1、上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 第 2 讲 机械能守恒定律 功能关系上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 微网构建上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 核心定位1.命题规律：本讲是高考的“重中之重”，常以选择题的形式考查机械能守恒的判断、功能关系的分析机械能守恒定律及能量守恒定律的考查以计算题形式结合典型的运动模型命题2.必须领会的“2 种物理思想和 3 种方法”(1)守恒的思想、分解思想；(2)守恒法、转化法、转移
2、法3.必须辨明的“3 个易错易混点”(1)含弹簧的物体分析机械能守恒时，必须是包括弹簧在内的系统；(2)机械能守恒定律三种表达式应用情景的区别；(3)摩擦产生内能的计算公式 E 内Ffx 中 x 是相对滑动的两物体间的位移.上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向一 机械能守恒的判断及应用考向一 考向二 考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 方法技巧1是否守恒从两个角度判断(1)若只有物体重力和弹簧弹力做功，则物体和弹簧组成的系统机械能守恒(2)若系统只有动能和势能的相互转化，没有机械能与其他形式的能的相互转化，如摩擦生热等，则系统机械能守恒2怎样守恒三种表达形式
3、上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向一 答案 解析 试题 D研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 典例剖析典例 1(名师原创)如图所示，两质量均为 m 的小球 1、2(可视为质点)用一轻质杆相连并置于图示位置，质量也为m 的小球 3 置于水平面 OB 上，半圆光滑轨道与水平面相切于 B 点由于扰动，小球 1、2 分别沿 AO、OB 开始运动，当小球 1 下落 h0.2 m 时，杆与竖直墙壁夹角 37，此时小球 2 刚好与小球 3 相碰，碰后小球 3 获得的速度大小是碰前小球 2 速度大小的54倍，并且小球 3 恰好能通过半圆轨道的最高点 C，g
4、 取 10 m/s2，则()上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向一 解析 试题 ABCD研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 A小球 1 在下落过程中机械能守恒B小球 2 与小球 3 相碰时，小球 1 的速度大小为 1.6 m/sC小球 2 与小球 3 相碰前，小球 1 的平均速度大小大于小球 2 的平均速度大小D半圆轨道半径大小为 R0.08 m思路探究(1)小球 1、2 沿 AO、OB 运动过程中受力情况及做功情况怎样？(2)小球 2 与小球 3 相碰前瞬间，小球 1 与小球 2 的速度有什么联系？(3)小球 3 恰能通过半圆轨道的最高点
5、C 时条件是什么？上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向一 解析 试题 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 小球 1 下滑过程中，杆对小球 1 的弹力要做功，小球 1 的机械能不守恒，小球 1、2 及杆的系统机械能守恒，A 错；设小球 2与小球 3 相碰时小球 1、2 的速度分别为 v1、v2，将 v1、v2分别沿杆方向和垂直杆方向分解，可得 v1cos 37v2sin 37，又由系统机械能守恒知 mgh12mv2112mv22，联立并代入数值得 v11.2 m/s，v21.6 m/s，B 错；如图，设小球 2 向右滑动的距离为 x，则小球 1
6、 离地高为43x，杆长为53x，所以 h43x53x，即 x0.6 m，因此小球 1 下落距离为 h上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向一 解析 试题 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 0.2 m 时，小球 2 右滑距离为 x0.6 m，但两小球运动时间相同，由平均速度定义知此过程中小球 1 的平均速度大小小于小球 2 的平均速度大小，C错；小球 3 恰好能通过最高点 C，在 C 点有 mgmv2CR，又由机械能守恒定律知 mg2R12mv2C12m(54v2)2，联立解得 R0.08 m，D 对上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系
7、考向一 答案 解析 试题 BD研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 题组突破1(多选)(2015高考全国卷)如图，滑块 a、b 的质量均为 m，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h，b 放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加速度大小为 g，则()Aa 落地前，轻杆对 b 一直做正功Ba 落地时速度大小为 2ghCa 下落过程中，其加速度大小始终不大于 gDa 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为 mg上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向一 解析 试题 研考向 融会
