1、1已知集合Ax|y，B0，1，2，3，4，则AB( )AB0，1，2C0，1，2，3D(，34解析：选C. 因为y，要使函数有意义，则需3x0，即x3，即A(，3，又B0，1，2，3，4，所以AB0，1，2，3，故选C.2函数f(x)的值域是()ARB(0，2)(2，)C(0，)D0，23，)解析：选D.当x0，1时，f(x)2x20，2；当x(1，2)时，f(x)2；当x2，)时，f(x)x13，)综上所述，f(x)的值域为0，23，)故选D.3(2019沈阳期末)已知函数y(k0)在3，8上的最大值为1，则k的值为()A1B6C1或6D6解析：选A.由题意知，当k0时，函数y在3，8上单调
2、递减，因为函数在3，8上的最大值为1，所以1，所以k1；当k0时，函数y在3，8上单调递增，因为函数在3，8上的最大值为1，所以1，解得k6(舍去)，故选A.4(2019赣州高一检测)如图，点P在边长为2的正方形的边上运动，设M是边CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的周长y之间的函数yf(x)的图象大致是() 解析：选D. 根据题意和图形可知，点P按ABCM的顺序在边长为2的正方形边上运动时，若0x1，则APM的周长为yx x；若1x2，则APM的周长为yxx；若2x4，则APM的周长为y；若4x5，则APM的周长为y(5x) (5x)；由此知，y关于x的函数图象分三
3、段，且为非线性函数，故满足条件的是选项D.故选D.5(2019湖州高一检测)已知函数f(x)(aR)(1)若f(1)2，求函数yf(x)2x在上的值域；(2)当a时，试判断f(x)在(0，1上的单调性，并用定义证明你的结论解：(1)根据题意，函数f(x)，若f(1)2，则2，解得a，则f(x)x，则yf(x)2xx，设g(x)x，分析易得g(x)在上为减函数，且g2，g(2)2，故yf(x)2x在上的值域为.(2)f(x)2ax，当a时，f(x)在(0，1上为减函数，证明：设0x1x21，f(x1)f(x2)(2ax1x21)，又由a且0x1x21，则(x1x2)0，(2ax1x21)0，则f
4、(x1)f(x2)0，即函数f(x)在(0，1上为减函数6(2019辽阳期末)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)1x.(1)求f(0)f(2)；(2)求f(x)的解析式；(3)求关于x的不等式2f(x)0的解集解：(1)根据题意，当x0时，f(x)1x.则f(0)101，f(2)121，又由函数为偶函数，得f(2)f(2)1，则f(0)f(2)110.(2)设x0，即x0，则f(x)1(x)1x，又由函数为偶函数，得f(x)f(x)1x，则f(x)(3)根据题意，当x0时，f(x)1x，则f(3)132，f(1)110，且f(x)在0，)上为减函数，则2f(x)0f(3)f(|x|)f(1)1|x|3，解得3x1或1x3，即不等式2f(x)0的解集为3，11，3
