1、2020年秋四川省泸县第五中学高一第二学月考试数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集为，函数的定义域为，则为 A B C D2下列函数中，定义域为(0，)的是 ABCD3若，那么 ABCD4已知集合，则 A(1,2)BC
2、D5已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是 ABCD6下列四个关系：；，其中正确的个数为 A个B个C个D个7设集合, ，若，则满足条件的实数的值是 A1或0B1，0或3C0，3或-3D0，1或-38.如下图所示,直角梯形OABE,直线x=t左边截得面积的图象大致是 A BCD9如果集合只有一个元素，则的值是 AB或CD或10已知函数的定义域为，且是偶函数，是奇函数，在上单调递增，则 ABCD11已知fx是定义在R上的奇函数，满足f(1+x)=f(1x),若f(1)=1，则f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2019)= A1B0C1D201912已知函数上上单调递减，且对任意实数，都有.
3、若，则满足的的取值范围是 ABCD第II卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知集合，则_.14设函数，若，则_15若函数在（上单调递减，则p的取值范围是_16方程有两个实根，且满足，则的取值范围是_.三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围18（12分）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明19（12分）已知集合，求（1）；（2）.20（12分）已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围21（12分）小王想进行理财投资，根
4、据长期收益率市场顶测，投资A类产品和B类产品的收益分别为（万元），它们与投资额x（万元）存在如下关系式：，小王准备将200万元资金投入A、B两类理财产品，公司要求每类产品的投资金额不能低于25万元（1）若对B类产品的投资金额为x（万元），求总收益y（万元）关于x的函数关系式；（2）请你帮助小王预算如何分配投资资金，才能使总收益最大，并求出最大总收益.22（12分）如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。（1）证明：；（2）已知f(3)=1，且f(a)f(a-1)+2，求的取值范围。2020年秋四川省泸县第五中学高一第二学月考试数学试题参考答案1A2A3C
5、4C5B6B7C8D9D10B11B12C13149或3151617解：（1）由集合，因为,所以,则，即实数的取值范围为；（2）因为 ,又,可得，故实数的取值范围为.18解：在区间上是减函数证明：设，则，即在区间上是减函数19.解：，（1）（2）20（1）是奇函数，设x0，则x0，,从而m=2（2）由的图象知，若函数在区间上单调递增，则.21（1）根据题意，对B类产品的投资x万元，则对A类产品的投资万元，而，所以函数的定义域为.（2）令，则时，即时，.因此当A类产品投入164万元，B类产品投入36万元时总收益最大为248万元.22解：（1）（2）f(3)=1，f(a)f(a-1)+2，f(x)是增函数，又a0，a-10a的取值范围是。