8、贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 选 b 物体为研究对象，b 物体的初速度为零，当 a 物体落地时，a 物体没有在水平方向上的分速度，所以 b 物体的末速度也为零，由此可得 b 物体速度是先增大再减小，当 b 物体速度减小时，轻杆对 b 做负功，A 项错误；当 a物体落地时，b 物体的速度为零，由机械能守恒定律，可得当 a 落地时速度大小为 2gh，B 项正确；当 b 物体速度减小时，轻杆对 a、b 都表现为拉力，拉力在竖直方向上有分力与 a 的重力合成，其加速度大小大于 g，C 项错误；b 的动能最大时，a 的机械能最小，此时轻杆对 a、b 的作用力均为零，故
9、b对地面的压力大小为 mg，D 项正确上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向一 答案 解析 试题 C研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 2.(2016高考全国卷)小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P球的绳比悬挂 Q 球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点()AP 球的速度一定大于 Q 球的速度BP 球的动能一定小于 Q 球的动能CP 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力DP 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度上页 下页 第2讲 机械能
10、守恒定律 功能关系考向一 解析 试题 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得 mgL12mv2，v 2gL，因 LPLQ，则 vPmQ，则两球的动能无法比较，选项 A、B 错误；在最低点绳的拉力为 F，则 Fmgmv2L，则 F3mg，因 mPmQ，则 FPFQ，选项 C 正确；向心加速度 aFmgm2g，选项 D 错误上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向一 答案 解析 试题 AC研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考
11、向一 考向二 考向三 3(多选)如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面下列说法正确的是()A斜面倾角30BA获得的最大速度为g2m5kCC刚离开地面时，B的加速度为零D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒上页 下页 第
12、2讲 机械能守恒定律 功能关系考向一 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 解析 试题 当 C 恰好离开地面时，A 的速度最大，加速度为 0，B 的速度也最大，加速度也为 0，由平衡条件 FT2mg0,4mgsin FT0，联立解得 30，选项 A、C 正确A、B、C 及弹簧组成的系统机械能守恒，选项 D 错误从开始到 A 的速度最大这一过程，弹性势能变化量为零，设 A 运动的位移为 s，则 4mgssin mgs125mv2，设开始时弹簧形变量为 x，mgkx，则 s2x，联立解得 v2gm5k，选项 B 错误上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系
13、考向二 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 功能关系的应用考向一 考向二 考向三 方法技巧1常见的功能关系(1)合力做功与动能的关系：W 合Ek.(2)重力做功与重力势能的关系：WGEp.(3)弹力做功与弹性势能的关系：W 弹Ep.(4)除重力以外其他力做功与机械能的关系：W 其他E 机(5)滑动摩擦力做功与内能的关系：Ffx 相对E 内2解答功能关系这类问题的关键分析清楚物体的运动过程，以及过程中力做功的情况，明确力做功对应的能量转化上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向二 答案 解析 试题 C研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向
14、三 题组突破1一物体从地面由静止开始运动，取地面为零势能面，运动过程中重力对物体做功 W1，阻力对物体做功 W2，其他力对物体做功 W3，则该过程终态时()A物体的动能为 W1W2B物体的重力势能为 W1C物体的机械能为 W2W3D物体的机械能为 W1W2W3上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向二 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 考向一 考向二 考向三 合力做功等于动能的增加量，初动能为零，所以末动能为 W1W2W3，选项 A 错误；重力做功 W1，物体的重力势能为W1，选项 B 错误；机械能的改变量取决于动能和势能的改变量，那么机械能的改变量为(W
15、1W2W3)W1W2W3，选项 C 正确，D 错误上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向二 答案 解析 试题 BC研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 2(多选)(2016黄冈中学质检)如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升摩擦及空气阻力均不计，则()A升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D升降机上升的全过程中
