1、第二章函数、导数及其应用第五节对数与对数函数课时规范练A组基础对点练1函数y的定义域是()A(，2)B(2，)C(2，3)(3，) D(2，4)(4，)解析：要使函数有意义，应满足即解得x2且x3.故选C.答案：C2设a，blog2，clog3，则()Aabc BacbCbca Dcab解析：blog32(1，0)，clog231，a0，abc，故选A.答案：A3(2020焦作模拟)若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|y1，则函数yloga|x|的图像大致是()解析：若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|y1，则a1，故函数yloga|x|的大致图像如图所示故选B.答案：B4(2
2、020吉安模拟)如果logxlogy0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yx解析：因为ylogx在(0，)上为减函数，所以xy1.答案：D5(2020洛阳联考)设alog36，blog510，clog714，则()Acba BbcaCacb Dabc解析：因为alog3 6log3 3log3 21log3 2，blog5 10log5 5log5 21log5 2，clog7 14log7 7log7 21log7 2，因为log3 2log5 2log7 2，所以abc，故选D.答案：D6设函数f(x)loga|x|在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系是()Af(
3、a1)f(2) Bf(a1)f(2)Cf(a1)f(2) D不能确定解析：因为f(x)loga|x|在(，0)上单调递增，所以0a1，所以1a12，而f(x)在(0，)上单调递减，所以有f(a1)f(2)答案：A7(2020福州模拟)函数ylg|x1|的图像是()解析：因为ylg|x1|当x1时，函数无意义，故排除B、D.又当x2或0时，y0，所以A项符合题意答案：A8(2020雅安模拟)已知奇函数f(x)在R上是增函数，若af(log2 )，bf(log2 4.1)，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BbacCcba Dcab解析：依题意af(log2 )f(log2
4、5)且log25log24.120.8，结合函数的单调性有f(log25)f(log24.1)f(20.8)，即abc.答案：C9已知4a2，lg xa，则x_解析：4a2，a，又lg xa，x10a.答案：10函数f(x)log2(x22)的值域为_解析：由题意知0x2222，结合对数函数图像(图略)，知f(x)，故答案为.答案：B组素养提升练11(2020四川双流中学模拟)已知alog29log2，b1log2，clog2，则()Aabc BbacCcab Dcba解析：alog29log2log23，b1log2log22，clog2log2，因为函数ylog2x是增函数，且23，所以b
5、ac，故选B.答案：B12已知函数f(x)ln xln(2x)，则()Af(x)在(0，2)单调递增Bf(x)在(0，2)单调递减Cyf(x)的图像关于直线x1对称Dyf(x)的图像关于点(1，0)对称答案：C13(2020九江七校联考)若函数f(x)log2(x2ax3a)在区间(，2上是减函数，则实数a的取值范围是()A(，4) B(4，4C(，4)2，) D4，4)解析：由题意得x2ax3a0在区间(，2上恒成立且函数yx2ax3a在(，2上递减，则2且(2)2(2)a3a0，解得实数a的取值范围是4，4)，故选D.答案：D14设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2x)f(2x)，当x
6、2，0时，f(x)1，若在区间(2，6)内关于x的方程f(x)loga(x2)0(a0且a1)恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A. B(1，4)C(1，8) D(8，)解析：依题意得f(x2)f(2x)f(x2)，即f(x4)f(x)，则函数f(x)是以4为周期的函数，结合题意画出函数f(x)在x(2，6)上的图像与函数yloga(x2)的图像，结合图像分析可知，要使f(x)与yloga(x2)的图像有4个不同的交点，则有由此解得a8，即a的取值范围是(8，)答案：D15已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0上单调递增，若实数a满足f(2)f()，则a的取值范围是_解析：f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0上单调递增，f(x)在区间0，)上单调递减根据函数的对称性，可得f()f()，f(2)f()20，f(x)在区间0，)上单调递减，02log3a0a.答案：(0，)16若log2a0，则a的取值范围是_解析：当2a1时，log2a0log2a1，1.1a0，1a21a，a2a0，0a1，a1.当02a1时，log2a0log2a1，1.1a0，1a21a.a2a0，a0或a1，此时不合题意综上所述，a.答案：