1、扬州市2003年高考数学模拟试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集是 （ ） Ax|x1 B. x|x3或x1 C.x|x3 D. x|1x32若指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点（2，-1），则此指数函数是 （ ） A. y= B. y=2x C. y=3x D. y=10x3中心在原点，准线方程为x = 4，离心率为的椭圆方程为 （ ） A. B. C. D. 4函数y=2sinxcosx 2sin2x的最小正周期为 （ ） A. B. C. D. 25如果x,y是实数，那么xy0是的 （ ） .充分
2、不必要条件 .必要不充分条件.充要条件 既不充分又不必要条件6.已知非负实数x,y满足2x+3y-80且3x+2y-70,则x+y的最大值是 （ ）A B C3 D27.拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由f(x)= 给出，其中是大于或等于m的最小正整数，如: =3, =4,则从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是 （ ）A3.71 B4.24 C4.77 D7.958.已知数列1，a1,a2,4成等差数列,1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值（ ）A B C或 D9 对一切实数x，不等式x4ax210恒成立，则实数a的取值范围是 （ ） A. （，2）B. 2， C. 0，2 D. 0，10
3、已知函数f(x)及函数g(x)的图象分别如图、所示，则函数y=f(x)g(x)的图象大致是（ ） A B C D11. 已知，=3,与的夹角60,=5+3,=3+k,若,则k的值为 ( )A-1 B1 C D12.从集合1,2,3,4,5,6,7,8,8,10中选出5个数的子集中任何两个数的和均不等于11,则这样的子集合共有 ( ) A10个 B16个 C20个 D32个 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。13二项式(x - 1)9的展开式中第5项的系数为 （用数字作答） 14与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=x2相切的直线方程是 .(用一般式表示)
4、15.将函数y=sin2x的图象按向量=(,2)平移,则平移后的图象所对应的函数解析式是 . 16.不等式组表示的平面区域的面积是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题满分10分）已知:cos=,求tan(2-)的值.18(本题满分10分)已知数列成等差数列，表示它的前项和，且， .求数列的通项公式；数列中，从第几项开始(含此项)以后各项均为正数？注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分。（19甲）（本题满分14分）如图，PA矩形ABCD所在平面，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点。
5、（1）求证：平面MND平面PCD；（2）若AB=，求二面角N-MD-C的大小。（19乙）（本题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面垂直，底面为面积是的菱形，ADC为锐角。（1）求证：PACD；（2）求二面角P-AD-C的正切值；（3）试作出过P点的平面，使平面平面PBD垂直 (要求写出作图过程并加以证明) 20（本题满分12分）猎人射击距离100米远处的目标，命中的概率为0.6。（1）如果猎人射击距离100米远处的静止目标3次，求至少有一次命中的概率；（2）如果猎人射击距离100米远处的动物，假如第一次未命中，则进行第二次射击，但由于枪声惊动动物使动物
6、逃跑从而使第二次射击时动物离猎人的距离变为150米，假如第二次仍未命中，则必须进行第三次射击，而第三次射击时动物离猎人的距离为200米。假如击中的概率与距离成反比，。求猎人最多射击三次命中动物的概率。21（本题满分14分）如图，已知A，B，C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且满足ACBC，|BC|=2|AC|. 建立适当的坐标系，求椭圆的方程； 如果P、Q是该椭圆上异于A、B的两点，使PCQ的平分线垂直于OA，求证：PQAB. 22. （本题满分14分）已知a0,函数y=f(x)=x3 ax在x是一个单调函数， 试问函数y=f(x)在a0的条件下，在x上能否是单调递减函数？请说明理由； 若f(x)在区间上是单调递增函数，试求出实数a的取值范围； 设x01，f(x0)1且ff(x0)=x0，求证：f(x0)=x0.