1、九年级数学(上册)测试卷(六)第2章 简单事件的概率(B卷)一、选择题(每小题3分，共30分)1.某学校组织知识竞赛，共设20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用题4道，创新能力题6道.小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是()BA.15B.310C.25D.12 2.某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是()A.0 B.121C.142D.1 B3.下列事件中，属于不可能事件的是()A.某个数的绝对值大于0 B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等
2、于540D.长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形C4.抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率()A.小于12B.等于12C.大于12D.无法确定 B5.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是()A.15B.13C.12D.310 D6.如图，长为8 cm，宽为6 cm的长方形纸上有两个半径均为1 cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是()A.24B.48C.124D.148 A7.如图是某市11月1日至10日的空气质量指数折线图，空气质量指数小于
3、100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月7日中的某一天到达该市旅游，到达的当天作为第一天连续停留4天.则此人在该市停留期间恰好有两天空气质量优良的概率是()A.27B.25C.37D.49 C8.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC的面积为1的概率为()A.316B.38C.14D.516 C9.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是()A.112B.110C.16D.25 A10.把一枚六个面
4、编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数yx2mxn的图象与x轴有两个不同交点的概率是()A.512B.49C.12D.1736 D二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11.从1,0，2，5.1,7 这 6 个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 .13 12.在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 .13.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场.由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序
5、都发生变化的概率为 .13 27 14.一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球 个.815.如图，这是一幅长为3 m，宽为2 m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m 2.2.416.已知四个点的坐标分别是(1,
6、1)，(2,2)，(23，32)，(5，15)，从中随机选取一个点，在反比例函数 y1x图象上的概率是 .12 三、解答题(共66分)17.(6分)一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字0,1,2.每个小球除数字不同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出1个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出1个小球记下数字.用画树状图(或列表)的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率.17.解：画树状图如答图，共有 9 种等可能情况，其中小球上数字之和是 3 的共有 2 种情况，P(取出的 2 个小球上的数字之和是 3)29.18.(8分)某市今年中考的理、化实验操作考试采用学生抽
7、签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A，B，C表示)和三个化学实验(用纸签D，E，F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.(1)用列表法或画树状图法表示所有可能出现的结果；(2)小刚抽到物理试验B和化学试验F(记做事件M)的概率是多少？解：(1)画树状图如下：所有可能出现的结果是AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF；(2)所有可能出现的结果共有 9 种，其中事件 M 出现了 1 次，所以 P(M)19.19.(8分)为培养学生的数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”“魅力数独”“数学故事”“趣题巧解”四
8、门选修课(每位学生必须选且只能选其中一门).(1)学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图.根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数；(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班.小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求小聪和小慧被分到同一个班的概率(要求用列表法或画树状图法).(2)列表如下：解：(1)选“数学故事”的人数为 480181527183690(人).由该表可知，小聪和小慧被分到同一个班的概率为2613.20.(10分)动画片小猪佩奇风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张(小猪佩奇)角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C
9、佩奇妈妈，D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外，其余完全相同)姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.(1)姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 .(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回)，请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率.(2)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的结果数为1，所以姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率.解：(1)姐姐从 4 张卡片中随机抽取一张卡片，恰好抽到 A 佩奇的概率14，故答案为：14；112 21.(10分)中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本
10、校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)请根据统计图完成下列问题：(1)扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；(2)若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人；(3)甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有质量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃
11、的月饼的概率.解：(1)“很喜欢”的部分占的百分比为125%40%35%，扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为36035%126；“很喜欢”月饼的同学数：6035%21，条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生数：216384；(2)900名学生中“很喜欢”月饼的有90035%315(人),900名学生中“比较喜欢”月饼的有90040%360(人),315360675(人)，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有675人；(3)为了表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为A，B，C，D画出的树状图如答图所示，甲，乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率P 4121
12、3.22.(12分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿者服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动).九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集、整理数据后，绘制了如图所示不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求该班的人数；(2)把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中“网络文明”部分对应的圆心角的度数；(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用画树状图法或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.解：(1)该班的人数为1225%
13、48(人).(2)参加社区服务的人数为48612624(人).把折线统计图补充完整如下：(3)扇形统计图中“网络文明”部分对应的圆心角的度数为64836045；(4)分别用“1,2,3,4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，可用列表法表示如下：所有等可能的情况共有16种，其中小明和小丽参加同一服务活动的情况有4种，所以他们参加同一服务活动的概率.P 41614 23.(12分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时，(1)求三辆车全部同向而行的概率；(2)求至少有两辆车向左转的概率；(3)由于
14、十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量做了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为 310，目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为 30 秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.解：(1)分别用A，B，C表示向左转、直行、向右转.根据题意，画出树状图：共有 27 种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有 3 种情况，P(三辆车全部同向而行)19；(2)由(1)得共有 27 种等可能的结果，至少有两辆车向左转的有 7 种情况，P(至少有两辆车向左转)727.(3)汽车向右转、向左转、直行的概率分别为25，310，310，在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为 90 31027(秒)，直行绿灯亮的时间为90 31027(秒)，右转绿灯亮的时间为 902536(秒).