1、第一章检测(A)(时间:60 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分.共 40 分.其中第 16 题只有一个选项是正确的,第 710 题有多个选项是正确的,全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分)1.物体做曲线运动时,下列说法不可能存在的是()A.速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化B.速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化C.速度的大小和方向都在不断地发生变化D.加速度不发生变化解析:物体做曲线运动时,轨迹上某点切线方向即为该点速度方向,故曲线运动的速度方向一定发生变化,而其大小可以变化,也可以不变,故选项 A、C 是可能的
2、,选项 B 是不可能的;曲线运动可以是加速度恒定的运动,如抛体运动,故选项 D 是可能的.答案:B2.如图所示,AB 杆和墙的夹角为 时,杆的 A 端沿墙下滑的速度大小为 v1,B 端沿地面的速度大小为 v2,则 v1、v2 的关系是()A.v1=v2B.v1=v2cos C.v1=v2tan D.v1=v2sin 解析:A、B 两点的速度分解如图所示,由于杆不能变长或变短,所以沿杆方向的速度应满足v1x=v2x,即 v1cos=v2sin,v1=v2tan,C 正确.答案:C3.如图所示,在同一竖直面内,小球 a、b 从高度不同的两点,分别以初速度 va 和 vb 沿水平方向抛出,经过时间
3、ta和 tb后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是()A.tatb,vatb,vavbC.tatb,vavbD.tavb解析:由于小球 b 距地面的高度小,由 h 可知tbta,而小球 a、b 水平距离相等,由 x=v0t 可知 vavb.故选项 A 正确.答案:A4.如图所示,在一次军事演习中,离地 H 高处的飞机以水平速度 v1发射一枚炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度 v2 竖直向上发射炮弹拦截,设拦截系统与飞机的水平距离为 s,若拦截成功,不计空气阻力,则 v1、v2 的关系应满足()A.v1=v2B.v1 C.v1 解析:炮弹做
4、平抛运动,拦截系统做竖直上抛运动,则可得 所以t 又s=v1t=可知v1 选项D 正确.答案:D5.如图所示,某人从高出水平地面 h 的坡上水平击出一个质量为 m 的高尔夫球.由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为 L 的 A 穴.则()A.球被击出后做平抛运动B.该球从被击出到落入 A 穴所用的时间为 C.球被击出时的初速度大小为 D.球被击出后受到的水平风力的大小为 解析:由于受到恒定的水平风力的作用,球被击出后在水平方向做匀减速运动,选项 A 错误;由h 得球从被击出到落入A 穴所用的时间为 t 选项B 正确;由题述高尔夫球竖直地落入 A 穴可知球水平末速度为零,
5、由 L 得球被击出时的初速度大小为v0=选项C 错误;由 v0=at 得球水平方向加速度大小 a 球被击出后受到的水平风力的大小为F=ma 选项D 错误.答案:B6.距地面高 5 m 的水平直轨道上 A、B 两点相距 2 m,在 B 点用细线悬挂一小球,离地高度为 h,如图.小车始终以 4 m/s 的速度沿轨道匀速运动,经过 A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至 B 点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,重力加速度的大小 g 取10 m/s2.可求得 h 等于()A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m解析:B 点下方小球比 A 点处小球晚运
6、动 t s,设 A 点处小球自由落体运动时间为 t,则 5 m 以上两式联立得h=1.25 m,故 A 项正确.答案:A7.水面很宽的一条河,越靠近河中心水的流速越大,小船渡河时垂直河岸的速度不变,则小船()A.渡河的轨迹为曲线B.渡河的轨迹为直线C.到河中心时速度最大D.到河对岸时速度最大解析:小船渡河过程中同时参与了垂直河岸的运动和随水漂流的运动,由于小船垂直河岸的速度不变,但是水流的速度发生变化,所以合成的运动轨迹必为曲线,且在河中心时,水流速度最大,小船的实际速度就最大.选项 A、C 正确.答案:AC8.农民在精选谷种时,常使用一种叫“风车”的农具.在同一风力作用下,谷种和瘪谷(空壳)
