1、第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词pqpqpq綈p真真_真假_假真_假假_真真真真真真假假假假假假量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等 存在量词存在一个、至少一个、有些、某些等 名称形式 全称命题特称命题结构对 M 中的任意一个x，有 p(x)成立存在 M 中的一个 x0，使p(x0)成立简记 _否定 ，綈 p(x0)，綈 p(x)xM，p(x)x0M，p(x0)x0MxM1命题“x0(0，)，ln x0 x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0 x01Dx0(0，)，ln x0 x01解析：改变原命
2、题中的三个地方即可得其否定，改为，x0 改为 x，否定结论，即 ln xx1答案：A2已知命题 p：对任意 xR，总有 2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B綈 p綈 qC綈 pq Dp綈 q解析3(教材习题改编)命题“任意两个等边三角形都相似”的否定为_答案：存在两个等边三角形，它们不相似1对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定2p 或 q 的否定易误写成“綈 p 或 綈 q”；p 且 q 的否定易误写成“綈 p 綈 q”1 命题 p：xR，sin xsin xBx0R，sin x0cos x02Cx
3、R,3x0Dx0R，lg x00解析2设非空集合 A，B 满足 AB，则以下表述正确的是()Ax0A，x0B BxA，xBCx0B，x0ADxB，xA解析：根据集合的关系以及全称、特称命题的含义可得 B正确.答案：B命题名称真假判断方法一判断方法二全称命题真所有对象使命题真否定为假假存在一个对象使命题假否定为真特称命题真存在一个对象使命题真否定为假假所有对象使命题假否定为真考点二 含有一个量词的命题的否定 基础送分型考点自主练透 1(易错题)命题“对任意 xR，都有 x20”的否定为()A对任意 xR，都有 x20B不存在 xR，使得 x20C存在 x0R，使得 x200D存在 x0R，使得
4、x200解析：全称命题的否定是特称命题“对任意 xR，都有 x20”的否定为“存在 x0R，使得 x200，命题 q：，R，使 tan()tan tan，则下列命题为真命题的是()Apq Bp綈 qC綈 pqDp綈 q解析1若命题 p：函数 yx22x 的单调递增区间是1，)，命题 q：函数 yx1x的单调递增区间是1，)，则()Apq 是真命题 Bpq 是假命题C綈 p 是真命题 D綈 q 是真命题解析2“pq”为真命题是“pq”为真命题的_条件解析：若命题“pq”为真命题，则 p，q 中至少有一个为真命题若命题“pq”为真命题，则 p，q 都为真命题，因此“pq”为真命题是“pq”为真命题
5、的必要不充分条件答案：必要不充分考点四 利用复合命题的真假求参数范围 题点多变型考点纵引横联 已知命题 p：关于 x 的不等式 ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题 q：函数 ylg(ax2xa)的定义域为 R，如果pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 a 的取值范围解 由关于 x 的不等式 ax1(a0，a1)的解集是x|x0，知 0a1；由函数 ylg(ax2xa)的定义域为 R，知不等式 ax2xa0 的解集为 R，则a0，14a20，解得 a12.因为 pq 为真命题，pq 为假命题，所以 p 和 q 一真一假，即“p 假 q 真”或“p 真 q 假”，故a0或a1，a12或0a1，a12，解得 a1 或 00，且 a1，命题 p：函数 yloga(x1)在 x(0，)内单调递减，命题 q：曲线 yx2(2a3)x1与 x 轴交于不同的两点若“pq”为假，则 a 的取值范围为()A.1，52 B.，12 1，52C.12，52D.12，1 52，解析破译玄机本题的巧妙之处就是将“函数”“曲线”与“命题的真假”三者综合交汇考查看似较难，但只要将命题 p，命题 q 分别利用函数、曲线的知识分而破之，问题便迎刃而解.结 束 “课后三维演练”见“课时跟踪检测(三)”(单击进入电子文档)结 束 “板块命题点专练(一)”(单击进入电子文档)