1、2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页倒计时第 6 天 电场和磁场 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A主干回顾 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页B精要检索1库仑定律FkQ1Q2r22电场强度的表达式(1)定义式：EFq(2)计算式：EkQr2(3)匀强电场中：EUd2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页3电势差和电势的关系UABAB 或 UBABA4电场力做功的计算(1)普适：WqU(2)匀强电场：WEdq5电容的定义式CQUQU2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页6平行板电容器的决定式C rS4kd7磁感应强度的定义式BFIL8
2、安培力大小FBIL(B、I、L 相互垂直)2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页9洛伦兹力的大小FqvB10带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力，qvBmr2mv2r mr42T2 42mrf2ma.(2)圆周运动的半径 rmvqB、周期 T2mqB.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页11速度选择器如图 1 所示，当带电粒子进入电场和磁场共存的空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用，F 电Eq，F 洛Bqv0，若 EqBqv0，有 v0EB，即能从 S2 孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页
3、图 12017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页12电磁流量计如图 2 所示，一圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电流体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b 间出现电势差当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定图 2由 qvBqEqUd可得 v UBd流量 QSvd24 UBddU4B.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页13磁流体发电机 如图 3 是磁流体发电机，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到 A、B 板上，产生电势差，设 A、B 平行金属板的面积为 S，相
4、距为 L，等离子气体的电阻率为，喷入气体速度为 v，板间磁场的磁感应强度为 B，板外电阻为 R，当等离子气体匀速通过 A、B 板间时，板间电势差最大，离子受力平衡：qE 场qvB，E 场vB，电动势EE 场LBLv，电源内电阻 rLS，故 R 中的电流I ERr BLvRLS BLvSRSL.图 32017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页14霍尔效应如图 4 所示，厚度为 h，宽度为 d 的导体板放在垂直于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差，UkIBd(k为霍尔系数)图 42017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页15回旋加速器如图
5、 5 所示，是两个 D 形金属盒之间留有一个很小的缝隙，有很强的磁场垂直穿过 D 形金属盒D 形金属盒缝隙中存在交变的电场带电粒子在缝隙的电场中被加速，然后进入磁场做半圆周运动图 52017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(1)粒子在磁场中运动一周，被加速两次；交变电场的频率与粒子在磁场中圆周运动的频率相同T 电场T 回旋T2mqB.(2)粒子在电场中每加速一次，都有 qUEk.(3)粒子在边界射出时，都有相同的圆周半径 R，有 RmvqB.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(4)粒子飞出加速器时的动能为 Ekmv22 B2R2q22m.在粒子质量、电量确定的情况下，粒子
6、所能达到的最大动能只与加速器的半径 R 和磁感应强度 B 有关，与加速电压无关2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页16带电粒子在电场中偏转的处理方法2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页17带电粒子在有界磁场中运动的处理方法(1)画圆弧、定半径：从磁场的边界点、或轨迹与磁场边界的“相切点”等临界点入手；充分应用圆周运动相互垂直的“速度线”与“半径线”过粒子运动轨迹上任意两点 M、N(一般是边界点，即“入射点”与“出射点”)，作与速度方向垂直的半径，两条半径的交点是圆心 O，如图 6 甲所示2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 6过粒子运动轨迹上某一点 M(一
7、般是“入射点”或“出射点”)，作与速度方向垂直的直线，再作 M、N 两点连线(弦)的中垂线，其交点是圆弧轨道的圆心O，如图乙所示2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)确定几何关系：在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定理、三角函数、三角形相似等，写出运动轨迹半径 r、圆心角(偏向角)、与磁场的宽度、角度、相关弦长等的几何表达式(3)确定物理关系：相关物理关系式主要为半径 rmvqB，粒子在磁场的运动时间 t 2T 360T(圆弧的圆心角 越大，所用时间越长，与半径大小无关)，周期 T2mqB.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页
