小车 秒表 一端有滑轮的长木板 刻度尺(2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了 A、B、C、D、E、F6 个计数点(每相邻两个计数点间还有 4 个打点计时器打下的点，本图中没有画出)，打点计时器接的是 50 Hz 的交变电流.他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点 A 对齐.则打点计时器在打 C 点时，物体的瞬时速度 vCm/s；该物体的加速度 am/s 2.(结果保留两位有效数字)0.160.41(0.410.43均对)【解析】(1)本实验中不需要天平测量质量，实验中利用打点计时器作为计时工具，打点计时器所使用的是低压交流电源，故不需
24、要的器材是.(2)由匀变速直线运动规律可知 vC xBD2t 0.16 m/s.由 a xEFxAB4t2可 得 a（9.156.50）1.0010240.12 m/s20.41 m/s2.4.某同学利用光电门传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图所示，实验器材有带有标度的竖直杆、光电计时器、小钢球等，小钢球的初始位置与标度 O 平齐，O、A、B、C、D、E 间距相等，竖直杆上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落，光电门可以在竖直杆上移动.调好装置使计时器能每次测量小钢球的直径通过光电门的时间.(1)某同学用游标卡尺测量小钢球的直径，如图所示，读数为c
25、m.(2)先将光电门固定在 A 处，光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为 t，量出 OA 的距离为 h，小钢球的直径为 d，则当地重力加速度的表达式为_(用题中所给字母表示).0.630d22ht2(3)该同学通过移动光电门到竖直杆上的 B、C、D、E 各位置进行多次实验，分别记录小钢球经过光电门的时间 t，然后用dt2作纵坐标，用下落高度 h 作横坐标，在坐标系中对各数据描点如图所示，请简述根据这些数据求当地的重力加速度 g 的步骤：作dt2h 直线：舍去左起第四点，其余四点尽量靠近直线并均匀分布在直线两侧.求直线的斜率 k，则gk2.【解析】(1)主尺上读 6 mm，游标上读 0.05
26、 mm60.30 mm，两读数相加得 6.30 mm0.630 cm.(2)取小球运动距离 d 内的平均速度作为小球经过A 点时的瞬时速度，即 vAdt，依 v2A2gh，得 g d22ht2，又依dt22ghkh，k2g，gk2.5.在研究匀变速直线运动的实验中，小明正常进行操作，打出的一条纸带只有三个连续的清晰点，标记为 0、1、2，已知打点频率为 50 Hz，则纸带的加速度为；而 P 点是纸带上一个污点，小明想算出 P 点的速度，你认为小明的想法能否实现？若你认为不能实现，请说明理由；若能实现请算出 P 点的速度：.(如图是小明用刻度尺测量纸带时的示意图)5 m/s20.95 m/s(或
27、 0.902 5 m/s)【解析】选 02 点，据xaT2 可求纸带的加速度；选 02 点，据 v1x1x22T 可求 1 点的速度，再选 1P 点，据 v2Pv212ax 可求出 P 点速度.6.某兴趣小组为测一遥控电动小车的性能，进行了如下实验：计时器所用电源的频率为 50 Hz，图乙为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，按时间顺序取 0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出 1、2、3、4、5 点到 0 点的距离如图所示.【解析】(1)设 01 间的距离为 x1，12 间的距离为 x2，23 间的距离为 x3，34 间的距离为 x4，45 间的距离为 x5.相邻
28、的位移差x 近似相等，所以小车做匀减速运动.(1)通过对纸带数据的分析可以判断出小车做_运动.(2)打第 3 个计数点时，小车的速度为m/s，小车的加速度为_m/s2.(保留 3 位有效数字)匀减速直线0.5041.50(2)利用匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段时间内的平均速度，则小车在第 3 个计数点时的速度为 v3x3x42T 50.4 cm/s0.504 m/s；利用逐差法求解小车的加速度为 aa1a22，其中 a1x4x22T2，a2x5x32T2，所以小车的加速度为 a1.50 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反.7.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得
29、到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了 A、B、C、D、E、F、G 7 个计数点，每相邻两个计数点间还有 4 个点图中没有画出，电火花计时器接电压 U、频率为 f 的交流电源.他用刻度尺测量出 B、C、D、E、F、G6 点到 A 点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6.(1)由已知的物理量可得打 C 点时的纸带速度为.(2)根据测得的数据，计算出每点的速度 v.以 A 点为起点(d0)，在坐标纸上以各点速度的平方 v2 为纵轴，各点到 A 点的距离 d 为横轴建立直角坐标系，选择出合适的标度，作出 v2d 图象，测得图象的斜率为 k，与纵轴交点的纵坐标为 b.d3d110f(3)利用该图象测得的量，可求出物体的加速度a；打 A 点时纸带的速度为_.(4)如果当时电网中交变电流的电压突然变小而频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).k2b不变【解析】(1)vcd3d12t，t5T05f，vcd3d110f(2)设 A 点速度为 v0，依 v2v202ad v22adv20，k2a，bv20 ak2，v0 b(3)电压变小，频率不变，时间 t 不变，a 不变.