1、高考资源网（） 您身边的高考专家第3讲算术平均数与几何平均数1(2018年甘肃嘉峪关一中模拟)已知a0，直线ax(b2)y40与直线ax(b2)y30互相垂直，则ab的最大值等于()A0 B2 C4 D.2若函数f(x)x(x2)在xa处取得最小值，则a()A1 B1C3 D43已知等比数列an中a21，则其前3项的和S3的取值范围是()A(，1 B(，0)(1，)C3，) D(，13，)4(2015年湖南)若实数a，b满足，则ab的最小值为()A. B2 C2 D45(2015年北京)设an是等差数列下列结论中正确的是()A若a1a20，则a2a30 B若a1a30，则a1a20C若0a1
2、D若a106(2018年湖北荆州月考)已知a1，b2，ab5，则的最小值为()A4 B8 C9 D67已知直线axbyc10(b，c0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是_8(2019年天津)设x0，y0，x2y4，则的最小值为_9已知两个正数x，y满足x4y5xy，则xy取最小值时x，y的值分别为()A5,5 B10,5C10， D10,1010(2019年四川绵阳诊断)若，则y的取值范围为()A6，) B10，)C12，) D16，)11函数f(x)(0x0，b0，1，则a2b的最小值是()A3 B2 C3 D213(多选)下列函数中，最小值是2 的有()Ayx ByCyx24 D
3、yex2ex14(多选)设正实数a，b满足ab1，则()A.有最小值4 B.有最小值C.有最大值 Da2b2有最小值第3讲算术平均数与几何平均数1B解析：由题意知a2(b2)(b2)0，即a2b24.ab2(当且仅当ab或时取等号)故选B.2C解析：x2，f(x)x(x2)22 24，当且仅当x2，即x3时取等号3D解析：a21，a1a3a1，显然a1，a3同号，当a1，a3同为正时，S3a1a2a3213；当a1，a3同为负时，S3a1a2a3(a1)(a3)a2211.4C解析：，a0，b0.2 2 ，ab2 (当且仅当b2a时取等号)ab的最小值为2 .故选C.5C解析：先分析四个答案，
4、A举一反例a12，a21，a34，a1a20，而a2a30，A错误；B举同样反例a12，a21，a34，a1a30，B错误；下面针对C进行研究，an是等差数列，若0a10，设公差为d，则d0.数列各项均为正，由于aa1a3(a1d)2a1(a12d)a2a1dd2a2a1dd20，则aa1a3a2.故选C.亦可a2(a1a3)D项中，a2a1d，a2a3d，(a2a1)(a2a3)d20.D错误6B解析：由题意知a10，b20，又ab5，(a1)(b2)2，(a1)(b2)8，当且仅当即时取等号，故选B.79解析：依题意得，圆心坐标是(0,1)，于是有bc1，(bc)552 9，当且仅当即b2
5、c时取等号，因此的最小值是9.8. 解析：x2y4，x0，y0，x2y42，即，00)，整理得(t2)29，解得t5(t1舍去)，当t5时，取等号，即t5为最小值，xy最小值为t225.当时，xy取最小值，即x10，y.故选C.10D解析：，sin2，cos2(0,1)，y(sin2cos2)10102 16，当且仅当，即时等号成立故选D.11C解析：0x0.f(x)(1x)x2 ，当且仅当2x1x，即x时取等号f(x)的最小值为，故选C.12B解析：方法一，a0，b0，1，a2b(a1)2(b1)3(a1)2(b1)332 2 .当且仅当，即a，b时取等号方法二，1，1，即abab1ab2，ab1，又a0，b0，a2b2 2 ，当且仅当a2b，即a，b时取等号，故选B.13BD14.ACD- 4 - 版权所有高考资源网