16、，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向二 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 考向一 考向二 考向三 根据动能定理可知，合力对物体做的功等于物体动能的变化量，所以升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加的动能，故 A 错误，B 正确；升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于克服重力做的功，此过程中动能不变，故升降机底板对人做的功等于人增加的机械能，C 正确；升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能，D 错误上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考
17、向二 答案 解析 试题 AD研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 3(多选)如图所示，长为 L 的长木板水平放置，在木板的 A 端放置一个质量为 m 的小物块，现缓慢地抬高 A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为 时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为 v.在整个过程中()A木板对小物块做的功为12mv2B支持力对小物块做的功为零C小物块的机械能的增量为12mv2mgLsin D滑动摩擦力对小物块做的功为12mv2mgLsin 上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向二 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力
18、 强化闯关 解析 试题 考向一 考向二 考向三 在运动过程中，小物块受重力、木板施加的支持力和摩擦力作用，整个过程重力做功为零，由动能定理得 W 木12mv20，A 正确；在缓慢抬高物块过程中摩擦力不做功，由动能定理得 W 木mgLsin 00，则有 W 木mgLsin，B 错误；由功能关系，机械能的增量为木板对小物块做的功，大小为12mv2，C 错误；滑动摩擦力对小物块做的功 WfW木W木12mv2mgLsin，D 正确上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 动力学与能量观点的综合应用考向一 考向二 考向三 方法技巧1若一个物体
19、或多个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题，或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解2若某过程涉及做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 典例剖析典例 2(2016湖北十校第二次联考)有一个可视为质点的小物块，质量为m1 kg，小物块从光滑平台上的 A 点以 v0 3 m/s的初速度水平抛出，到达 C 点时，恰好沿 C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端 D 点的质量为 M
20、3 kg的长木板，如图所示已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数 0.3，圆弧轨道的半径为 R0.4 m，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角 60，不计空气阻力，g 取10 m/s2.求：解析 试题 答案 上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三(1)小物块从 A 到 C 所需的时间；(2)小物块刚到达圆弧轨道末端 D 点时对轨道的压力；(3)要使小物块不滑出长木板，木板的长度 L 至少多大思路探究(1)“恰好沿 C点的切线方向进入”说明在 C点速
21、度方向与竖直方向的夹角应是多大？(2)小物块在 D 点速度是多大？在 D 点受几个力作用？(3)小物块不滑出长木板的条件应满足什么？解析 试题 答案 上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三(1)小物块从 A 到 C 过程做平抛运动，因恰好沿 C 点的切线方向进入圆弧轨道，则小物块在 C 点处竖直方向速度大小为 vyv0tan 60gt，解得 t0.3 s(2)小物块在 C 点时的速度大小为vCv0cos 602 3 m/s小物块由 C 到 D 的过程中，由机械能守恒定律得mgR(1cos 60)12mv2D
22、12mv2C代入数据解得 vD4 m/s 解析 试题 答案 上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 小物块在 D 点时圆弧轨道对小物块的支持力大小为 FN，由牛顿第二定律得FNmgmv2DR代入数据解得 FN50 N由牛顿第三定律得，小物块刚到 D 点时对轨道的压力大小 FNFN50 N，方向竖直向下(3)设小物块刚好滑到木板左端且二者达到共同速度的大小为 v.小物块在木板上滑行的过程中，与长木板的加速度大小分别为 a1mgm g3 m/s2a2mgM 1 m/s2 解析 试题 答案 上页 下页 第2讲 机
23、械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 考向一 考向二 考向三 答案 经时间t后，小物块与长木板达到共同速度v，则有vvDa1t，va2t，解得v1 m/s对小物块和木板组成的系统，由能量守恒定律得mgL12mv2D12(mM)v2解得L2 m(1)0.3 s(2)50 N，方向竖直向下(3)2 m上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 答案 解析 试题 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 题组突破1(名师原创)如图所示，长为 L10.5 m 的传送带与水平面成 30角，传送带向上做加速度
