1、20 1 学 年 度 第 二 学 期 芜 湖 市 中 小 学 校 教 育 教 学 质 量 监 控高 一 年 级 数 学 试 题 卷一、单 选 题（本 大 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的）数 列，的 一 个 通 项 公 式 为 （）（）（）（）（）（）现 要 完 成 下 列 项 抽 样 调 查：从 盒 酸 奶 中 抽 取 盒 进 行 食 品 卫 生 检 查；科 技 报 告 厅有 排，每 排 有 个 座 位，有 一 次 报 告 会 恰 好 坐 满 了 听 众，报 告 会 结 束 后，为 了 听 取
2、 意 见，需 要 请 名 听 众 进 行 座 谈；某 中 学 共 有 名 教 职 工，其 中 一 般 教 师 名，行 政 人 员 名，后 勤 人 员 名，为 了 了 解 教 职 工 对 学 校 在 校 务 公 开 方 面 的 意 见，拟 抽 取 一 个 容 量 为 的 样 本 其 中 较 为 合 理 的 抽 样 方 法 是 简 单 随 机 抽 样，系 统 抽 样，分 层 抽 样 简 单 随 机 抽 样，分 层 抽 样，系 统 抽 样 系 统 抽 样，简 单 随 机 抽 样，分 层 抽 样 分 层 抽 样，系 统 抽 样，简 单 随 机 抽 样 下 列 命 题 中，正 确 的 是 若 ，则 若
3、，则 若 ，则 若 ，则 设，满 足 约 束 条 件 ，则 的 最 大 值 为 具 有 线 性 相 关 关 系 的 变 量、一 组 数 据 如 表 所 示，与 的 回 归 直 线 方 程 为 ，则 的 值 为 阅 读 如 图 所 示 的 程 序 框 图，运 行 相 应 的 程 序，输 出 的 值 为 ）页共（页第卷题试学数一高市湖芜 我 国 古 代 数 学 典 籍 九 章 算 术 第 七 章“盈 不 足”中 有 一 道 两 鼠 穿 墙 问 题：“今 有 垣 厚 五 尺，两 鼠 对 穿，大 鼠 日 一 尺，小 鼠 日 一 尺，大 鼠 日 自 倍，小 鼠 日 自 半，问 何 日 相 逢”，翻 译
4、过 来 就是：有 五 尺 厚 的 墙，两 只 老 鼠 从 墙 的 两 边 相 对 分 别 打 洞 穿 墙，大、小 鼠 第 一 天 都 进 一 尺，以 后每 天，大 鼠 加 倍，小 鼠 减 半，则 在 第 几 天 两 鼠 相 遇 这 个 问 题 体 现 了 古 代 对 数 列 问 题 的 研 究，现 将 墙 的 厚 度 改 为 尺，则 在 第 几 天 墙 才 能 被 打 穿？设 的 内 角，所 对 的 边 分 别 为，若 ，则 的 形 状 一 定 是 直 角 三 角 形 等 腰 直 角 三 角 形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 设 是 等 差 数 列 的 前 项 和，若 ，则 当 时，
5、不 等 式 恒 成 立，则 的 取 值 范 围 是（，（，），）（，），）如 图，某 景 区 欲 在 两 山 顶，之 间 建 缆 车，需 要 测 量 两 山 顶 间 的 距离 已 知 山 高 槡（），槡 （），在 水 平 面 上 处 测 得 山顶 的 仰 角 为，山 顶 的 仰 角 为，则 两 山 顶、之 间 的 距 离 为槡（）槡 （）槡（）槡（）已 知 方 程 ，在（，）上 有 两 个 不 同 的 解，则 （）的 取 值 范 围 是（，槡）（，）（，）（，槡）二、填 空 题（本 大 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分）抛 掷 甲、乙 两 枚 质 地 均 匀 且 各 面 分 别 标 有，
6、的 骰 子，记 正 面 向 上 的 数 字 分 别 为，则 的 概 率 是 函 数 （）的 最 小 值 为 已 知 数 列 满 足 且 ，为 数 列 的 前 项 和，则 在 中，已 知 槡 槡，槡 ，则 面 积 的 最 大 值 是）页共（页第卷题试学数一高市湖芜三、解 答 题（本 大 题 共 小 题，共 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）（本 小 题 满 分 分）已 知 函 数（）（）（）当 ，时，解 不 等 式（）；（）当 时，解 关 于 的 不 等 式（）（结 果 用 表 示）（本 小 题 满 分 分）某 城 市 户 居 民 的 月 平 均 用 电