8、C考前热身 1两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有 A、B、C三点，如图 7 甲所示一个电荷量为 2 C，质量为 1 kg 的小物块从 C 点由静止释放，其运动的 v-t 图象如图 7 乙所示，其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)则下列说法正确的是()2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 7AB 点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度 E2 V/mB物块由 C 到 A 的过程中，电势能先减小后变大C由 C 点到 A 点的过程中，各点电势逐渐升高DA、B 两点的电势差 UAB5 V2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页D 读取
9、v-t 图象信息B 点的斜率为此时的加速度为 2 m/s2，为最大值，则电场力为最大值 Fma2 N，则电场强度最大值为 EFq1 N/C，故 A 错误 C 到 A 的过程中，物块速度增大，则电场力做正功，电势能减小，故 B 错误 理解等量同种点电荷电场的几何形状，电荷连线中垂线上的电场强度方向由 O 点沿中垂线指向外侧，则由 C 点到 A 点的过程中电势逐渐减小，故 C 错误 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A、B 两点的速度分别为 6 m/s、4 m/s,由动能定理得电场力做功为 WBA12mv2A12mv2B10 J，则电势差为 UABWABq 10 J2 C 5 V，故
10、 D 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2(多选)如图 8 所示，平行金属板 AB 之间接恒定电压，一重力不计的带正电粒子自 A 板附近由静止释放，粒子匀加速向 B 板运动则下列说法正确的是()图 82017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A若开关 S 保持闭合，减小 AB 间的距离，则粒子到达 B 板的速度将增大B若开关 S 保持闭合，减小 AB 间的距离，运动时间将减小C若断开 S，减小 AB 间的距离，则粒子到达 B 板的速度将增大D若断开 S，减小 AB 间的距离，运动时间将减小2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页BD 开关 S 保持闭合时，AB
11、两板间电压 U 保持不变由 v2qUm 得速度 v 不变由 d12vt 知若 d 减小，则 t 减小，故 A 错误，B 正确断开 S 时 AB两板带电荷量不变，所以当减小 AB 间的距离 d 时，板间电场强度 E 不变，则粒子的加速度不变由 v 2ad得 v 减小由 d12at2 知若 d 减小，a 不变，则 t减小，故 C 错误，D 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页3(多选)一个负离子，质量为 m，带电荷量大小为 q，以速率 v 垂直于屏 S经过小孔 O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图 9 所示磁感应强度 B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里()图 9
12、2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A离子进入磁场后到达屏 S 上时的位置与 O 点的距离为mvqBB离子进入磁场后到达屏 S 上时的位置与 O 点的距离为2mvqBC离子进入磁场后经过时间 t 到达位置 P，则有 qBm tD离子进入磁场后经过时间 t 到达位置 P，则有 qB2mt2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页BD 由题图知，OQ 是半径，由 qvBmv2r 得 rmvqB，所以到达屏 S 的位置与 O 点的距离为 2r2mvqB，故 A 错误，B 正确；由几何关系得圆心角为 2，所以 t22T2mqB，可得 qBt2m，故 C 错误，D 正确2017版高三二
13、轮复习与策略上一页返回首页下一页4(多选)如图 10 所示，以直角三角形 AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为 B，A60，AOL，在 O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子已知粒子的比荷为qm，发射速度大小都为 v0qBLm.设粒子发射方向与 OC 边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是()图 102017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A当 45时，粒子将从 AC 边射出B所有从 OA 边射出的粒子在磁场中运动时间相等C随着 角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小D在 AC 边界上只有一半区域有粒子射出2017
14、版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页AD 粒子在磁场中运动的半径为 Rmv0qB L，若当 45时，由几何关系可知，粒子将从 AC 边射出，选项 A 正确；所有从 OA 边射出的粒子在磁场中运动时所对应的弧长不相等，故时间不相等，选项 B 错误；当 0时，飞入的粒子在磁场中恰好从 AC 中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是T6；当 60，飞入的粒子在磁场中运动时间也恰好是T6，是在磁场中运动时间最长，故 从 0到 60在磁场中运动时间先减小后增大，当 从 60到 90过程中，粒子从 OA 边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故 C 错误；2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页当
