1、两角和与差的三角函数单元测试班级_姓名_学号_一、选择题:本大题共17个小题,每小题4分,共68分.答案填入下表:题号1234567891011121314151617答案1. 已知等式:cos(+)=coscos+sinsin,下列命题中正确的是(A)对任意,R等式都不成立; (B)只有有限个,R使等式成立;(C)存在无数个,R使等式成立; (D)不存在,R使等式成立.2. 在ABC中,cosA=,cosB=,那么cosC等于(A) (B)- (C) (D)-3. 已知tg,那么是第几象限的角(A)一 (B)二 (C)三 (D)四4. 当x-2,-时,化简等于(A)-2sin (B)-2co
2、s (C)-2sin-2cos (D)2cos5. tg70+tg50-tg70tg50=(A) (B) (C)- (D)-6. cos275+cos215+cos75cos15=(A) (B) (C) (D)1+7. 已知sin(-)cos-cos(-)sin=3/5,是第三象限的角,那么cos(/2)=(A)- (B)- (C) (D)8. 已知cos2-cos2=m,那么sin(+)sin(-)=(A)-m (B)m (C)- (D)9. “tg(+)=0”是“tg+tg=0”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件10. 下列函数中,最
3、小正周期为的是(A)y= (B)y=sin22x (C)y=tgx-ctgx (D)y=tg11. 函数y=sinx+cosx(-x)的值域是(A)-,2 (B)- (C)-2,2 (D)-2,12. 使函数y=sin(x-)+sinx取得最大值的x的集合是(A)x|x=2k+,kZ (B)x|x=k+,kZ(C)x|x=2k-,kZ (D)x|x=2k+,kZ13. 把函数y=4sin(x+)cos(x+)的图象( ),即可得到函数y=2sin2x的图象(A)向左平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移14. 记p=sin50+cos50,q=sin70+cos70,下列不等式中
4、不正确的是(nN)(A)Pq (B)p (C)lognplognq (D)2-p2-q15. 若A+B=120,则cos2A+cos2B的最小值是(A) (B)2 (C)0.5 (D)1+16. 函数y=log0.3(sin2x+cos2x)的单调递减区间是(以下kZ)(A)k-,k+ (B)k-,k+(C)k+,k+ (D)k+,k+17. 在ABC中,若sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=2,则此三角形的形状是(A)等腰直角三角形 (B)等腰三角形但非直角三角形(C)直角三角形但非等腰三角形 (D)等边三角形二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共2
5、4分.18.=_.19.若tg(+)=,tg(-,则tg(+)=_.20.,都是锐角,且cos=,sin=,那么-=_.21.使sinx-cosx1成立的x的集合是_.22.cos24cos48cos96cos168=_.23.已知sinx+siny=a,cosx+cosy=b,那么cos(x-y)用a,b表示的式子是_.三、解答题:本大题共5个小题,共58分.解答应写出文字说明,推演步骤.24.(满分10分)设cos2(-)-cos2(+)=,(1+cos2)(1+cos2)=,求ctgctg的值.25.(满分12分)求值:26.(满分12分)化简:cos2+cos2(+)-2coscoscos(+)27.(满分12分)求函数y=cos6x+sin6x+1的单调递减区间.28.(满分12分)已知扇形OAB的圆心角AOB=(0),半径为R,在弧AB上有点P,QPOA(如图),求POQ面积的最大值. B Q P O A参考答案一、CADBD CCABD ACDDA AA二、(18)2 (19) (20)- (21)(2k+,2k+)(kZ) (22) (23)-1三、(24)(25)-(26)sin2(27)y=(13+3cos4x) 所求区间为(kZ)(28)=时,SPOQ|max=