1、第六章 解三角形专练1在中，角，所对边分别为，现有下列四个条件：；（）两个条件可以同时成立吗？请说明理由；（）已知同时满足上述四个条件中的三个，请选择使有解的三个条件，求的面积解：（）由条件，可得，解得或（舍，因为，所以；由条件，可得，因为，所以，所以，与三角形内角和为矛盾，所以不能同时满足；（）因为同时满足上述条件中的三个，不能同时满足，则满足三角形有解的所有组合为或若选择：，由（1）可知，条件可得，故，因为，解得，又，故，所以为直角三角形，则，所以的面积为；若选择：，由（1）可知条件得到，则，故的面积为2在；这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题：在中，角，的对边分别为，且_（
2、1）求；（2）若，求的最大值解：若选：（1）因为，所以，即，因为，故，所以；（2）由余弦定理可得，所以，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值是8；若选：（1）因为，可得，所以，可得，因为，所以，可得；（2）由余弦定理可得，所以，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值是8；若选：（1）因为，又，所以，因为，可得，因为，所以；（2）由余弦定理可得，所以，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值是8.3在锐角中，角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）从条件，；条件，这两个条件中选择一个作为已知，求的面积解：（1），由正弦定理，；（2）条件：；，由（1），根据余弦定理得，即，化简整理为，解得，（负根舍
3、去），的面积；条件：；由（1），根据正弦定理得，的面积4在；面积这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答问题问题：在中，内角，所对的边分别为，为锐角，且_，求的周长解：因为，代入，得，又为锐角，故，若选，由，得又，即，可得，得所以周长为若选，即化简得，即，解得故，此时为等边三角形，周长为，若选，得又，即，可得，得所以周长为5从，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答问题：在中，角，的对边分别为，_（1）求；（2）若，求面积的最大值解：若选条件，（1）由，可得，因为，可得，所以，可得，；（2）由余弦定理，则，当且仅当时等号成立，所以，即面积的最大值为若选条件，（1）由，可得，即，又，故，又，故；（2）由余弦定理，则，当且仅当时等号成立，所以，即面积的最大值为若选条件，（1）由，可得，因为，可得，又，故；（2）由余弦定理，则，即，当且仅当时等号成立，所以，即面积的最大值为6在，这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答问题问题：在中，内角，所对边分别为，已知，的面积为3，_，求解：若选因为，由正弦定理得，所以，所以，且，得，由余弦定理得，解得若选因为，由正弦定理得，所以，因为，所以，且，得，由余弦定理得，解得若选因为，得，因为，所以，且，得，由余弦定理得，解得