24、为 a01 m/s2 的匀加速运动，当其速度为 v03 m/s 时，在其底端轻放一质量为 m1 kg 的物块(可视为质点)，已知物块与传送带间的动摩擦因数为 32.在物块由底端上升到顶端的过程中，求：(1)此过程所需时间；(2)传送带对物块所做的功；(3)此过程中产生的热量上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 考向一 考向二 考向三 答案 (1)由牛顿第二定律知物块上滑时有mgcos mgsin ma1设经时间 t1物块与传送带的速度相等，则有a1t1v0a0t1联立并代入数值得 a12.5 m/s2，t12 s此时
25、间内物块发生的位移为 x112a1t 21 5 mL所以物块与传送带相对静止后，以加速度 a0 匀加速到达顶端，经历的时间为 t2，则速度刚相等时有v1a1t15 m/s上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 考向一 考向二 考向三 答案 到达顶端时有 v 22 v 21 2a0(Lx1)Lx1v1v22t2联立并代入数值得 v26 m/s，t21 s所以物块由底端上升到顶端所用的时间为tt1t23 s.(2)由动能定理知 WmgLsin 3012mv22代入数值得 W70.5 J.上页 下页 第2讲 机械能守恒定律
26、功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 解析 试题 答案 (3)物块与传送带发生的相对位移为x 相v0t112a0t 21 12a1t 21产生的热量为 Qmgcos x 相联立并代入数值得 Q22.5 J.(1)3 s(2)70.5 J(3)22.5 J上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 答案 解析 试题 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 2(2016开封高三质检)如图所示，质量为 M2 kg、左端带有挡板的长木板放在水平面上，木板上贴近挡板处放有一质量为 m1 kg 的物块，现用一
27、方向水平向右、大小为 9 N 的拉力 F 拉长木板，使物块和长木板一起做匀加速运动，物块与长木板间的动摩擦因数为 10.1，长木板与水平面间的动摩擦因数为 20.2，运动一段时间后撤去 F，最后物块恰好能运动到长木板的右端，木板长 L4.8 m，物块可看成质点，不计挡板的厚度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2，求：(1)小物块开始运动时的加速度大小；(2)拉力 F 作用的时间；(3)整个过程中因摩擦产生的热量上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 答案 解析 试题 (1)小物块开始运动时
28、的加速度与整体的加速度相同，设加速度大小为 a1，对整体由牛顿第二定律有F2(Mm)g(Mm)a1解得 a11 m/s2.(2)设拉力 F 作用的时间为 t1，经过时间 t1长木板和物块的速度 va1t1撤去拉力后，如果物块和长木板一起做匀减速运动，则匀减速运动的加速度大小为 a2g2 m/s2物块要维持 2 m/s2的加速度需要的外力大小为 2 N，而长木板对物块的最大上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 答案 解析 试题 静摩擦力 Ff11mg1 N2 N，因此物块不可能和长木板一起做匀减速运动，物块
29、与长木板间发生相对滑动，设长木板的加速度大小为 a2，则2(Mm)g1mgMa2解得 a22.5 m/s2小物块的加速度大小 a31g1 m/s2由 v22a3 v22a2L解得 t14 s.上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系考向三 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 考向一 考向二 考向三 答案 解析 试题 (3)根据功能关系可知，整个过程因摩擦产生的热量 Q 等于拉力 F 做的功，设撤去 F 前长木板的位移为 x1则 QFx1，x112a1t21解得 Q72 J.(1)1 m/s2(2)4 s(3)72 J上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系 答案 解析
30、试题 B研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 1(2016西安高三质检)新华社 2016 年 2 月 20 日体育专电，中国女子撑杆跳高名将李玲当地时间 19 日在多哈举行的亚洲室内田径锦标赛中以 4.70 的成绩获得第一，刷新了由她自己保持的亚洲室内纪录和亚洲纪录如果把撑杆跳全过程分成四个阶段：ab、bc、cd、de，如图所示，则对这四个阶段的描述正确的是()Aab 阶段：人加速助跑，人和杆的机械能不变Bbc 阶段：杆弯曲、人上升，系统动能减少，重力势能和弹性势能增加Ccd 阶段：杆伸直、人上升，人的动能减少量等于重力势能增加量Dde 阶段：人过横杆后下落，重力所做的功等于人机
31、械能的增加量上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系 解析 试题 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 ab 阶段：人加速助跑，人和杆的机械能增大，选项 A 错误；bc 阶段：人与杆组成的系统机械能守恒，系统动能减少，重力势能和弹性势能增加，选项 B 正确；cd 阶段：人与杆组成的系统机械能守恒，杆伸直、人上升，动能减少量与弹性势能的减少量之和等于重力势能的增加量，选项 C 错误；de 阶段：人过横杆后下落，重力所做的功等于人重力势能的减少量，选项 D 错误上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系 答案 解析 试题 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 2.
