1、第2章 解直角三角形一、选择题1.cos60的值等于（ ） A.B.1C.D.2. sin60的值等于（ ） A.B.C.D.3.若的余角是30，则cos的值是（）A.B.C.D.4.在ABC中，C=90，tanA=1，那么cosB等于（ ） A.B.C.1D.5.在ABC中，C=90，sinA=，则tanB=（） A.B.C.D.6.如图，在ABC中，ACB=90，A=15，AB=8，则ACBC的值为（）A.14B.16 C.4 D.167. 如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，A=90，C=40，则AB等于（ ）米 A.a
2、sin40B.acos40C.atan40D.8.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与A的函数值无关9.甲看乙的方向是北偏东30，则乙看甲的方向是（ ） A.南偏东60B.南偏东30C.南偏西60D.南偏西3010.如果 ，那么 的范围是（ ） A.B.C.D.11.ABC中，C=90，A：B=2：3，则A的度数为（）A.18B.36C.54D.7212.在ABC中，C=90，AB=15，sinA= ， 则BC等于（）A.4
3、5B.5C.D.二、填空题13.如图，在边长为1的小正反形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为_ 14.在 RtABC中， ， ，则 _ 15.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=_. 16.若tan1（090），则sin_. 17.如图，在ABC中，sinB= ，tanC= ，AB=3，则AC的长为_. 18.如图，无人机于空中 处测得某建筑顶部 处的仰角为 ，测得该建筑底部 处的俯角为 .若无人机的飞行高度 为 ，则该建筑的高度 为_ .（参考数据： ， ， ） 19.如图，在 中， ， , .则 边的长为_. 20.某数学小组三名同学运用自己所学的知识
4、检测车速，他们将观测点设在一段笔直的公路旁且距公路100米的点 处，如图所示，直线 表示公路，一辆小汽车由公路上的 处向 处匀速行驶，用时5秒，经测量，点 在点 北偏东45方向上，点 在点 北偏东60方向上，这段公路最高限速60千米/小时，此车_（填“超速”或“没有超速”）（参考数据： ） 21.如图，一轮船在 处观测灯塔 位于南偏西30方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达 处，再观测灯塔 位于南偏西60方向，若该轮船继续向南航行至灯塔 最近的位置 处，此时轮船与灯塔之间的距离 为_海里（结果保留根号） 22.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、B
5、C上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为_. 三、解答题 23.已知+=90，且sin+cos= ， 求锐角 24.如图，ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD10，AB20.求A的度数.25.如图，ABC中，AB=AC=13,BDAC于点D，sinA= （1）求BD的长. （2）求tanC的值 26.如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角30，测得其底部C的俯角45，求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号)27.腾飞
6、中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为 ，底部B点的俯角为 ，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为 （如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据 ）28.如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45，然后沿着坡度为 的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60，求山高BC（结果保留根号） 29.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米
7、到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离 参考答案 一、选择题1. D 2.C 3. A 4.D 5.B 6. D 7.C 8. A 9.D 10. B 11. B 12. B 二、填空题13. 14. 15. 或 16. 17. 18. 262 19. 20. 没有超速 21. 22. 三、解答题23.解：由+=90，得sin=cossin+cos=2sin=，sin=，=60 24.解：在直角三角形BDC中，BDC45，BD10，DBC45，BCCD，由勾股定理知BCCD10，C90，AB20，sinA，A30. 25. （1）解：BDAC sinA
8、= BD= 13=12（2）解：BDAC AD= =5 AC=13CD=AC-AD=13-5=8BDACtanC= = 26.解：图中BECD，则四边形ABEC是矩形，=45，=30，BE=AC=60米，AB=CE，在RtBCE中，BCE=90-=45，BCE=EC=BE=AB=60米 ，在RtBDE中，tan= ， =60tan30=60 = ，CD=CE+DE=60+ ，答：建筑物AB的高度为60米，建筑物CD的高度为（60+ ）米.27.解：由题意可得:ADC=30，ACD=60，BCE=45，ABE=BEC=90，在ADC中，DAC=180-30-60=90，又CD=10，D=30，A
9、C=5，过点AFCD于点F，AFC=90，ACD=60，CAF=30，CF=2.5，AF=ACsin60= ，ABE=BEF=AFE=90，四边形ABEF是矩形，BE=AF= ，AB=EF，在BEC中，BEC=90，BCE=45，CE=BE= ，AB=EF=CE+CF=2.5+ 6.8. 28. 解：作 于 ， 米， ， ， （米 ， ， 四边形 是矩形， （米 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， （米 ，在 中， ， （米 ， （米 29.解：作AMEF于点M，作BNEF于点N，如右图所示， 由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45，BDF=60，CM= 米，DN= 米，AB=CD+DNCM=100+20 60=（40+20 ）米，即A、B两点的距离是（40+20 ）米
