1、章末复习(三)旋转第二十三章 旋转知识点一 中心对称与中心对称图形1(西宁中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A三角形B等边三角形C平行四边形D菱形2下面四组图形中，成中心对称的有()A.1组B2组C3组D4组DC知识点二 平面直角坐标系中的旋转及用坐标表示中心对称3以原点为中心，将点P(4，5)按逆时针方向旋转90，得到的点Q关于原点的对称点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4(滨州中考)已知点P(a3，2a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()DC知识点三 图案设计问题5如图，在方格纸上，ABC经过变换得到DEF，下列
2、对变换过程的叙述正确的是()A.绕着点A顺时针旋转90，再向右平移7格B向右平移4格，再向上平移7格C绕着点A逆时针旋转90，再向右平移7格D向右平移4格，再绕着点A逆时针旋转90C6风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车正确的粘合方法是()A7(台安县期中)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，5)，B(2，1)，C(1，3).(1)作A1B1C1和ABC关于原点O成中心对称；(2)将A1B1C1绕着点O按逆时针方向旋转90
3、得到A2B2C2，画出A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标解：(1)如图，A1B1C1即为所求作(2)如图，A2B2C2即为所求作A2(5，3)，B2(1，2)，C2(3，1)知识点四 旋转的性质及应用8如图是一个活动的ABCD框架，ABC40，拉动两个不相邻的顶点B和D，当边BA绕点B逆时针旋转(090)时成为了矩形ABCD框架，则旋转角的度数为()A40B50C60D90B9(上海中考)定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范
4、围为 _2 2 d110(衡阳中考)如图，点E为正方形ABCD外一点，AEB90，将RtABE绕点A逆时针旋转90得到ADF，DF的延长线交BE于点H.(1)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；(2)已知BH7，BC13，求DH的长解：(1)四边形AFHE是正方形，理由如下：RtABE绕点A逆时针旋转90得到ADF，RtABERtADF，AEBAFD90，AFH90，RtABERtADF，DAFBAE，又DAFFAB90，BAEFAB90，FAE90，在四边形AFHE中，FAE90，AEB90，AFH90，四边形AFHE是矩形，又AEAF，矩形AFHE是正方形；(2)设AEx.则由(1)以
5、及题意可知：AEEHFHAFx，BH7，BCAB13，在RtAEB中，AB2AE2BE2，即132x2(x7)2，解得：x5，BEBHEH5712，DFBE12，又DHDFFH，DH12517【核心素养】11(类比思想)如图，在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点(1)观察猜想：图中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；(2)探究证明：把ADE绕点A按逆时针方向旋转到图的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD3，AB7，请直接写出PMN面积的最大值PMPNPMPN解：(2)PMN是等腰直角三角形理由如下：由旋转知，BADCAE，ABAC，ADAE，ABDACE，ABDACE，BDCE，利用三角形的中位线得，PMCE，PNBD，且PM12 CE，PN12 BD，PMPN，PMN是等腰三角形，DPMDCE，PNCDBC，DPNDCBPNCDCBDBC，MPNDPMDPNDCEDCBDBCBCEDBCACBACEDBCACBABDDBCACBABC，BAC90，ACBABC90，MPN90，PMN是等腰直角三角形(3)S PMN最大252