7、 量（单 位：度），以 ，），），），），），）分 组 的 频 率 分 布 直 方 图 如 下：（）求 直 方 图 中 的 值；（）在 月 平 均 用 电 量 为 ，），），）的 三 组 用 户 中，用 分 层 抽 样 的方 法 抽 取 户 居 民，则 月 平 均 用 电 量 在 ，）的 用 户 中 应 抽 取 多 少 户？（）求 月 平 均 用 电 量 的 中 位 数 和 平 均 数）页共（页第卷题试学数一高市湖芜 （本 小 题 满 分 分）在 中，内 角，的 对 边 分 别 是，且 （）求 角 的 大 小；（）若 槡 ，且 边 上 的 中 线 长 为，求 的 面 积）页共（页第卷题试学数一
8、高市湖芜 （本 小 题 满 分 分）已 知 数 列 满 足 ，（）（）证 明：数 列是 等 差 数 列，并 求 数 列 的 通 项 公 式；（）设 （），求 数 列 的 前 项 和）页共（页第卷题试学数一高市湖芜 （本 小 题 满 分 分）如 图，芜 湖 市 城 乡 规 划 局 将 龙 窝 湖 定 位 为 市 级 滨 江 湿 地 公 园，现 准 备 在 湿 地 内 建 造 一 个 观景 台，已 知 射 线，为 湿 地 两 边 夹 角 为 的 公 路 且 长 度 均 超 过 千 米，在 两 条 公 路，上 分 别 设 立 游 客 接 送 点，从 观 景 台 到，建 造 两 条 观 光 线 路，测
9、 得 千 米，千 米（）求 线 段 的 长 度；（）若 ，求 两 条 观 光 线 路 与 之 和 的 最 大 值）页共（页第卷题试学数一高市湖芜20 1 学 年 度 第 二 学 期 芜 湖 市 中 小 学 校 教 育 教 学 质 量 监 控高 一 年 级 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准（必 修 数 学）一、选 择 题（本 大 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分）题 号答 案二、填 空 题（本 大 题 共 个 小 题，每 小 题 分，共 分）（槡 ）三、解 答 题（本 大 题 共 个 小 题，共 分）（本 小 题 满 分 分）（）当 ，时（）（）（）（）的 解 集 为（，）（，）
10、分 （）当 时，（）（）（）（）（）即（）（）分 当 时，此 时 不 等 式 的 解 集 为（，）分 当 时，此 时 不 等 式 的 解 集 为 分 当 时，此 时 不 等 式 的 解 集 为（，）分 （本 小 题 满 分 分）（）由 直 方 图 的 性 质 可 得（）得：，所 以 直 方 图 中 的 值 是 分 （）月 平 均 用 电 量 比 例 为 所 以 月 平 均 用 电 量 在 ，）的 用 户 中 应 抽 取 （户）分 （）因 为（），所 以 月 平 均 用 电 量 的 中 位 数 在 ，）内，设 中 位 数 为，由（）（）得：分 平 均 数 分 分 （本 小 题 满 分 分）（）由
11、 正 弦 定 理 得 ，化 简 得 分 由 余 弦 定 理 得 ，）页共（页第案答卷题试学数一高市湖芜由 （，）可 得 ；分 （）倍 长 边 上 的 中 线 至，连 接，在 中 由 的 余 弦 定 理 可 得 分 又 由（）知 即 所 以 ，所 以 槡槡 分 （本 小 题 满 分 分）（）由 已 知 可 得 ，所 以 ，即 ，数 列是 公 差 为 的 等 差 数 列，分 （），分 （）由（）知，分 所 以 ，相 减 得 ，（）分 （本 小 题 满 分 分）（）在 中，由 余 弦 定 理 得，（），所 以 槡 千 米 分 （）设 ，因 为 ，所 以 ，在 中，由 正 弦 定 理 得，（）所 以 （），分 所 以 （）（槡 ）槡 槡 （），分 因 为 ，所 以 ，所 以 当 ，即 时，取 到 最 大 值槡 答：两 条 观 光 线 路 距 离 之 和 的 最 大 值 为槡 千 米 分 ）页共（页第案答卷题试学数一高市湖芜