1、课时训练6示波器的奥秘基础夯实1.如图所示,空间中有一水平匀强电场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是()A.动能减小,重力势能增大,电势能减小B.动能减小,重力势能增大,电势能增大C.动能不变,重力势能增大,电势能减小D.动能增大,重力势能增大,电势能减小答案:B解析:带电微粒受重力、电场力的作用,做直线运动,说明电场力、重力的合力方向与运动方向相反或相同.根据力的平行四边形定则,只有电场力水平向左,才能使电场力和重力的合力与运动方向在一条直线上,故电场力和重力都做负功.因此,重力势能和电势能都增大,动能减小,即B正确.2.如图所示,一个质子以速度
2、v垂直电场方向飞入平行板电容器的两极板间的匀强电场中,它飞离匀强电场时的侧移量为d1,如果改换一个粒子以速度2v垂直电场方向飞入该电场,飞离电场时的侧移量为d2,则d2应为()A.d1B.d14C.d116D.d18答案:D解析:带电粒子在电场中偏转的侧位移为y=12at2=12qUmd(lv0)2=qUl22mv02d,所以d1d2=q1m1v12m2v22q2=8,D项正确.3.下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后,粒子速度最大的是()A.质子(11H)B.氘核(12H)C.氦核(24He)D.钠离子(Na+)答案:A解析:由qU=12mv2得v=2qUm,所以荷质比qm越大
3、的带电粒子获得的速度越大,故A正确.4.右图为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空,A为发射热电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是()A.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变,则电子离开K时的速度变为2vB.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变,则电子离开K时的速度为v2C.如果A、K间距离保持不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为v2D.如果A、K间距离保持不变而电压减半,则电子离开K时的速度为22v答案:D解析:由动能定理qU=12mv2得v=2qUm,带电粒子的
4、速度v与U成正比,与A、K间距离无关,故D正确.5.有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示.其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符.已知偏移量越小打在纸上的字迹越小,现要缩小字迹,下列措施可行的是()A.增大墨汁微粒的比荷B.减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C.减小偏转极板的长度D.增大偏转极板间的电压答案:C解析:微粒以一定的初速度垂直射入匀强电场做类平抛运动,水平方向:L=v0t,竖直方向:y=12qUmdt2,解得y=qUL22mdv02=qUL24dEk0.要缩小字迹,应减小偏移距离y,则应减
5、小比荷、增大初动能、减小极板长度、减小极板间电压,故C正确.6.两平行金属板间有匀强电场,不同的带电粒子都以垂直于电场线方向飞入该电场,要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角,则它们应具备的条件是(不计重力作用)()A.有相同的初动能和相同的荷质比B.有相同的初动能和相同的质量C.有相同的初速度和相同的荷质比D.只要有相同的荷质比就可以答案:C解析:设金属板长为L,两板间电压为U,板间距为d,粒子进入电场时速度为v,在电场中运动时间为t=Lv,在离开电场时沿电场线方向上的速度为vy,则vy=at=qUmdLv.所以带电粒子离开电场时与原方向v的夹角,即偏转角,如图所示.tan =vyv=
6、qULmdv2显然A、B、D项错误,C正确.能力提升7.(多选)一带电粒子在电场中只受电场力作用时,它不可能出现的运动状态是()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.静止答案:AD解析:只在电场力的作用下,带电粒子受到的合外力为电场力,不为零,所以A、D肯定不对;当带电粒子在匀强电场中由静止释放后,带电粒子做匀加速直线运动,B对;当带电粒子垂直进入匀强电场后,带电粒子做类平抛运动,C对.8.一个带正电的油滴从如图所示的匀强电场上方A点自由下落,油滴落入匀强电场后,能较准确地描述油滴运动轨迹的是下图中的()答案:B解析:油滴从A点自由下落以一竖直速度进入电场,进入电场后受重力和
7、电场力两恒力作用.如图,根据物体做曲线运动的条件,运动轨迹将向右弯曲,故选B.9.(多选)如图所示,有三个质量相等的小球,分别带正电、负电和不带电,以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间,它们分别落在下板的A、B、C三处,已知两金属板的上板带负电荷,下板接地,下列判断正确的是()A.落在A、B、C三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的B.三小球在该电场中的加速度大小关系是aAaBaCC.三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D.三小球到达下板时动能的大小关系是EkCEkBEkA答案:AB解析:由受力方向可知,带负电的加速度大,运动时间短,水平方向位移小,故A、B正确.电场力对带负
8、电的粒子做正功,其末动能最大,故D错.10.如图所示,一束电子流在经U=5 000 V 的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场.若两板间距离d=1.0 cm,板长l=5.0 cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?答案:400 V解析:在加速电压一定时,偏转电压U越大,电子在极板间的偏转距离就越大,当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时,两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压.加速过程中,由动能定理得eU=12mv02进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速运动l=v0t在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度a=Fm=eUdm偏距
9、y=12at2能飞出的条件yd2解式得U2Ud2l2=25 000(1.010-2)2(5.010-2)2 V=4.0102 V 即要使电子能飞出,两极板间所加电压最大为400 V.11.下图为真空示波管的示意图.电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2,电子质量为m,电荷量为e.求:(1)电子穿过A板时
10、的速度大小;(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;(3)P点到O点的距离.答案:(1)2eU1m(2)U2L124U1d(3)U2L14U1d(2L2+L1)解析:(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,根据动能定理得eU1=12mv02,解得v0=2eU1m.(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场线方向做匀速直线运动,沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t1,电子的加速度为a,离开偏转电场时的侧移量为y1,根据牛顿第二定律和运动学公式得F=eE,E=U2d,F=ma,a=eU2md,t1=L1v0,y1=12at12,解得y1=U2L124U1d.(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,根据运动学公式得vy=at1,电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如图所示.由t2=L2v0,y2=vyt2,解得y2=U2L1L22U1dP到O点的距离为y=y1+y2=U2L14U1d(2L2+L1).