1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(十七)1已知直线a，b与平面，则下列四个命题中错误的是()A如果a，b，那么abB如果a，ab，那么bC如果a，b，那么abD如果a，ab，那么b答案D解析b或b.2已知直线a，b，c和平面，具备以下哪个条件时，ab成立()Aa，bBa，bCac，bc Da与c，c与b所成角相等答案B3将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE，BC所成角的正切值为()A. B.C2 D.答案A解析取BD中点O，连接OE，OA，则OABD.OA平面BDC，又OE平面BDC，OAOE，又OE綊BC，AEO即为AE与BC所成的
2、角在RtAOE中，OAa(设正方形棱长为a)，OEBC，tanAEO.4已知直线l平面，直线m平面，下列四个命题中正确的是()若，则lm；若，则lm；若lm，则；若lm，则.A BC D答案B5下列命题中错误的是()A若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这个平面上的所有直线B若一个平面通过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直C若一条直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线必平行于这个平面D若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直答案C6.如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则点C1在平面ABC上的射影H必在()A直线AB上B直线BC
3、上C直线AC上DABC内部答案A解析连接AC1，BAC90，即BAAC，又ACBC1，BABC1B，AC平面ABC1.又AC平面ABC，平面ABC平面ABC1.又平面ABC平面ABC1AB，C1在平面ABC上的射影必在直线AB上7(2016课标全国)，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么；如果m，n，那么mn；如果，m，那么m；如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)答案解析对于命题，可利用长方体举反例证明其错误：如图，不妨设AA为直线m，CD为直线n，ABCD所在的平面为，ABCD所在的平面为，显然这些直线和平面
4、满足题目条件，但不成立命题正确，证明如下：设过直线n的某平面与平面相交于直线l，则ln，由m知ml，从而mn，结论正确由平面与平面平行的定义知命题正确由平行的传递性及线面角的定义知命题正确8.如图所示，PA垂直于O所在的平面，AB是O的直径，C是O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：AFPB；EFPC；AFBC；AE平面PBC.其中正确命题的序号是_答案9.如图，A，B，C，D为空间四点，在ABC中，AB2，ACBC，等边三角形ADB以AB为轴运动，当平面ADB平面ABC时，则CD_答案2解析取AB的中点E，连接DE，CE.由题意知DEAB，当平面ADB平面ABC时，
5、DE平面ABC，CE平面ABC，则DECE.由已知可得DE，CE1.在RtDEC中，CD2.10.如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60，N是PB的中点，过A，D，N三点的平面交PC于M，E为AD的中点，求证：(1)EN平面PDC；(2)BC平面PEB；(3)平面PBC平面ADMN.证明(1)ADBC，BC面PBC，AD面PBC，AD面PBC，又面ADN面PBCMN，ADMN.又BCAD，MNBC.又N为PB的中点，点M为PC的中点MN綊BC.又E为AD的中点，MN綊DE.四边形DENM为平行四边形ENDM，又DM面PC
6、D，EN面PCD，EN面PDC.(2)四边形ABCD是边长为2的菱形，且BAD60，BEAD，又PEAD，BEPEE，AD面PBE.又ADBC，BC面PBE.(3)由(2)知AD面PBE.又PB面PBE，ADPB.又PAAB，N为PB的中点，ANPB.PB面ADMN.又PB平面PBC，平面PBC平面ADMN.11(2015陕西)如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD，ABBCADa，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折至图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE.(1)证明：CD平面A1OC；(2)当平面A1BE平面BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为36，求a的值
7、解析(1)证明：在题图1中，因为ABBCADa，E是AD的中点，BAD，所以BEAC.在题图2中，BEA1O，BEOC，又A1OOCO，从而BE平面A1OC，又CDBE，所以CD平面A1OC.(2)由已知，平面A1BE平面BCDE，且平面A1BE平面BCDEBE，又由(1)，A1OBE，所以A1O平面BCDE，即A1O是四棱锥A1BCDE的高由题图1知，A1OABa，平行四边形BCDE的面积SBCABa2.从而四棱锥A1BCDE的体积为VSA1Oa2aa3，由a336，得a6.12.如图所示，ABCA1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点，P是B1B的中点，O是ABC的中心求证：(1)平面AB1D平面ABB1A1；(2)OP平面AB1D.证明(1)如图，取AB1的中点E，连接DE.连接CO并延长交AB于点F，则F是AB的中点，且CFAB.连接EF，则CFDE.由题意，知B1DAD，DEAB1.又CFAB，DEAB.又AB1ABA，DE平面ABB1A1.又DE平面AB1D，平面AB1D平面ABB1A1.(2)如图，连接PF，PC.P，F分别为BB1，BA中点，PFAB1，PCB1D.又PFPCP，AB1B1DB1，面CPF面AB1D.又PO面PFC，PO面AB1D.高考资源网版权所有，侵权必究！