15、 0飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从 AC 中点飞出，因此在 AC 边界上只有一半区域有粒子射出，故 D 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页5“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图 11 甲所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为 O，外圆弧面 AB 的电势为 2(0)，内圆弧面 CD 的电势为，足够长的收集板 MN 平行边界 ACDB，ACDB 与 MN 板的距离为 L.假设太空中飘浮着质量为 m，电量为 q 的带正电粒子，它们能均匀地吸附到 AB 圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子
16、的影响，不考虑过边界 ACDB 的粒子再次返回2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 112017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(1)求粒子到达 O 点时速度的大小；(2)如图乙所示，在 PQ(与 ACDB 重合且足够长)和收集板 MN 之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向里，则发现均匀吸附到 AB 圆弧面的粒子经 O 点进入磁场后最多有23能打到 MN 板上，求所加磁感应强度的大小；(3)如图丙所示，在 PQ(与 ACDB 重合且足够长)和收集板 MN 之间区域加一个垂直 MN 的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小 E 4L，若从 AB 圆弧面收集到的某粒子经 O
17、 点进入电场后到达收集板 MN 离 O 点最远，求该粒子到达 O 点的速度的方向和它在 PQ 与 MN 间运动的时间2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)带电粒子在电场中加速时，电场力做功，由功能关系得：qU12mv2 而 U2 所以 v2qm.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)从 AB 圆弧面收集到的粒子有23能打到 MN 板上，则上端刚好能打到 MN上的粒子与 MN 相切，则入射的方向与 OA 之间的夹角是 60，在磁场中运动的轨迹如图(a)，轨迹圆心角 60.根据几何关系，粒子做圆周运动的半径：R2L 由洛伦兹力提供向心力得：qBvmv2R 联
18、合解得：B1Lm2q.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(3)如图(b)粒子在电场中运动的轨迹与 MN 相切时，切点到O 点的距离最远，这是一个类平抛运动的逆过程建立如图坐标 则 L12qEm t2 可得 t2mLqE 2L2mq 所以 vxEqm t2qELm q2m 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页若速度与 x 轴方向的夹角为 角 则 cos vxv12 所以 60.【答案】(1)2qm (2)1Lm2q (3)方向斜向上与水平方向夹角为 60 2L2mq2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页6如图 12 所示，在直角坐标系 xOy 平面内，虚线 M
19、N 平行于 y 轴，N 点坐标(l,0)，MN 与 y 轴之间有沿 y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场(图中未画出)现有一质量为 m、电荷量大小为 e 的电子，从虚线 MN 上的 P 点，以平行于 x 轴正方向的初速度 v0射入电场，并从 y 轴上 A 点(0，0.5l)射出电场，射出时速度方向与 y 轴负方向成30角，以后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上 Q 点3l6，l 射出，速度沿 x 轴负方向不计电子重力求：2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 122017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(1)匀强
20、电场的电场强度 E 的大小？(2)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小？电子在磁场中运动的时间 t 是多少？(3)圆形有界匀强磁场区域的最小面积 S 是多大？【导学号：37162099】2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)设电子在电场中运动的加速度为 a，时间为 t，离开电场时，沿 y 轴方向的速度大小为 vy,则 aeEm vyat lv0t vyv0cot 30 解得：E 3mv20el.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)设轨迹与 x 轴的交点为 D，OD 距离为 xD，则 xD0.5ltan 30 3l6 所以 DQ 平行于 y 轴，电子在磁场中
21、做匀速圆周运动的轨道的圆心在 DQ 上，电子运动轨迹如图所示 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页设电子离开电场时速度为 v，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为 r，则 v0vsin 30 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页rmveB2mv0eB rrsin 30l有rl3 t13T T2meB 或T2rv l3v0 解得：B6mv0el，t l9v0.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(3)以切点 F、Q 为直径的圆形有界匀强磁场区域的半径最小，设为 r1，则r1rcos 30 3r2 3l6 Sr21l212.【答案】(1)E 3mv20el(2)B6mv0el，t l9v0(3)Sl212