1、普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（湖北卷）数学（文科）考生注意事项：1 答题前，务必在试题卷答题卡规定填写自己的姓名座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名座位号与本人姓名座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2 答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3 答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷草稿纸上答题
2、无效4 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交参考公式：椎体体积，其中为椎体的底面积，为椎体的高若（x，y），（x，y），（x，y）为样本点，为回归直线，则 ，说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算第卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1设集合，则（ ）A B C D2复数的值是（ ）A1 B C D3下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（ ）A BC D4等差数列的前项和为，已知，则的值是（ ）A1B3 C10D555某种子公司有四类种子，其中豆类蔬菜类米类及水果类分别有40种10种30种20种，现从中抽
3、取一个容量为20的样本进行出芽检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是（ ）A4 B5 C6 D76设，是两条不同的直线，是三个互不相同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若上有不共线的三点到的距离相等，则D若，则7函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数8下图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（ ）A B C D9已知实数满足若目标函数取得最小值时最优解有无数个，则实数的值为（ ）A B C D110已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛
4、物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（ ）A4 B8 C16 D32第卷二填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分11已知程序框图如下，则输出的= 12已知是的三个内角所对的边，若，则 13某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）合唱社粤曲社书法社高一4530高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人结果合唱社被抽出人，则这三个社团人数共有_14已知不等式组，表示的平面区域的面积为，点在所给平面区域内，则的最大值为 15对任意实数，函数，如果函数，那么函数的最大值等于 16如下图，是圆的直径，直线与圆相切于点
5、，于点，若圆的面积为，则的长为 ADECBO17给出下列命题：“”是“”的充要条件；函数的定义域为；函数为偶函数；函数在区间上单调减少其中，正确命题的序号是 三解答题：本大题共5个小题，满分65分解答应写出文字说明证明过程或推演步骤18（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，若，（1）求角的大小；（2）若，求面积19（本小题满分12分）甲乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：甲56910乙6789（1）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参
6、加比较合适?请说明理由20（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，试确定的值，使平面；21（本小题满分14分）各项均为正数的数列，满足，（）（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和22（本小题满分14分）如图，在中，以为焦点的椭圆恰好过的中点yPABCOx（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点作直线与圆相交于两点，试探究点能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗?若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由普通高等学校招生全国统一考试模拟试题答案（湖北卷）数学（文科）一、 选择题1-5CDBCC6-10DBCAB二、 填空题11912
7、1315014 1516117三、解答题18解：（1）由又，（2）由正弦定理可得，由得，所以ABC面积19解：（1）记甲被抽到的成绩为，乙被抽到成绩为，用数对表示基本事件从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，则共有16种结果记甲的成绩比乙高则包含有7种结果 （2）甲的成绩平均数乙的成绩平均数甲的成绩方差乙的成绩方差，选派乙运动员参加决赛比较合适20解：（1）连，四边形菱形， 为正三角形， 为中点， ，为的中点，又 平面， 平面平面平面（2）当时，平面连交于由可得，平面，平面，平面平面， 即： 21解：（1）因为，所以数列是首项为1，公差为2的等差数列所以 因为，所以（2）由（1）知，所以所以，则，得， 所以22解：（1） 依椭圆的定义有： ， 又，椭圆的标准方程为 （求出点p的坐标后，直接设椭圆的标准方程，将P点的坐标代入即可求出椭圆方程，也可以给满分）(2)椭圆的右顶点，圆圆心为，半径假设点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧，则，圆心到直线的距离 当直线斜率不存在时，的方程为，此时圆心到直线的距离（符合）当直线斜率存在时，设的方程为，即，圆心到直线的距离，无解综上：点M、N能将圆分割成弧长比值为的两段弧，此时方程为