1、泰安市2019届高三上学期期中考试数学试题(文科)201811一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合M=2,3,4,N=0,2,3,5,则MN=A0,2 B3,5 C3,4D2,32下列函数中是偶函数,且在区间(0,+)上是减函数的是ABCD3已知,且,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知角的终边经过点P(),则sin()=ABCD5设等比数列的公比为q,其前n项积为,并且满足条件1,1,0给出下列结论:(1)0q1,(3) 的最大值为其中正确结论的个数为A3B 2C1D
2、06已知函数,则下列说法正确的是A的最小正周期为B的图象关于直线对称C的图象关于点对称D在区间上是增函数7设,向量,若,则=ABCD58已知是偶函数,是函数 ()的导函数,若时0,则A BCD9已知函数 在一个周期内的图象如图所示,则=ABCD10函数,的图象大致是11如图,在四边形ABCD中,AB/CD,ADAB,AB=2AD=2DC,E为BC边上一点,F为AE的中点,则ABCD12定义在R上的函数满足,当时,当,则A1007 B1C1 D1009二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13圆心角为2弧度的扇形的周长为3,则此扇形的面积为 14命题“”的否定是 15已知数列满足=1
3、,则= 16已知是R上的偶函数且,若关于的方程有三个不相等的实数根,则的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知(1)若,求的值;(2)若,求向量在向量方向上的投影18(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为,且(I)求A的大小;()若,求的值19(12分)已知函数,图像的一条对称轴为(I)求;(II)将函数的图像上所有点向左平移个单位得到函数的图像,若,求的值20(12分)已知等差数列的前n项和为,且,等比数列满足(I)求数列的通项公式;(II)求的值21(12分)如图,AOB是一块半径为r的扇形空地,某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH,剩余的地方进行绿化若,设(I)记活动场地与停车场占地总面积为,求的表达式;(II)当为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大22(12分)已知函数的图像在处的切线过点(I)讨论函数的单调性;(II)若函数有两个极值点证明: