1、高频考点分类突破 基础知识自主梳理 目 录 ONTENTSC学科素养提升 4 课时作业 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解第四章 曲线运动 万有引力与航天 考纲要求考频运动的合成与分解五年2考抛体运动五年4考匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力五年3考离心现象万有引力定律及其应用五年11考环绕速度五年2考第二宇宙速度和第三宇宙速度经典时空观和相对论时空观考情分析1.命题趋势从近几年高考题可以看出，高考命题存在以下趋势：(1)加强了与实际应用和生产、生活、科技相联系命题(2)曲线运动问题向计算题类型考查形式转变(3)万有引力与航天仍然以选择题单独命题2备考策略(1)本章内
2、容突出考查曲线运动、平抛运动、圆周运动、万有引力及天体运动的基本知识和规律(2)平抛运动、圆周运动问题常与牛顿运动定律、功能关系相结合，以计算题形式综合考查(3)万有引力定律的应用及天体运动常与现代科技、生产、生活相结合故以现代航天技术为背景材料的题目，复习中应引起足够重视一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在该点的2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是运动3物体做曲线运动的条件：物体所受的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上切线方向变速合外力二、运动的合成与分解1基本概念(1)运动的合成：已知求合运
3、动(2)运动的分解：已知求分运动2分解原则：根据运动的分解，也可采用3遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循定则分运动合运动实际效果正交分解平行四边形判一判 记一记易错易混 判一判(1)曲线运动一定是变速运动()(2)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等()(3)曲线运动的加速度一定是变化的()(4)合速度一定大于分速度()(5)运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解()(6)两个直线运动的合运动一定是直线运动()(7)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力()规律结论 记一记(1)合运动与分运动具有独立性、等时性和等效性的关
4、系(2)物体做直线运动还是做曲线运动是由物体的速度与合外力是否在同一直线上决定的(3)两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看两个分运动的合速度与合加速度是否在同一直线上(4)解题中常用到的二级结论小船过河问题a船头的方向垂直于河岸方向时，则小船过河所用时间最短，t dv船.b若船速大于水速，则合速度垂直于河岸时，航程最短，sd.c若船速小于水速，则合速度不可能垂直于河岸，最短航程 sdv水v船.用绳或杆连接的两物体，沿绳或杆方向的分速度大小相等考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹 自主学习型1曲线运动的条件及特点条件特点情景质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(v00，F0)(
5、1)轨迹是一条曲线(2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向(3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，一定有加速度(4)合外力 F 始终指向运动轨迹的内(或凹)侧2.合力方向与速率变化的关系1物体做曲线运动的条件(2019四川成都树德中学质检)一个质点受两个互成锐角的恒力 F1 和 F2 作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但 F1 突然增大到 F1F，则质点以后()A一定做匀变速直线运动B在相等时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动在互成锐角的恒力 F1 和 F2 作用下，质点由静止开始运动，做匀加速直线运动当保持 F1、F2
6、 方向不变，F1 大小突然增大到 F1F，则此时合力的方向与速度方向不共线，质点做曲线运动由于合力恒定，所以质点做匀变速曲线运动，加速度是定值，所以在相等的时间内速度的变化一定相等，故 B 正确，A、C、D 错误B2曲线运动的轨迹(2019广西桂林重点中学高三第一次月考)如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹最接近图中的()A直线 P B曲线 QC曲线 RD无法确定红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，根据轨迹夹在
7、速度方向与合力方向之间，合力的方向大致指向轨迹凹的一侧，知轨迹可能为曲线 Q，故 B 正确，A、C、D 错误B3加速度(合外力)与速度的关系 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，常常令守门员“望球莫及”，轨迹如图所示关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是()A合外力的方向与速度方向在一条直线上B合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的特点可知，合外力的方向一定指向
8、轨迹的内侧，故选项 C 正确C易错警示曲线运动的 2 点注意1曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧，曲线就向哪一侧弯曲；该点的力(加速度)越大、速度越小，则曲线轨迹弯曲越明显2曲线轨迹必定夹在 F(a)、v 方向之间考点二 运动的合成及运动性质的分析 自主学习型1合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故
