1、第2章 直线与圆的位置关系检测卷(下册)时间：100分钟 满分：120分 班级：_ 姓名：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列命题：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过直径两端的两条切线平行；经过半径外端点的直线是圆的切线；经过切点且垂直于切线的线段是半径，其中正确的有()ABCDA2如图，AB 和O 相切于点 B，AOB60，则A 的大小为()A15B30C45D60B3如图，ABC 中，AB6，AC8，BC10，D，E 分别是 AC，AB 的中点，则以 DE为直径的圆与 BC 的位置关系是()A相交B相切C相离D无法确定A4如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于 A，BC 交
2、O 于点 D，若C70，则AOD 的度数为()A70B35C20D40DB5如图，线段 AB 经过O 的圆心，AC，BD分别与O 相切于点 C，D.若 ACBD2 3，A30，则的长度为()AB23 C 23D26如图，AB 为O 的直径，C 为O 外一点，过 C 作O 的切线，切点为 B，连结 AC 交O于点 D，C38.点 E 在 AB 右侧的半圆周上运动(不与点 A，B 重合)，则AED 的大小是()A19B38C52D76B7如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ABAC4，点 O 为 BC 的中点，以 O 为圆心作O交 BC 于点 M，N，O 与 AB，AC 相切，切点分别为 D，E，
3、则O 的半径和MND 的度数分别为()A2，22.5B3，30C3，22.5D2，30A8如图，一个边长为 4 cm 的等边三角形 ABC的高与O 的直径相等O 与 BC 相切于点C，与 AC 相交于点 E，则 CE 的长为()A4 cmB3 cmC2 cmD1.5 cmB9已知：如图，AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，弦 CD 交 AB 于 E，连结 OD，PC，BC，AOD2ABC，PD，过 E 作弦 GFBC交圆与 G，F 两点，连结 CF，BG.则下列结论：CDAB；PC 是O 的切线；ODGF；弦 CF 的弦心距等于 12 BG.则其中正确的是()ABCDA10我们将
4、在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线 l：ykx43 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B，OAB30，点 P 在 x 轴上，P 与 l 相切，当 P 在线段 OA 上运动时，使得P 成为整圆的点 P 个数是()A6B8C10D12A二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11如图，已知 AB 是O 的直径，BC 与O相切于点 B，连结 AC，OC.若 sin BAC13，则 tan BOC_2212如图，AB 是O 的直径，C，D 为O 上的点，P 为圆外一点，PC，PD 均与圆相切，设 A B 130，CPD ，则 _10013如图，在ABC 中，ACB90，D
5、是BC 边上的点，CD2，以 CD 为直径的与AB 相切于点 E.若弧 DE 的长为13 ，则阴影部分的面积_(保留)3 314如图，在ABC 中，CBAC，BAC80，D 为 AB 上一点，且 CBCABD，I 为ABC 的内心，则IDA_4015如图，ABC 中，C90，AC3，AB5，D 为 BC 边的中点，以 AD 上一点 O 为圆心的O 和 AB，BC 均相切，则O 的半径为_6716如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是O上一点，点 C 是的中点，CEAB 于点E，过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G，连结 AD，分别交 CE，CB 于点 P，Q，连结 AC，关于下列结论：
6、BADABC；GPGD；点 P 是ACQ 的外心，其中正确结论是_(只需填写序号)三、解答题(共 66 分)17(6 分)如图，在 RtABC 中，ACB90.ABC 的平分线交 AC 于点 O，以点 O 为圆心，OC 为半径在ABC 同侧作半圆 O.(1)求证：AB 与O 相切；(2)若 AB5，AC4，求O 的半径(1)证明：如图，过 O 作 OHAB 于 H，BHOBCO90，BO 平分ABC，CBOHBO，BOBO，CBOHBO(AAS)，OHOC，AB 与O 相切；(2)解：在直角ABC 中，AB5，AC4，BC AB2AC2 3，ACB90，即 BCAC，BC 是半圆的切线，又AB
