1、1 气体的等温变化前面我们用位移、速度、加速度等物理量描述物体的机械运动，现在研究气体的特性，要用哪些物理量描述气体的性质呢？气体的不同状态之间的变化又有什么规律呢？让我们去探究一定质量的气体状态变化的规律吧！一、玻意耳定律1气体状态参量气体的三个状态参量为_、_、_.【答案】温度 体积 压强2等温变化：_的气体，在温度不变的条件下，其_与_变化时的关系【答案】一定质量 压强 体积3玻意耳定律(1)内容：一定_的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；或者说，压强和体积的乘积保持_此即玻意耳定律(2)数学表达式：pVC(常量)或p1V1p2V2.(3)适用条件：气体质量不变、温度不变；气
2、体温度不太低、压强不太大【答案】(1)质量 不变二、气体等温变化的pV图象1pV图象一定质量的理想气体的pV图象如图甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t1t2.甲 乙2p1V图象一定质量的理想气体的 p1V图象如图乙所示，图线为过原点的倾斜直线，且温度 t1t2.系统静止或匀速运动时气体压强的计算常用方法有1参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片U形管压强的计算两侧压强相等，进而求得气体压强例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pAph0)S(p0phph0)S.即
3、pAp0ph.2力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合0列式求气体压强3连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等pAp0ph.温馨提示：(1)当系统加速运动时，选封闭气体的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强(2)压强关系的实质反映力的关系，力的关系由物体的状态来决定1求图中被封闭气体A的压强其中甲、乙、丙图中的玻璃管内都灌有水银，丁图中的小 玻 璃 管 浸 没 在 水中大气压强p076 cmHg.(p01.01105 Pa，g
4、10 m/s2，水1103kg/m3)【答案】甲66 cmHg 乙71 cmHg 丙81 cmHg 丁1.13105 Pa【解析】甲pAp0ph76 cmHg10 cmHg66 cmHg.乙pAp0ph76 cmHg10sin 30 cmHg71 cmHg.丙pBp0ph276 cmHg10 cmHg86 cmHgpApBph186 cmHg5 cmHg81 cmHg.丁pAp0水gh1.01105Pa1103101.2 Pa1.13105 PA1成立条件：气体质量一定、温度不变2恒量的定义：p1V1p2V2恒量C该恒量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大玻
5、意耳定律的理解及应用3两种等温变化图象比较p1V图象pV 图象图象特点比较p1V图象pV 图象物理意义一定质量的气体，温度不变时，pV恒量，p 与 V 成反比，p 与1V就成正比，在 p1V图上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体，在温度不变的情况下 p 与 V 成反比，因此等温过程的 pV 图象是双曲线的一支温度高低直线的斜率为 p 与 V 的乘积，斜率越大，pV 乘积越大，温度就越高，图中 t2t1一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在 pV 图上的等温线就越高，图中 t1t24.利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注
6、意其质量和温度应不变(2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值(3)根据玻意耳定律列方程求解2(多选)如图所示，在汽缸中用活塞封闭一定质量的气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使汽缸悬空静止.若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来状态相比较()A.绳子张力不变 B.缸内气体压强变小C.绳子张力变大D.缸内气体体积变小【答案】AD 解析：两管内水银面一样高，则左管中空气的压强减小，由玻意耳定律可知，气体的体积增大，右管必须向下移动，才可以保持左右平衡，故D项正确例1 如图所示，竖直放置的U型管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两
7、段空气柱封闭在管内已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强气体压强的计算解析：设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pAh1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pAh1)Sp0S，所以pAp0h1(7510)cmHg65 cmHg再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pBh2)SpAS，所以pBpAh2(655)cmHg60 cmHg.答案：65 cmHg 60 cmHg反思领悟：求气体压强的方法(1)连通器原理：在连通器中，同
8、一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强pgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度(3)求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程(4)求由固体封闭(如汽缸和活塞封闭)气体的压强，应对此固体(如活塞或汽缸)进行受力分析，列出力平衡方程或牛顿第二定律方程1(2019长沙名校期末)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，则(大气压强为p0)()A封闭气体的压强 pp0mgSB封闭气体的压强 pp0(Mm)gSC封闭气体的压强 pp0M
9、gSD封闭气体的压强 pmgS【答案】C 解析：以缸底为研究对象，根据平衡条件有 MgpSp0S，所以 pp0MgS.故 C 正确，A、B、D 错误例2 粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求管口距液面的深度(取水面上大气压强为p01.0105 Pa，g取10 m/s2，池水中温度恒定)解析：确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程玻意耳定律的应用设潜入水下的深度为 h，玻璃管的横截面为 S.气体的初末状态参量分别为：初状态：p1p0，V112S末状态：p2p0g(h
10、0.02)，V210S由玻意耳定律 p1V1p2V2，得p0p0gh0.0210S12S解得 h2.02 m.答案：2.02 m反思领悟：应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件(2)然后确定始末状态及其状态参量(p1、V1；p2、V2)(3)最后根据玻意耳定律列方程求解(注意统一单位)2(2019无锡名校二模)把一根两端开口、粗细均匀的玻璃管竖直插入水银槽中，之后将玻璃管上端封闭，如图所示现将玻璃管缓慢地继续向下插入水银槽内，则管内水银柱的长度、管内水银面的升降情况是()A变短、上升 B变长、下降C变短、下降 D变长、上升【答案】B 解析：管内气体全过程等温变化，压强增大，可见体积减小，管内水银柱伸长；对于管内气体，由玻意耳定律有p(h上h下)SC，又pp0gh下，得(p0gh下)(h上h下)SC，h上为柱内上方气体高度(外液面上方)，h下为柱内下方气体高度，显然过程中h上减小，则h下增大，即液面下降故B正确，A、C、D错误