1、第一部分高考层级专题突破层级二7个能力专题师生共研专题五概率与统计第二讲统计与统计案例课时跟踪检测(十四)统计与统计案例A卷一、选择题1(2019衡阳一模)如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是()A2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大B2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关C2010年我国实际利用外资同比增速最大D2008年我国实际利用外资同比增速最大解析：选D从图表中可以看出，我国实际利用外资规模2012年比2011年少，选项A错误；2000年以来我国实际利用外资规模基本上是逐年上升的，因此实际利用外资规模与年份呈正相关，选项B错误；从图表
2、中的折线可以看出，2008年实际利用外资同比增速最大，选项C错误，D正确，故选D2(2019内蒙古一模)经过对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为x，若某中学生的记忆能力为14，则该中学生的识图能力为()A7 B9.5C11.1 D12解析：选Cx的平均数(46810)7，y的平均数(3568)5.5，因为回归方程过点(，)，即(7,5.5)，则5.50.87得0.1，则0.8x0.1，则当x14时，y0.8140.111.20.111.1，即该中学生的识图能力为11.1，故选C3(2019泰安一模)某中学
3、数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则xy的值为()A2 B2C3 D3解析：选D根据茎叶图中的数据，得：甲班5名同学成绩的平均数为(727780x8690)81，解得x0；又乙班5名同学的中位数为73，则y3；所以xy033.故选D4(2019武昌模拟)某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图，如图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约为()A15.5 B15.6C15.7 D16解析：选B由频率分布直方图得
4、这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约110.052130.12150.1252170.1252190.0752210.025215.6.故选B5(2019天河区一模)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100)，若低于60分的人数是30，则参加该测试的学生人数是()A45 B50C75 D100解析：选D由频率分布直方图得低于60分的频率为(0.0050.010)200.3，低于60分的人数是30，参加该测试的学生人数是100.故选D6(2019袁州区校级月考)甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组
5、数据的平均数分别为甲，乙，方差分别为，则()A甲乙，乙，C甲乙， D甲解析：选A由甲乙两名同学6次考试的成绩统计图，知：甲组数据靠上，乙组数据靠下，甲组数据相对集中，乙组数据相对分散，由甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，方差分别为，得甲乙，2.706.所以有90%的把握认为对冰球运动是否有兴趣与性别有关(2)由列联表中的数据可知，对冰球运动有兴趣的学生的频率是，将频率视为概率，即从一年级全体学生中随机抽取1名学生，该学生对冰球运动有兴趣的概率是，由题意知XB，从而X的分布列为X012345PE(X)5，D(X)5.11NBA球员的比赛得分是反映球员能力和水平的重要数据之一，以下是2017201
6、8赛季NBA常规赛中，球员J和H在某15场常规赛中，每场比赛得分的茎叶图(如图)：(1)根据茎叶图估计球员J在本赛季的场均得分以及球员H在本赛季参加的75场常规赛中，得分超过32的场数；(2)效率值是更能反映球员能力和水平的一项指标，现统计了球员J在上述15场比赛中部分场次的得分与效率值如下表：场次12345得分x1821273031效率值y1920.526.528.830.2若球员J每场比赛的效率值y与得分x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程x，并由此估计在上述15场比赛中，球员J的效率值超过31的场数(精确到0.001)参考公式：，.参考数据：iyi3 288.2，
7、3 355.解：(1)由茎叶图可得球员J在15场比赛中的场均得分为(151821222224273032333637383941)29.故估计球员J在本赛季的场均得分为29.由茎叶图可得球员H在15场比赛中，得分超过32的有6场，以频率作为概率，故估计球员H在本赛季参加的75场常规赛中，得分超过32的场数约为7530.(2)由表格可得25.4，25，又iyi3 288.2，3 355，所以0.876，于是250.87625.42.750，故回归直线方程为0.876x2.750.由于y与x正相关，且当x32时，y0.876322.75030.78231，所以估计在这15场比赛中，当球员J得分为3
8、3分，36分，37分，38分，39分，41分时，效率值超过31，共6场B卷1(2019德州一模)改革开放以来，我国经济持续高速增长如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值(以下简称为：产业差值)的折线图，记产业差值为y(单位：万亿元)(1)求出y关于年份代码t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况，并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元；(3)结合折线图，试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差(结果精确到0.1)附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.样本方差公式：
9、s2(yi)2.参考数据：i10.8，(ti)(yi)132，(yi)2211.6.解：(1)(123910)5.5，(ti)2(t1)2(t10)22(4.523.522.521.520.52)82.5.1.6，10.81.65.52，故回归方程是1.6t2.(2)由(1)知，1.60，故2003年至2012年我国产业差值逐年增加，平均每年增加1.6万亿元，令1.6t234，解得t20，故预测在2022年我国产业差值为34万亿元(3)结合折线图，2007年产业差值为10.8万亿元，除去2007年(t5时)产业差值外的9年的产业差值平均值为(1010.810.8)10.8，又(yi)2211.
10、6，故除去2007年(t5时)产业差值外的9年的产业差值的方差为211.6(10.810.8)223.5.2(2019河北五校联考)通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下22列联表：男女总计爱好40不爱好25总计45100(1)将题中的22列联表补充完整；(2)能否有99%的把握认为是否爱好该项运动与性别有关？请说明理由；(3)如果按性别进行分层抽样，从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建“运动达人社”，现从“运动达人社”中选派3人参加某项校际挑战赛，记选出3人中的女大学生人数为X，求X的分布列和数学期望附：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2.解：(1)题中的22列联表补充如下：男女总计爱好402060不爱好152540总计5545100(2)K28.256.635，所以有99%的把握认为是否爱好该项运动与性别有关(3)由题意，抽取6人中包括男生4名，女生2名，X的取值为0,1,2，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，故X的分布列为X012PE(X)0121.