1、七节 函数图象A组基础对点练1若方程f(x)20在(，0)内有解，则yf(x)的图象是()解析：由f(x)20，得f(x)2，则在区间(，0)内，存在点满足f(x)2.对于选项A，当f(x)2时，x0，不满足条件对于选项B，当f(x)2时，无解对于选项C，当f(x)2时，x0，不满足条件对于选项D，当f(x)2时，存在x0满足f(x)2，满足条件答案：D2已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是图中的()解析：因为yax与ylogax互为反函数，而ylogax与yloga(x)的图象关于y轴对称，根据图象特征可知选项B正确答案：B3若变量x，y满足|x|ln 0，则y关于x的
2、函数图象大致是()解析：由|x|ln 0，得y由指数函数图象可知选项B正确答案：B4(2021陕西西安测试)下列函数f(x)的图象中，满足ff(3)f(2)的只可能是()解析：因为ff(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除选项AB.在选项C中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，排除选项C.答案：D5函数f(x)的图象大致为()解析：因为f(x)与f(x)不相等，所以函数f(x)不是偶函数，图象不关于y轴对称，所以可排除选项BC，把x2代入，f(x)0，可排除选项A.答案：D6(2020江西新余模拟)函数y的图象大致为()解析：函数y的定义域为x|x0且x1，故排除选项A，f
3、(x)f(x)，f(x)是奇函数，排除选项C，当x2时，y0，故排除选项D.答案：B7已知图中的图象对应的函数为yf(x)，则图中的图象对应的函数为()Ayf(|x|) Byf(|x|)Cy|f(x)| Dyf(|x|)解析：观察题中函数图象可得，是由保留y轴左侧图象，然后将y轴左侧图象翻折到右侧所得，结合函数图象的对称变换可得函数的解析式为yf(|x|).答案：B8函数f(x)的图象()A关于原点对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于直线yx对称解析：由题可知f(x)2x，函数f(x)的定义域为R，f(x)2xf(x)，故f(x)是偶函数，即函数图象关于y轴对称答案：C9给出下列四个函数，y
4、xsin x；yxcos x；yx|cos x|；yx2x.这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A BC D解析：可利用排除法：对于，令yf(x)，f(x)的定义域关于原点对称，f(x)(x)sin (x)xsin xf(x)，函数yf(x)为偶函数，故中的函数对应第1个图象，排除选项CD；对于，当x0时，y0，且当x0时等号可以取到，故中的函数对应第4个图象，排除选项B.答案：A10函数y(x3x)2|x|的图象大致是()解析：易判断函数为奇函数，由y0得x1或x0.当0x1时，y0；当x1时，y0.答案：B11(2020广东深圳模
5、拟)函数f(x)的图象大致为()解析：由得1x0或0x1，所以f(x)的定义域为(1，0)(0，1)，关于原点对称又f(x)f(x)，所以函数f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，排除选项A.当0x1时，lg |x|0，f(x)0，排除选项C.当x0且x0时，f(x)0，排除选项D.答案：B12.函数f(x)的图象如图所示，则abc_解析：由题中图象可求得直线的方程为y2x2.又函数ylogc的图象过点(0，2)，将其坐标代入可得c，所以abc22.答案：13设函数yf(x)的图象与y的图象关于直线yx对称，且f(3)f4，则实数a_解析：设f(x)上任意一点为(x，y)，则(x，y)关于直线y
6、x对称的点为(y，x)，把(y，x)代入y，得x，f(x)log3(x)a，x0.f(3)f4，1a1a4，解得a2.答案：214已知函数f(x)|ln x|.若f(m)f(n)(mn0)，则_解析：函数f(x)|ln x|的大致图象如图所示：由f(m)f(n)，mn0，可知m1n0，ln mln n，即m，mn1，则2.答案：215设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解析：如图，作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，).答案：
7、1，)B组素养提升练1函数f(x)ax3bx2cxd的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0，d0Ba0，b0，c0，d0Ca0，b0，c0，d0Da0，b0，c0，d0解析：函数f(x)的图象在y轴上的截距为正值，d0.f(x)3ax22bxc，且函数f(x)ax3bx2cxd在(，x1)上单调递增，(x1，x2)上单调递减，(x2，)上单调递增，f(x)0的解集为(x1，x2)，a0，又x1，x2均为正数，0，0，可得c0，b0.答案：A2若直角坐标系内A、B两点满足：(1)点A、B都在f(x)图象上；(2)点A、B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐
8、点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”已知函数f(x)则f(x)的“和谐点对”有()A1个 B2个C3个 D4个解析：作出函数yx22x(x0)的图象关于原点对称的图象，看它与函数y(x0)的图象的交点个数即可，观察图象可得交点个数为2, 即f(x)的“和谐点对”有2个答案：B3已知函数f(x)，则下列结论正确的是()A函数f(x)的图象关于点(1，2)对称B函数f(x)在(，1)上是增函数C函数f(x)的图象上至少存在两点A，B，使得直线ABx轴D函数f(x)的图象关于直线x1对称解析：法一：因为f(x)2，所以函数f(x)在(，1)上是减函数，排除选项B；画出函数f(x)的大致图象如图所示，结合图象排除选项CD.法二：因为f(x)f(2x)4，所以函数f(x)的图象关于点(1，2)对称答案：A4若当x(1，2)时，函数y(x1)2的图象始终在函数ylogax的图象的下方，则实数a的取值范围为_解析：如图所示，在同一平面直角坐标系中画出函数y(x1)2和ylogax的图象，由于当x(1，2)时，函数y(x1)2的图象恒在函数ylogax的图象的下方，则解得1a2.答案：(1，2