1、2016高考圆锥曲线专题复习：方程韦达定理1.（点差法）直线过点，与椭圆相交于两点，若的中点为，求方程. 2.椭圆的焦点，长轴长直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标3.已知椭圆一个焦点为，截直线所得的弦的中点的横坐标为，求椭圆方程4.已知椭圆中，直线交椭圆于两点，且,求椭圆方程5.若椭圆与直线交于两点，为的中点，直线的斜率为，且，求椭圆的方程. 6.直线与椭圆相交于点，且，求椭圆方程. 7.已知双曲线与点，过点作直线与双曲线交于两点，若为中点.（）求直线的方程 （）若，证明不存在以为中点的弦. 8.已知过双曲线方程（）过的直线交双曲线于两点,若为弦的中点,求直线的方程（）是否存在直线,使为被双曲
2、线所截得弦的中点,若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由9.已知椭圆的离心率为，过右焦点的直线与相交于、两点，当的斜率为时，坐标原点到的距离为 （）求，的值（）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出的坐标与的方程；若不存在，说明理由 10.已知双曲线的离心率为，虚轴长为 （）求双曲线的方程（）直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求()直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于两点，求证：=11.设分别是椭圆的左、右焦点（）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标（）过的直线与椭圆交于两点，且为锐角，求直线的斜率的取值范围 12.设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合
3、，分别是椭圆的左右焦点，且离心率，若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点（）椭圆的方程 （）若直线使得，求直线的方程 ()若点在椭圆上，且，求证：为定值 13.椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为，直线轴交于点，与椭圆交于相异两点，且（）求椭圆的方程（）若，求的取值范围14.椭圆的方程，过的直线与交于两点，在之间，求三角形与面积比值范围15. 椭圆的方程，过的直线与交于两点, 且满足,求直线的方程16.椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，且（）求椭圆方程（）求的取值范围 ,.
