1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：160分）一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分）1.已知角的终边过点，则_.【答案】【解析】试题分析：由已知角的终边过点，因此角的终边与单位圆的交点坐标为，根据角余弦的定义考点：余弦的定义；2已知=2则的值是_【答案】考点：1二倍角公式；2同角三角函数基本关系式3函数的最小正周期为 ；单调递减区间为 【答案】；【解析】试题分析：，所以最小正周期为，由的单调递减区间是，可得单调递减区间是.考点：三角函数性质.4则= 【答案】【解析】试题分析：由题意可得：，因为，所以，可得考点：1对数的换底公式；2同角三角函数基本关系式5已知函数，则的
2、最大值为 【答案】2考点：1.三角函数式的化简，2.三角函数的最大值；6已知，则的值 【答案】【解析】试题分析：考点：同角间的三角函数关系7设，则【答案】【解析】试题分析：，因此周期为4，且考点：函数周期性及函数求值8把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则函数的解析式是 【答案】【解析】试题分析：把图象向左平移个单位，得到考点：函数图象的平移9已知，则的值是_【答案】【解析】试题分析：考点：诱导公式10已知函数的两个相邻最值点为，则这个函数的解析式为_【答案】故函数的解析式为考点：求三角函数的解析式11关于函数有下列命题：的最大值为； 是以为最小正周期的函数；在区间上单调递减；将函数的图象
3、向左平移个单位后将与已知函数图象重合。其中所有正确说法的序号是 【答案】考点：命题的真假判断与应用12.下面五个命题：.函数的最小正周期是；.终边在轴上的角的集合是；.函数，在区间上是增函数；.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为1.其中真命题的序号是_.【答案】考点：三角函数的性质13设，不等式对恒成立，则的取值范围_【答案】【解析】试题分析：由题意考点：不等式恒成立问题，三角函数的性质14如图所示，AOB=1rad，点Al，A2，在OA上，点B1，B2，在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l
4、长度单位秒，则质点M到达A3点处所需要的时间为 秒，质点M到达An点处所需要的时间为 秒【答案】6，；考点：数列的应用二、解答题(本大题共6小题，共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知（）求的值；（）求的值【答案】（）（）【解析】 考点：1同角间的三角函数公式；2两角和的正切公式16.函数f（x）3sin的部分图像如图所示（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值【答案】（1）， x0，y03 （2）最大值0 最小值3【解析】试题分析：（1）函数的周期，为函数取得最大值的自变量值，为函数取得的最大值；（2）由定义域求
5、得的范围，结合函数单调性可求得函数最大值和最小值试题解析：（1）f（x）的最小正周期为x0，y03（2）因为x，所以2x于是，当2x0，即x时，f（x）取得最大值0；当2x，即x时，f（x）取得最小值3考点：三角函数的周期性单调性与最值17在平面直角坐标系上，第二象限角的终边与单位圆交于点（1）求的值；（2）若向量与夹角为，且，求直线的斜率【答案】【解析】（1）（2）（2）由（1）知，设点坐标为，则=，因为，所以， om又因为与夹角为，所以，即，联立解得或，所以点坐标为(,)或（，），所以或，所以直线的斜率为考点：1.三角函数的定义；2.正弦的倍角公式；3.向量的数量积；4.直线的斜率；18.
6、已知函数（）（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围【答案】（1）；（2）试题解析：（1）所以的最小正周期为（2）因为， 所以，所以 所以 即在区间上的取值范围是考点：倍角公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式、三角函数的周期和最值19.已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为（1）求函数的单调增区间；（2）求使不等式的的取值范围（3）若求的值；【答案】（1）；（2）；（3）试题解析：解（1）由题意得则由解得故的单调增区间是（2）由（1）可得，因此不等式等价于，解得，的取值范围为（3），则 （12分）考点：1的性质；2用已知角表示未知角，求三角函数的值20.已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，（1）求，的值；（2）求的解析式；（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围【答案】（1）0，；（2）；（3），当时，有两解，；当时，有三解，；当时，有四解，；当时，有两解， 考点：1函数的对称性及其应用；2数形结合法