9、合成与分解都遵循平行四边形定则3合运动的性质判断(1)加速度(或合外力)变化：变加速运动不变：匀变速运动(2)加速度(或合外力)与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动1合运动与分运动的关系(2019湖南永州模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中若受到水平风力的影响，下列说法正确的是()A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的空中表演动作B风力越大，运动员下落时间越短，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力大小无关D运动员着地速度与风力大小无关运动员同时参与了两个分运动，即竖直方向向下的运动和水平方向随风的运动，两个分运动同
10、时发生，相互独立，因此，水平分速度越大，落地的合速度越大，但落地时间不变，故 A、B 错误，C 正确；运动员着地速度与风力大小有关，故 D 错误C2运动性质的判断(多选)(2019山东实验中学高三段考)一物体在以 xOy 为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为 x2t24t，y3t26t(式中的物理量单位均为国际单位)关于物体的运动，下列说法正确的是()A物体在 x 轴方向上做匀减速直线运动B物体在 y 轴方向上做匀加速直线运动C物体运动的轨迹是一条直线D物体运动的轨迹是一条曲线对应位移时间公式 xv0t12at2，x2t24t，y3t26t，可得初速度 v0 x4 m/s，v0y6 m/s；
11、加速度 ax4 m/s2，ay6 m/s2.物体在 x 轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故 A 错误；物体在 y 轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故 B 正确；题中分运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动的初速度和加速度数值也是相同的，即合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，故 C 正确，D 错误BC3运动的合成与分解的应用 民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标 M.假设运动员由 A 点沿 AB 方向骑马奔驰的速度为 v1，运动员静止时射出的弓箭速度为 v2，直线跑道离固定目标 M 的
12、最近距离为 d，要想在最短的时间内射中目标(不计空气阻力和弓箭重力的影响)，则下列说法中正确的是()A射中目标 M 的最短时间为 dv1B箭的位移为 dC在 AB 间某处射出，箭头指向 MD在 AB 间某处射出，箭头指向垂直于 AB 方向要在最短的时间内射中目标，运动员放箭时应使箭的合速度方向对准固定目标，箭头指向垂直于 AB 方向，如图所示，根据分运动具有等时性，可得箭射出时的位置距 B 点的距离为 dv1v2，射中目标的最短时间为 dv2，箭的位移为 d1v1v22，所以只有 D 正确D考点三 小船过河问题 师生互动型1船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动2三种速度：船在静
13、水中的速度 v 船、水的流速 v 水、船的实际速度 v 合3三种情景情况图示说明渡河时间最短当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间 tmin dv船 情况图示说明渡河位如果 v 船v 水，当船头方向与上游夹角 满足 v 船cos v 水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽 d移最短如果 v 船v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水v船典例 小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度为 2 m/s，船在静水中的速度为 4 m/s.(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？(3
14、)若水流速度是 5 m/s，船在静水中的速度是 3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？解析(1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即t dv船2004 s50 s小船沿水流方向的位移 s 水v 水t250 m100 m即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸(2)要使小船到达正对岸，合速度 v 应垂直于河岸，如图所示，则cos v水v船2412，故 60即船头的指向与上游河岸成 60角，渡河时间tdv2004sin 60 s100 33 s.(3)因为 v 船3
15、 m/sv 水5 m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游如图所示，设船头(v 船)与上游河岸成 角，合速度 v 与下游河岸成 角，可以看出：角越大，船漂向下游的距离 x越短以 v 水的矢尖为圆心，以 v 船的大小为半径画圆，当合速度 v 与圆相切时，角最大则 cos v船v水35，故船头与上游河岸的夹角 53又xd vv船 v水2v船2v船，代入数据解得 x267 m.答案 见解析易错警示求解小船渡河问题的 3 点注意(1)船的航行方向是船头指向，是分运动；船的运动方向是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致(2)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有
