1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.2 排列与组合(人教B版选修2-3)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题4分，共40分）1.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A.40 B.50 C.60 D.702.有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A.36种 B.48种 C.72种 D.96种3.只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A.6个 B.9个 C.18个 D.36个4.男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种
2、不同的选法，其中女生有()A.2人或3人 B.3人或4人 C.3人 D.4人5.某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A.45种 B.36种 C.28种 D.25种6.某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A.24种 B.36种 C.38种 D.108种7.已知集合A5，B1,2，C1,3,4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A.33 B.34 C
3、.35 D.368.由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A.72 B.96 C.108 D.1449.如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()A.50种 B.60种 C.120种 D.210种10.将5名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（ ）A.30种 B.90种 C.180种 D.270种二、填空题（每小题4分，共28分）11.安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人
4、都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有 种(用数字作答)12.将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种(用数字作答)13.要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有 种不同的种法.(用数字作答) 14.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 .（用数字作答）15.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 种.16.某校从8名教师中选派4名
5、教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种.17.从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 .三、解答题（共32分）18.（6分）2名男生和3名女生共站成一排，若男生甲不站两端，3名女生中有且只有2名女生相邻，不同的排法共有多少种？19.（6分）有一排8个发光二极管，每个二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3个二极管点亮，但相邻的2个二极管不能同时点亮，根据这3个点亮的二极管的不同位置和不同颜色来表示不同的信息，求这排二极管能表示的信息种数共有多少种？20.（8分）按下列
6、要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？(1)各组人数分别为2,4,6；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间21.（12分）6名男生4名女生站成一排.（1）任何2名女生都不相邻，有多少种排法？（2）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？（3）男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？（4）男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？1.2 排与列组合(人教B版选修2-3)答题纸 得分： 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题18.19.20.21.1.2 排列与组合(人教B版选
7、修2-3)答案一、选择题1.B 解析：先分组再排列，一组2人一组4人有C15种不同的分法；两组各3人共有10（种）不同的分法，所以乘车方法数为25250，故选B.2.C 解析：恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共有AA72（种）排法，故选C.3.C 解析：注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有AC6(种)排法，所以共有3618(种)情况，即这样的四位数有18个4.A 解析：设男生有人，则女生有(8)人，由题意可得30，解得5或6，代入验证，可知
8、女生为2人或3人5.C 解析：因为108的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28（种）走法6.B 解析：本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C种分法，然后再分到两部门共有CA种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C种方法，由分步乘法计数原理共有2CAC36(种)7.A 解析：所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有CA12（个）；所得空间直角坐标系中的点的坐标中含
9、有1个1的有CAA18（个）；所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C3（个）故共有符合条件的点的个数为1218333（个），故选A.8.C 解析：分两类：若1与3相邻，有ACAA72(个)；若1与3不相邻，有AA36(个)，故共有7236108（个）9.C 解析：先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)，(6,7)，甲任选一种为C，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法CA120（种），故选C.10.B 解析：将5名实习教师分配到高一年级
10、的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有（种）方法，再将3组分到3个班，共有（种）不同的分配方案，故选B.二、填空题11.2 400 解析：先安排甲、乙两人在后5天值班，有A20(种)排法，其余5人再进行排列，有A120(种)排法，所以共有201202 400(种)安排方法12.1 080 解析：先将6名志愿者分为4组，共有种分法，再将4组人员分到4个不同场馆去，共有A种分法，故不同的分配方案有：A1 080（种）13.72 解析：5有4种种法，1有3种种法，4有2种种法若1，3同色，则2有2种种法；若1，3不同色，则2有1种种法，故共有432(
11、1211)72（种）种法14.336 解析： 对于7个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶站2人，另一个站1人，则共有种，因此共有不同的站法种数是33615.10 解析：分情况讨论：1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有=4（种）方法；1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有=6（种）方法，则不同的放球方法有10种.16.600 解析：可以分情况讨论：甲、丙同去，则乙不去，有=240（种）选法；甲、丙同不去，乙去，有=240（种）选法；甲、乙、丙都不去，有=120（种）选法，故共有600种不同的选派方案17.49 解析：由条件可分为两类：一类是甲、乙两人只去一人的选法有：=42
12、（种），另一类是甲、乙都去的选法有=7（种），所以共有42+7=49（种）.三、解答题18.解法一：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作（共有=6（种）不同排法），剩下1名女生记作，2名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在，之间（若甲在，两端，则为使，不相邻，只有把男生乙排在，之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求），此时共有6212（种）排法（左右和右左）.最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12448（种）不同排法.解法二：同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作（共有=6（种）不同排法），剩下1名女生记作，2名男生分别记作甲、乙，为使男生甲不在两端可分三类情况：第
13、一类：女生，在两端，男生甲、乙在中间，共有=24（种）排法；第二类：“捆绑”和男生乙在两端，则中间女生和男生甲只有一种排法，此时共有12（种）排法；第三类：女生和男生乙在两端，同样中间“捆绑”和男生甲也只有一种排法，此时共有12（种）排法，三类之和为24121248（种）. 19.解：因为相邻的2个二极管不能同时点亮，所以需要把3个点亮的二极管插放在未点亮的5个二极管之间及两端的6个空上，共有C种亮灯办法然后分步确定每个二极管发光颜色，有2228(种)方法，所以这排二极管能表示的信息种数共有C222160(种)20.解：(1)CCC13 860(种)；(2)5 775(种)；(3)分两步：第一
14、步平均分三组；第二步让三个小组分别进入三个不同车间，故有ACCC34 650(种)不同的分法21.解：(1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有AA=604 800（种）不同排法(2)甲不在首位，按甲的排法分类：若甲在末位，则有A种排法；若甲不在末位，则甲有A种排法，乙有A种排法，其余有A种排法.综上共有AAAA=2 943 360（种）排法(3)10人的所有排列方法有A种，其中甲、乙、丙的排序有A种，又对应甲、乙、丙只有一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有=604 800（种）(4)男甲在男乙的左边的10人排列与男甲在男乙的右边的10人排列数相等，而10人排列数恰好是这二者之和，因此满足条件的共有A=1 814 400（种）排法高考资源网版权所有，侵权必究！
