1、章末复习(四)解直角三角形第24章 解直角三角形知识点一 求锐角三角函数值1如图，在ABC中，B90，BC2AB，则cos A的值为()A 52 B12 C2 55 D 55D2如图，在ABC中，C90，AD是BC边上的中线，BD4，AD2 5，则tan CAD的值是()A2 B 2C 3D 5A3如图，已知A是锐角，且tan A23，则sin A的值是()A2 1313 B3 1313C25 D无法计算A4如图所示，ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为_12知识点二 特殊角的锐角三角函数值计算5若A为锐角，且sin A 32，则cos A()A1 B 32C 22D12D6关
2、于x的一元二次方程x22xsin 0有两个相等的实数根，则锐角等于()A15 B30 C45 D60B7一般地，当，为任意角时，sin()与sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sin cos cos sin ；sin()sin cos cos sin ；例如：sin 90sin(6030)sin 60cos 30cos 60sin 30 32 3212 12 1.类似地，可以求得sin 15的值是_6 248计算：sin230tan60sin245cos230.解：原式(12)2 3(22)2(32)212 3知识点三 解直角三角形9在RtABC中，C90，AB2 5，AC 15，则
3、A的度数为()A90 B60 C45 D30D10在RtABC中，C90，sin A45，AC6 cm，则BC的长度为()A6 cm B7 cm C8 cmD9 cmC11在RtABC中，C90，B52，c14，解这个直角三角形(结果精确到0.1，参考数据：sin520.788 0，cos520.615 7，tan521.279 9)解：A90B905238，ACcsin B14sin 52140.788 011.0，BCccos 52140.615 78.612如图，在ABC中，ABC90，A30，D是边AB上一边，BDC45，AD4，求BC的长(结果保留根号)解：BC的长为2 3 213如
4、图是一架人字梯，已知ABAC2米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为()A4cos 米B4sin 米C4tan 米D4cos 米A14如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，宽为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i15，则AC的长度是_cm.21015(山西中考)某公园为引导游客观光游览公园的景点，在主要路口设置了导览指示牌，某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得AB100 cm，BC80 cm，ABC120，BCD75，四边形DEF
5、G为矩形，且DE5 cm.请帮助该小组求出指示牌最高点A到地面EF的距离(结果精确到0.1 cm，参考数据：sin 750.97，cos 750.26，tan 753.73，2 1.41)解：如图所示，过点A作AHEF于点H，交直线DG于点M，过点B作BNDG于点N，BPAH于点P，则四边形BNMP和四边形DEHM均为矩形，PMBN，MHDE5 cm，BPDG，CBPBCD75，ABPABCCBP1207545.在RtABP中，APB90，APABsin 4510022502(cm)，在RtBCN中，BNC90，BNBCsin 75800.9777.6(cm)，PMBN77.6(cm)，AHA
6、PPMMH50 2 77.65153.1(cm).答：指示牌最高点A到地面EF的距离约为153.1 cm【核心素养】16(实践探究)(武威中考)图是甘肃省博物馆的镇馆之宝铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑(图)最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制订了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数，参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60，sin420.67，cos420.74，tan420.90)解：如图，延长DF交AB于G，设BGx米在RtBFG中，FGBGtan xtan 42.在RtBDG中，DGBGtan xtan31，由DGFGDF得，xtan31 xtan425，解得x9，ABAGBG1.5910.5(米).答：这座“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度为10.5米