16、关，与水流速度无关(3)船渡河位移最小值与 v 船和 v 水大小关系有关，v 船v 水时，河宽即为最小位移；v 船v 水时，应利用图解法求极值的方法处理1水速不变的小船渡河问题(2019湖南湘潭高三质检)有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为 v1 和 v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同则甲、乙两船渡河所用时间之比t1t2为()A.v2v1 B.v1v2C.v22v12D.v12v22当 v1 与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两只船到达对岸的地点相同(此地点并
17、不在河正对岸)，可见乙船在静水中速度 v2 比水的流速 v0 要小，要满足题意，则如图所示设河宽为 d，甲用时 t1 dv1，乙用时 t2dcos v2tan.则t1t2v2sin v1 cos v2v0 tan v0v1由式得v2v1sin，将此式代入式得t1t2v22v12.C2水速变化的小船渡河问题(2019山东潍坊质检)如图所示，河水由西向东流，河宽为 800 m，河中各点的水流速度大小为 v 水，各点到较近河岸的距离为 x，v 水与 x 的关系为 v 水 3400 x(m/s)(x 的单位为 m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为 v 船4 m/s，则下列说
18、法正确的是()A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是 5 m/sC小船在距南岸 200 m 处的速度小于在距北岸 200 m 处的速度D小船渡河的时间是 160 s小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A 错误当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值 vm5 m/s，B 正确小船在距南岸 200 m 处的速度等于在距北岸 200 m 处的速度，C 错误小船的渡河时间 t200 s，D 错误B1常见的模型如图所示情景图示(注：A 沿斜面下滑)分解图示定量结论vBvAcos vAcos v0vAc
19、os vBcos vBsin vAcos 2.模型分析把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解(1)合速度：绳(杆)拉物体的实际运动速度 v.(2)分速度其一：沿绳杆的速度v；其二：与绳杆垂直的速度v.(3)方法：v与 v的合成遵循平行四边形定则典例展示(多选)(2019河南洛阳高三检测)如图所示，细线一端固定在天花板上的 O 点，另一端穿过一张 CD 光盘的中央圆孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将 CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度 2v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面
20、边线，当悬线与竖直方向的夹角为 45时()A小球的竖直分速度大小为 2vB小球的竖直分速度大小为 vC小球的速度大小为 5vD小球的速度大小为 3v解析 由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，合运动的速度大小为 2v，由数学三角函数关系，则有 v 线 2vsin 2v 22 v，而线的速度大小，即为小球上升的速度大小 v；再依据矢量的合成法则，则小球的速度大小为 v 合 2v2v2 3v，故 B、D 正确答案 BD名师微点评“绳(杆)”关联速度问题分析思路1(2019湖北龙泉中学、宜昌一中联考)某人用绳子通过定滑轮拉物体 A，A 穿在光滑的竖直杆上，
21、人以速度 v0 匀速向下拉绳，当物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体 A 实际运动的速度是()A.v0cos B.v0sin Cv0cos Dv0sin 将 A 的速度以运动效果分解为沿绳方向和垂直于绳方向的速度，如图所示，拉绳的速度等于 A 沿绳方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度 v v0cos，选项 A 正确A2如图所示，AB 杆以恒定角速度绕 A 点转动，并带动套在光滑水平杆 OC 上的小环 M运动，运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环 M 的速度将()A逐渐增大B先减小后增大C先增大后减小D逐渐减小设经过时间 t，OABt，则 AM 的长度为hcos t
22、，则 AB 杆上小环 M 绕 A 点的线速度为 vhcos t.将小环 M 的速度沿 AB 杆方向和垂直于 AB 杆方向分解，垂直于 AB杆方向的分速度大小等于小环 M 绕 A 点的线速度 v，则小环 M 的速度 vvcos thcos2t，随着时间的延长，则小环的速度将不断变大，故选项 A 正确，B、C、D 错误A3(2019甘肃天水第一中学高三月考)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的阻力恒为 f，当轻绳与水平面的夹角为 时，船的速度为 v，此时人的拉力大小为 F，则()A人拉绳行走的速度为 vsin B人拉绳行走的速度为 vcos C船的加速度为Fcos fm D船的加速度为Ffm船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图(a)所示，根据平行四边形定则，有 v 人vcos，故 A、B 错误.对小船受力分析，如图(b)所示，则有 Fcos fma，因此船的加速度大小为 aFcos fm，故 C 正确，D 错误C课时作业 点击进入word.