1、综合法和分析法1下面叙述正确的是()A综合法、分析法是直接证明的方法B综合法是直接证法，分析法是间接证法C综合法、分析法所用语气都是肯定的D综合法、分析法所用语气都是假定的解析：直接证明包括综合法和分析法答案：A2欲证不等式成立，只需证()A()2()2B()2()2C()2()2D()2()2解析：要证成立，只需证成立，只需证()2()2成立答案：C3在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a、b、c应满足的条件是()Aa2b2c2 Da2b2c2解析：由cosA0，知b2c2a2b2c2.故选C.答案：C4将下面用分析法证明ab的步骤补充完整：要证ab，只需证a2b22a
2、b，也就是证_，即证_，由于_显然成立，因此原不等式成立解析：用分析法证明ab的步骤为：要证ab成立，只需证a2b22ab，也就是证a2b22ab0，即证(ab)20.由于(ab)20显然成立，所以原不等式成立答案：a2b22ab0(ab)20(ab)205设a，b(0，)，且ab，求证：a3b3a2bab2.证明：证法1：(分析法)要证a3b3a2bab2成立，即需证(ab)(a2abb2)ab(ab)成立又因ab0，故只需证a2abb2ab成立，即需证a22abb20成立，即需证(ab)20成立而依题设ab，则(ab)20显然成立由此命题得证证法2：(综合法)abab0(ab)20a22abb20a2abb2ab.注意到a，bR，ab0，由上式即得(ab)(a2abb2)ab(ab)所以a3b3a2bab2.
