1、全章综合检测一、选择题1.下列现象说明“点动成线”的是()A.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹B.扔一块小石子,小石子在空中飞行的路线C.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹D.电风扇通电后它的扇叶旋转,在空中形成的图形答案1.B2.2020温州中考某物体如图所示,它的主视图是()答案2.A3.如图是一个几何体的主视图,则该几何体是()答案3.C4.2021金华中考将如图所示的直棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是()答案4.D5.2020包头中考如图,将小正方体从6个大小相同的小正方体所搭的几何体中移走后,所得几何体()A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图改变C.俯视图改
2、变,左视图改变D.主视图不变,左视图不变答案5.C6.2022黔西南州期末从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形,使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体,则应剪去的小正方形上的字是()A.“美”或“贵”B.“丽”或“贵”C.“欢”或“您”D.“美”或“丽”或“迎”答案6.D 由展开图,可知与“您”相对的面不唯一,可以是“美”或“丽”;与“州”相对的面不唯一,可以是“丽”或“迎”.故从7个小正方形中剪去一个,使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体,应剪去的小正方形上的字为“美”或“丽”或“迎”.7.如图,BOD=118,COD是直角,OC平分AOB,则AOB的度数是()A.48B.5
3、6C.60D.32答案7.B 因为OC平分AOB,所以AOB=2AOC=2BOC.因为COD是直角,所以COD=90.因为BOD=118,所以BOC=BOD-COD=118-90=28,所以AOB=2BOC=56.8.2022临汾期末如图,甲从A点出发向北偏东60方向走至点B,乙从A点出发向南偏西25方向走至C,则BAC的度数是()A.85B.115 C.135 D.145答案8.D 由题意得,BAF=90-60=30,所以BAC=BAF+EAF+CAE=30+90+25=145.9.2021济南槐荫区期末已知线段AB=10 cm,点C是直线AB上一点,BC=4 cm.若M是AC的中点,N是B
4、C的中点,则线段MN的长度是()A.7 cm B.3 cm C.7 cm或3 cm D.5 cm答案9.D 当点C在线段AB上时,MN=12AC+12BC=12AB=5 cm;当点C在线段AB的延长线上时,MN=12AC-12BC=12(AB+BC)-12BC=5 cm.综上,线段MN的长度是5 cm.10.2021马鞍山期末如图,点A,B,C在同一直线上,H为AC的中点,M为AB的中点,N为BC的中点,给出下列说法:MN=HC;MH=12(AH-HB);MN=12(AC+HB);HN=12(HC+HB).其中正确的是()A.B.C.D.答案10.B 因为H为AC的中点,M为AB的中点,N为B
5、C的中点,所以AH=CH=12AC,AM=BM=12AB,BN=CN=12BC,所以MN=MB+BN=12(AB+BC)=12AC,所以MN=HC,正确;12(AH-HB)=12(AB-BH-BH)=MB-HB=MH,正确;MN=12AC,错误;12(HC+HB)=12(BC+HB+HB)=BN+HB=HN,正确.二、填空题11.2021营口中考若A=34,则A的补角为 .答案11.146 A的补角=180-A=180-34=146.12.新情境2022运城盐湖区期末“运三高铁”已被列入山西省“十四五”铁路建设规划,“运三高铁”是穿越中条山的高速铁路,大大减少了人们从运城到三门峡的时间,建造直
6、隧道的目的可以用数学知识解释为 .答案12.两点之间,线段最短13.一题多解2022石家庄新华区期中钟表盘上的时间是11时20分,此刻时针与分针之间的夹角为 .答案13.140 解法一 11时20分时,分针指向4,时针指到11和12之间的某个位置,时针从11到这个位置经过了20分钟,转过的度数为0.520=10,指针从11到4转过的度数为305=150,所以此刻时针与分针之间的夹角为150-10=140.解法二 因为11时20分时,分针指向4,时针指向11和12之间,靠近11的13处,所以此刻时针与分针之间的夹角为3023+304=140.14.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD,
