1、要研究函数，我们必须了解区间区间：设a,b是两个实数，且ab，规定：定义名称符号几何表示x|ax b 闭区间a,bx|axb开区间(a,b)x|a xb 左闭右开区间a,b)x|aax bXb(-,+)a,+)(a,+)(-,b(-,b)1.求函数的定义域方法:（1）f(x)是整式时，则函数的定义域为R （2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分母不等于0的实数的集合（3）二次根式时，则函数定义域是使根号内的式子大于等于0的实数的集合(4)如果f(x)是由几个数学式子构成时，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合。例 题:的定义域求函数265)(:12xxxxf解:依题有:02065
2、2xxx解得:23xx或:265)(2的定义域是xxxxf23xxx或练 习:1:求函数的定义域（）（A）（B）（C）（D）2211f xxx1,1,11,0,11,12.复合函数求定义域的几种题型的定义域求的定义域已知一题型)(,)(:)(xgfxf的定义域求的定义域是若例)12(,2,0)(.2xfxf解:由题意知:2120 x2321)12(:xxxf的定义域是故2321x的定义域求的定义域是若练习)(,2,0)(:22xfxf解：202 x22x由题意知:故：的定义域是2f x2,2 的定义域求的定义域已知题型二)(,:)(xfxgf的定义域求的定义域已知例)(,5,1(12:3xfx
3、f9,3)(的定义域为xf解：由题意知:51x9123x157x的定义域求的定义域已知)52(,5,1)12(xfxf)1,5752的定义域是xf解：由题意知:练习3:51x9123x9523x题型三：已知函数的定义域，求含参数的取值范围的定义域是一切实数函数为何值时当例347,:2kxkxkxyk430:,0:0)2(kK解得时当时当知综上430,)2(),1(k恒成立对分母可知的定义域为一切实数由Rxkxkxkxkxkxy034,34722(1)当K=0时,30成立的定义域是一切实数3472kxkxkxy解:归纳小结：1、常规求定义域的方法4、已知函数的定义域，求 含参数的取值范围 的定义域求的定义域、已知,)(2xgfxf 的定义域 求的定义域、已知)(,3xfxgf（1）f(x)是整式时，则函数的定义域为R （2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分母不等于0的实数的集合（3）二次根式时，则函数定义域是使根号内的式子大于0的实数的集合（4）如果f(x)是由几个数学式子构成时，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合。
