1、第一章集合与常用逻辑用语考点测试1集合高考概览本考点在高考中是必考知识点，常考题型为选择题，分值5分，低难度考纲研读1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算一、基础小题1已知集合Ax|x10，Bx|ylog2(x2)，则A(RB)()A0,1) B(1,2)C(1,2 D
2、2，)答案C解析由x10解得x1.由x20解得x2，故RB(，2，故A(RB)(1,2故选C.2满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2 C3 D4答案B解析集合Ma1，a2或a1，a2，a4，有2个，故选B.3设集合Mx|x4，集合Nx|x22x0，Bx|x1|2，则AB()Ax|x1或x1 Bx|1x3 Dx|x1答案D解析Ax|lg x0x|x1，Bx|x1|2x|1x1故选D.6已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，A(UB)3，则B()A1,2 B2,4C1,2,4 D答案A解析由U(AB)4，得AB1,2,3
3、由A(UB)3，得3A且3B.现假设1B，AB1,2,3，1A.又1A(UB)3，1UB，即1B，矛盾故1B.同理2B.故选A.7已知I为全集，B(IA)B，则AB()AA BB CIB D答案D解析由B(IA)B可得BIA.因为A(IA)，所以AB.故选D.8已知集合M是函数y的定义域，集合N是函数yx24的值域，则MN()A.B.C.D答案B解析由题意得M，N4，)，所以MN.故选B.9.已知全集U1,3,5,7，集合A1,3，B3,5，则如图所示阴影区域表示的集合为()A3 B7C3,7 D1,3,5答案B解析将元素按要求填入相应区域可得阴影区域表示的集合为7故选B.10设集合A，Bx|
4、1x2，则AB()A(1,2) B(1,2C1,2 D1,2)答案A解析Ax|1x2，Bx|1x2，ABx|1x2m1，解得m2，成立；当B时，解得2m3.综上，实数m的取值范围是(，3故选C.12已知集合A0,1,2，若AZB(Z是整数集合)，则集合B可以为()Ax|x2a，aA Bx|x2a，aACx|xa1，aN Dx|xa2，aN答案C解析由题意知，集合A0,1,2，可知x|x2a，aA0,2,4，此时AZB1，A不满足题意；x|x2a，aA1,2,4，则AZB0，B不满足题意；x|xa1，aN1,0,1,2,3，则AZB，C满足题意；x|xa2，aN0,1,4,9,16，则AZB2，
5、D不满足题意故选C.二、高考小题13(2019全国卷)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x3答案C解析由x2x60，得(x3)(x2)0，解得2x3，即Nx|2x3，MNx|2x2故选C.14(2019天津高考)设集合A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR|1x3，则(AC)B()A2 B2,3C1,2,3 D1,2,3,4答案D解析AC1,1,2,3,5xR|1x0，Bx|x10x|x10x|x3x|x1x|x1故选A.16(2019全国卷)已知集合A1,0,1,2，Bx|x21，则AB()A1,0,1 B0,1C1,1 D
6、0,1,2答案A解析因为Bx|x21x|1x1，又因为A1,0,1,2，所以AB1,0,1故选A.17(2019浙江高考)已知全集U1,0,1,2,3，集合A0,1,2，B1，0,1，则(UA)B()A1 B0,1C1,2,3 D1,0,1,3答案A解析U1,0,1,2,3，A0,1,2，UA1，3又B1,0,1，(UA)B1故选A.18(2018北京高考)已知集合Ax|x|2，B2,0,1,2，则AB()A0,1 B1,0,1C2,0,1,2 D1,0,1,2答案A解析Ax|2x0，则RA()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|x2 Dx|x1x|x2答案B解析解不等式x2x20得x2，所以Ax
7、|x2，所以RAx|1x2，故选B.20(2018天津高考)设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2答案B解析由Bx|x1，得RBx|x1，借助于数轴，可得A(RB)x|0x1，故选B.三、模拟小题21(2019长春质量监测)已知集合M0,1，则满足条件MNM的集合N的个数为()A1 B2 C3 D4答案D解析由MNM得NM.故选D.22(2019深圳高三第一次调研)已知集合Ax|ylg (2x)，Bx|x23x0，则AB()Ax|0x2 Bx|0x2Cx|2x3 Dx|2x3答案B解析Ax|x2，Bx|0x3，所以ABx|
8、0x223(2019湖南六校联考)已知集合A，则RA()A3,1) B(，3(1，)C(3,1) D(，3)1，)答案D解析由0，得(x3)(x1)0且x1，Ax|3x1，RA(，3)1，)故选D.24(2020肃南月考)已知集合P2,3,4,5,6，Q3,5,7若MPQ，则M的子集个数为()A5 B4 C3 D2答案B解析因为PQ3,5，所以集合M的子集个数为4.故选B.25(2019陕西榆林一模)若集合Ax|x2，Bx|x25x60，xZ，则AB中元素的个数为()A0 B1 C2 D3答案A解析集合Ax|x2，Bx|x25x60，xZx|2x3，xZ，则AB，其中元素的个数为0.故选A.2
9、6(2019保定二模)已知集合A4，a，BxZ|x25x40，若A(ZB)，则实数a的值为()A2 B3C2或6 D2或3答案D解析因为BxZ|x25x40，所以ZBxZ|x25x40xZ|1x42,3若A(ZB)，则a2或a3.故选D.27(2019四川资阳一诊)已知集合A2，1,0,1，Bx|y，则AB()A2，1,0,1 B2，1,0C0,1 D1,0,1答案D解析A2，1,0,1，Bx|yx|x1，由交集的定义可得AB1,0,1故选D.28(2019江西新余四中、上高二中联考)已知集合Mx|yln (1x)，集合Ny|yex，xR(e为自然对数的底数)，则MN()Ax|x1Cx|0x1
10、 D答案C解析因为Mx|yln (1x)x|x0，故MNx|0x1故选C.一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题1(2019广西五市联合模拟)已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2或xm2，ARB，m23或m21，即m5或m3.实数m的取值范围是m|m5或m32(2020云南师大附中月考)设集合A，Bx|x2(ba)xab0(1)若AB且ab0，求实数a，b的值；(2)若B是A的子集，且ab2，求实数b的取值范围解(1)Ax|1x2，ab0，ab，Bx|(xa)(xb)0x|axb，AB，a1，b2.(2)ab2，Bbx2b，B是A的子集，b1且2b2，解得0b1.