7、 与半圆相切，BHBC3，AHABBH532.AB 是切线，OHAB，OHABCA，又AA，OAHBAC，OHBC AHAC，即OH324，解得 OH32.即O 的半径长是32.18(8 分)已知 AB 是O 的直径，弦 AB 与弦CD 相交，BAC38，(1)如图，若 D 为的中点，求ABC和ABD 的大小；(2)如图，过点 D 作O的切线，与 AB 的延长线交于点 P，若 DPAC，求OCD 的大小解：(1)连结 OD，AB 是O 的直径，弦 CD与 AB 相交，BAC38，ACB90，ABC903852，D 为 AB 的中点，AOB180，AOD90，ABD45；解：(2)连结 OD，D
8、P 切O 于点 D，ODDP，即ODP90，由 DPAC，又BAC38，PBAC38，AOD 是ODP 的一个外角，AODPODP128，ACD64，OCOA，BAC38，OCABAC38，OCDACDOCA643826.19(8 分)如图，ABC 中，以 AC 为直径的O 与边 AB 交于点 D，点 E 为O 上一点，连结 CE 并延长交 AB 于点 F，连结 ED.(1)若BFED90，求证：BC 是O 的切线；(2)若 FC6，DE3，FD2，求O 的直径(1)证明：A DEC180，FEDDEC180，FED A，B FED90，BA90，BCA90，BC 是O 的切线；(2)CFAD
9、FE，FEDA，FEDFAC，DFFC DEAC，26 3AC，解得：AC9，即O 的直径为 9.20(10 分)如图，在ABC 中，C90，点 O在 AC 上，以 OA 为半径的O 交AB 于点D，BD的垂直平分线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连结DE.(1)判断直线 DE 与O的位置关系，并说明理由；(2)若 AC6，BC8，OA2，求线段 DE 的长解：(1)直线 DE 与O 相切，理由如下：连结 OD，ODOA，AODA，EF 是 BD 的垂直平分线，EBED，BEDB，C90，AB90，ODAEDB90，ODE1809090，直线 DE 与O 相切；(2)连结 OE，设 D
10、Ex，则 EBEDx，CE8x，CODE90，OC2CE2OE2OD2DE2，42(8x)222x2，解得：x4.75，则 DE4.75.21(10 分)在ABC 中，ABAC10，BC12，AFBC 于点 F，点 O 在 AF 上，O 经过点 F，并分别与 AB，AC 边切于点 D，E.(1)求ADE 的周长；(2)求内切圆的面积解：(1)ABAC，BC12，AFBC 于点 F，BC 为O 的切线，BFFC6.O 经过点 F，并分别与 AB，AC 边切于点 D，E.BDBF6，CECF6.ABAC10，ADAE4，ADABAEAC，DEBC，DEBCADAB，即 DE12410，DE4.8，
11、ADE 的周长ADDEAE444.812.8；(2)AFBC 于点 F，AFB90.AB10，BF6，AF AB2BF2 8.O 与AB 边切于点 D，ADO90.ADOAFB，且 ODOF.OADBAF，ADOAFB，AOABODBF，即(8OD)10 OD6，OD 3，S O OD29.22(12 分)如图，直线 AB 经过O 上的点 C，直线 AO 与O 交于点 E 和点 D，OB 与O交于点 F，连结 DF，DC.已知 OAOB，CACB，DE10，DF6.(1)求证：直线 AB 是O 的切线；FDCEDC；(2)求 CD 的长(1)证明：连结 OC.OAOB，ACCB，OCAB，点
12、C 在O 上，AB 是O 的切线证明：OAOB，ACCB，AOCBOC，ODOF，ODFOFD，AOB ODF OFD AOC BOC，BOCOFD，OCDF，CDF OCD，ODOC，ODCOCD，ADCCDF；(2)作 ONDF 于 N，延 长 DF交 AB 于M.ONDF，DNNF3，在 RtODN 中，OND 90，OD 5，DN 3，ON OD2DN2 4，OCMCMN180，OCM90，OCMCMNMNO90，四边形 OCMN 是矩形，ONCM4，MNOC5，在 RtCDM 中，DMC90，CM4，DM DN MN 8，CD DM2CM2 8242 4 5.23(12 分)如图，四
13、边形 ABCD 内接于O，ABCD，对角线 AC 为O 的直径，过点 C 作O 的切线交 AD 的延长线于点 E，过点 B 作BFAC，交边 AC，CD，AE 于点 H，G，F.(1)求证：FBCE.(2)若 tan CAD43，BG3 5，求 CE 的值(1)证明：可证 RtABCRtCDA(HL)，BCAD，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，又可证 BFCE，四边形 BCEF 是平行四边形，FBCE；(2)解：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ACBCAD，tan CADtan ACBABBC 43，可证ABCBCG，BGAC BCAB 34，BG3 5，AC4 5，ACE90，tan CADCEAC 43，CE16 53.