7、OF平分COE.若AOC=82,则BOF=.答案14.28.5 因为AOC=82,所以BOC=98,BOD=82.因为OE平分BOD,所以BOE=DOE=12BOD=41,所以COE=180-DOE=180-41=139.因为OF平分COE,所以EOF=12COE=69.5,所以BOF=EOF-BOE=69.5-41=28.5.15.2022重庆綦江区期末正四面体的每条棱上有相同数目的小球,小球的分布特点如图所示(图中只示意了一条棱上有4个小球的情况),假设每条棱上的小球数为a,则正四面体上小球总数是 .答案15.6a-8 因为正四面体有6条棱,所以6条棱上有6a个小球,但每个顶点处的小球被多
8、计算了2次,4个顶点就被多计算了24=8(次),所以正四面体上小球总数为6a-8.三、解答题16.2021西安碑林区期中画出如图所示的立体图形的三视图.答案16.解:画图如下:17.如图所示是一个几何体的三视图(单位:cm).(1)说明组成该几何体的两部分分别是什么几何体;(2)求该几何体的体积.(结果保留)答案17.解:(1)下面的是长方体,上面的是圆柱.(2)这个几何体的体积为304026+(202)226=(31 200+2 600)(cm3).18.如图,延长线段AB到点C,使AC=3AB,在线段AB的反向延长线上取一点D,使AD=AB.若点E是线段AB的中点,DE=7.2 cm,求线
9、段CD的长.答案18.解:因为点E是线段AB的中点,所以AB=2AE=2BE.因为AD=AB,所以AD=2AE.因为DE=7.2 cm,所以2AE+AE=7.2 cm,所以AE=2.4 cm,所以AD=AB=2AE=4.8 cm.因为AC=3AB,所以AC=14.4 cm,所以CD=AD+AC=4.8+14.4=19.2(cm).19.如图,O是直线AB上一点,BOE=FOD=90,OB平分COD.(1)图中与DOE互余的角是;(2)图中与EOF互补的角是;(3)若EODEOF=21,求AOC的度数;(4)若AOF=60,则OD平分EOC吗?请说明理由.答案19.解:(1)EOF,BOD,BO
10、C(2)AOD,AOC(3)因为EODEOF=21,FOD=90,所以EOF=9013=30.因为BOE=FOD=90,所以DOE+EOF=90,DOE+DOB=90,所以DOB=EOF=30.因为OB平分COD,所以COB=DOB=30,所以AOC=180-COB=180-30=150.(4)OD平分EOC.理由如下:因为BOE=90,所以AOE=90,又因为DOF=90,所以AOF+EOF=90,DOE+EOF=90,所以DOE=AOF=60,所以DOB=90-DOE=90-60=30.因为OB平分COD,所以DOC=2DOB=60,所以DOC=DOE,所以OD平分EOC.20.2022广
11、元朝天区期末综合与探究:将直角三角尺OAB和直角三角尺OCD按图1所示的方式放置,两个顶点重合于点O,且AOB=60,OCD=45,COD=ABO=90,OE平分BOC,OF平分AOD.将三角尺OCD绕点O逆时针旋转一周的过程中(旋转中AOD和BOC均是指小于180的角),探究EOF的度数.(1)当三角尺OCD绕点O旋转至图2的位置时,OB与OD重合,则AOC=,EOF=.(2)当三角尺OCD绕点O旋转至图3的位置时,此时B,O,D三点在同一直线上,求EOF的度数.(3)三角尺OCD绕点O旋转过程中,EOF的度数还有其他可能吗?若有,请直接写出EOF的度数;若没有,请说明理由.(4)类比拓展:
12、当COD的度数为(0180)时,其他条件不变,在旋转过程中,请直接写出EOF的度数.(用含的代数式表示)20.解:(1)150 75因为OE平分BOC,OF平分AOD,COD=90,AOD=60,所以FOD=12AOD=30,DOE=12COD=45,AOC=AOD+COD=60+90=150,所以EOF=FOD+DOE=30+45=75.(2)因为B,O,D三点在同一条直线上,所以AOD+AOB=180,BOC+COD=180,所以AOD=180-AOB=180-60=120,BOC=180-COD=180-90=90.因为OE平分BOC,OF平分AOD,所以FOD=12AOD=60,BOE
13、=12BOC=45,所以EOF=180-(FOD+BOE)=180-(60+45)=75.答案(3)EOF=105.如图,设AOC=x,则BOC=AOC+AOB=x+60.因为OE平分BOC,所以BOE=12(x+60)=12x+30,所以AOE=BOE-AOB=12x+30-60=12x-30.因为AOC+COD+AOD=360,所以AOD=360-x-90=270-x.因为OF平分AOD,所以AOF=12AOD=12(270-x)=135-12x,所以EOF=AOE+AOF=12x-30+135-12x=105.(4)EOF=30+12或150-12.提示:由(2)知EOF=30+12;由(3)知EOF=150-12.
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