1、不等式、基本不等式一、 单选题1已知实数，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是ABCD2已知，满足且，则下列选项中一定成立的是ABCD3某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等假设今明两年该物品的价格分别为，则这两种方案中平均价格比较低的是A甲B乙C甲、乙一样D无法确定4下列不等式恒成立的是ABCD5已知，直线，且，则的最小值为A1B2CD6已知，且，则A有最大值1，有最小值2B有最大值1，有最小值1C有最大值1，无最小值D无最大值，无最小值7设，且，则A有最小值为B有最小值为C有最小值为D有最小值为48已知，
2、均为正数，且，则的最大值为ABCD二、多选题9若非零实数，满足，则下列结论正确的是ABCD10已知实数，满足，则下列结论正确的是ABCD11下列结论正确的是A当时，B当时，的最小值是2C当时，的最小值是D若，且，则的最小值是12已知，且，则的值不可能是A7B8C9D10三、填空题13在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长为14设，为实数，若，则的最大值是15设，且，则的最小值为16已知，且，则的最小值为第二章专练5不等式、基本不等式综合练习（二）答案1.解：由实数，在数轴上对应的点可知，对于，由，可得，故正确，对于，由，可得，故错误，对于，由，可得，
3、故错误，对于，由，可得，故错误故选：2解：，满足且，由此知选项正确，由于知选项不正确，由于可能为0，故选项不正确，由于，故，所以不正确故选：3解：甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等设甲每年购买的数量；乙每年购买的金额因为今明两年该物品的价格分别为，则甲的平均价格，乙的平均价格，两式作商可得，故乙的平均价格比较低，故选：4解：显然当，时，不等式不成立，故错误；，故正确；显然当，时，不等式不成立，故错误；显然当，时，不等式不成立，故错误故选：5解：，化为：，则，当且仅当，时取等号的最小值为1故选：6解：因为，所以，则，解得，当且仅当时，取得最大值为1，而，当且仅当时，有最大值，
4、两式等号成立的条件不一样，所以无最小值，故选：7解：根据题意，因为，所以，当且仅当，即时等号成立，故有最小值为故选：8解：因为，均为正数，且，所以，则，当且仅当即，时取等号，所以，当且仅当，时取等号，所以，则，即最大值为故选：9解：根据题意，依次分析选项：对于，若，均为负数，则不等式显然不成立，则错误；对于，实数，满足，则，则，正确，对于，由的结论，在不等式的两边同时加上，得，则成立，则正确；对于，取，则，所以不成立，则错误故选：10解：对于实数，满足，指数函数在上为减函数，（a）（b），即，故错误；对于，对数函数在上为减函数，且，（a）（b），即，即，故正确；对于，故正确；对于幂函数在上为增
5、函数，且，（a）（b），即，故错误故选：11解：对于选项，当时，可得，当且仅当时取等号，结论成立，故正确；对于选项，当时，可得，当且仅当时即取等号，但，等号取不到，因此的最小值不是2，故错误；对于选项，因为，所以，则，当且仅当时取等号，故没有最小值，故错误；对于选项，因为，且，则，当且仅当，即时，等号成立，故正确故选：12解：因为，且，所以因为，所以，所以，因为，综上，所以的值不可能是7，8，10故选：13解：设矩形高为，由三角形相似得：，且，仅当时，矩形的面积取最大值故答案为：2014解：令则即解得的最大值是故答案为15解：，且，当且仅当时等号成立，的最小值为9故答案为916解：，且，则，当且仅当且，即，时取等号，则的最小值为5故答案为：5