32、(2016高考全国卷)轻质弹簧原长为 2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为 5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为 l.现将该弹簧水平放置，一端固定在 A 点，另一端与物块 P 接触但不连接AB 是长度为 5l 的水平轨道，B 端与半径为 l 的光滑半圆轨道 BCD 相切，半圆的直径 BD 竖直，如图所示物块 P 与 AB 间的动摩擦因数 0.5.用外力推动物块 P，将弹簧压缩至长度 l，然后放开，P 开始沿轨道运动重力加速度大小为 g.(1)若 P 的质量为 m，求 P 到达 B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到 AB上的位置与 B 点之间的距离；(2)
33、若 P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求 P 的质量的取值范围上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 答案 (1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至 l 时，质量为 5m 的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能由机械能守恒定律，弹簧长度为l 时的弹性势能为Ep5mgl设 P 的质量为 M，到达 B 点时的速度大小为 vB，由能量守恒定律得Ep12Mv2BMg4l联立式，取 Mm 并代入题给数据得vB 6gl上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题
34、 答案 若 P 能沿圆轨道运动到 D 点，其到达 D 点时的向心力不能小于重力，即 P此时的速度大小 v 应满足mv2l mg0设 P 滑到 D 点时的速度为 vD，由机械能守恒定律得12mv2B12mv2Dmg2l联立式得vD 2glvD 满足式要求，故 P 能运动到 D 点，并从 D 点以速度 vD 水平射出设 P上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 答案 落回到轨道 AB 所需的时间为 t，由运动学公式得2l12gt2P 落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离为svDt联立式得s2 2l(2)为使 P 能滑上圆轨道
35、，它到达 B 点时的速度不能小于零由式可知5mglMg4l要使 P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 答案 12Mv2BMgl联立式得53mM52m(1)6gl 2 2l(2)53mM52m上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系 答案 解析 试题 研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 3如图甲所示，质量为 M1.0 kg 的长木板 A 静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量为 m1.0 kg 的小铁块 B，铁块与
36、木板间的动摩擦因数 0.2，对铁块施加水平向右的拉力 F，F 大小随时间变化如图乙所示，4 s 时撤去拉力可认为 A、B 间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：(1)01 s 内，A、B 的加速度大小 aA、aB；(2)B 相对 A 滑行的最大距离 x；(3)04 s 内，拉力做的功 W；(4)04 s 内系统产生的摩擦热 Q.上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 答案 (1)在 01 s 内，A、B 两物体分别做匀加速直线运动根据牛顿第二定律得 mgMaAF1mgmaB代入数据得 a
37、A2 m/s2，aB4 m/s2.(2)t11 s 后，拉力 F2mg，铁块 B 做匀速运动，速度大小为 v1；木板 A仍做匀加速运动，又经过时间 t2，速度与铁块 B 相等v1aBt1又 v1aA(t1t2)解得 v14 m/s，t21 s上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 答案 设 A、B 速度相等后一起做匀加速运动，运动时间 t32 s，加速度为 aF2(Mm)aa1 m/s2木板 A 受到的静摩擦力 FfMamg，故 A、B 一起运动x12aBt21v1t212aA(t1t2)2代入数据得 x2 m.(3)时间 t
38、1 内拉力做的功W1F1x1F112aBt2112 J时间 t2 内拉力做的功上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关 解析 试题 答案 W2F2x2F2v1t28 J时间 t3 内拉力做的功W3F2x3F2(v1t312at23)20 J4 s 内拉力做的功 WW1W2W340 J.(4)系统的摩擦热 Q 只发生在 t1t2时间内铁块与木板相对滑动阶段，此过程中系统的摩擦热Qmgx4 J.(1)2 m/s2 4 m/s2(2)2 m(3)40 J(4)4 J上页 下页 第2讲 机械能守恒定律 功能关系限时 规范训练 本课内容结束研考向 融会贯通 限时 规范训练 提能力 强化闯关