7、都从洞口水平飞出,结果谷种和瘪谷落地点不同,自然分开,如图所示.若不计空气阻力,对这一现象,下列分析正确的是()A.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B.谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C.谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同D.N 处是谷种,M 处是瘪谷解析:由于风力相同,在风力作用下谷种的加速度要小于瘪谷的加速度,在出口处谷种的速度要小于瘪谷的速度,A 项错误;飞出洞口后谷种和瘪谷均做平抛运动,即匀变速曲线运动,B 项正确;竖直高度相同,运动时间也就相同,故瘪谷的水平位移要大于谷种的水平位移,所以 M 处为瘪谷,C 项错误,D 项正确.答案:BD9.飞机以 150 m/
8、s 的水平速度匀速飞行,某时刻让 A 球落下,相隔 1 s 又让 B 球落下,不计空气阻力.在以后的运动中,关于 A 球与 B 球的相对位置关系,下列说法不正确的是(g 取 10 m/s2)()A.A 球在 B 球前下方B.A 球在 B 球后下方C.A 球在 B 球正下方 5 m 处D.A 球在 B 球的正下方,距离随时间增加而增大解析:因为 A、B 水平方向的速度都与飞机速度相同,故 A、B 都在飞机正下方,即 A 在 B 的正下方.竖直方向上,A 下落的高度 h1 B 下落的高度 h2 s)2A、B 间距离 h=h1-h2=gt 因此,A、B 间距离随时间的增加而增大.故选项 A、B、C
9、错误,选项 D 正确.答案:ABC10.平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的 v-t 图线,如图所示.若平抛运动的时间大于 2t1,下列说法正确的是()A.图线 2 表示竖直分运动的 v-t 图线B.t1 时刻的速度方向与初速度方向夹角为 30C.t1 时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为 D.2t1 时间内的位移方向与初速度方向夹角为 60解析:平抛运动的竖直方向上 vy=gt,速度大小与时间成正比,与图线 2 对应,故选项 A 正确;t1时刻水平分速度 vx 和竖直分速度 vy 相等,此时速度方向与初速度方向间夹角的正切值为 tan 故选项
10、B 错误;t1 时刻,位移方向与初速度方向间夹角的正切值为 tan 选项C 正确;同理可知 2t1 时间内位移方向与初速度方向夹角的正切值为 tan 选项D 错误.答案:AC二、填空题(本题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分)11.如图为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为 5 cm,g 取 10 m/s2,则:(1)闪光频率是 Hz.(2)小球运动中水平分速度的大小是 m/s.(3)小球经过 B 点时的速度大小是 m/s.解析:小球做平抛运动,在水平方向上是匀速直线运动,由题图可知 xAB=xBC,所以从 A 到 B 和从 B到 C 运动时间相等,设为 T;
11、在竖直方向上 y=yBC-yAB=gT2,得 T -s=0.1 s.所以 f Hz而 vx m/s=1.5 m/svyB m/s=2 m/s所以经过 B 点时速度大小为vB m/s.答案:(1)10(2)1.5(3)2.512.在“研究平抛物体的运动”实验中,安装实验装置时轨道末端应注意保持 ;某同学做平抛实验时,只在纸上记下过起点的重垂线y方向,未在纸上记下平抛运动的起点,并只描出如图所示的一段平抛运动轨迹,现在轨迹上取A、B两点,用刻度尺分别量出到y的距离,AA=x1,BB=x2,以及 AB 的竖直距离 h,从而可求出小球被抛出时的初速度 v0 为 .解析:安装装置时轨道末端要注意保持水平
12、,以保证小球抛出时的初速度沿水平方向.设小球水平抛出的初速度为 v0.小球从抛出点到 A 点的时间 t1 点离抛出点的竖直高度hA ()小球从抛出点到 B 点的时间 t2 点离抛出点的竖直高度hB ()由题意可知 h=hB-hA ()()整理后,得 v0 -答案:水平 -三、解答题(本题共 4 小题,共 40 分)13.(8 分)在排球比赛中,运动员在离地 3 m 处击中排球,使排球以 15 m/s 的速度水平飞出,若不计空气阻力,g 取 10 m/s2.(1)求排球落地点与击球点之间的水平距离.(2)离落地点为 2 m 处的另一个运动员至少用多大的速度跑动,才能在球落地前接到球?解析:(1)
13、排球做平抛运动,运动时间 t s s,排球落地点与击球点之间的水平距离 x=v0t=15 m=m;(2)设离落地点 2 m 处的运动员至少用 v0的速度跑动,才能在球落地前接到球,则v0 m/s m/s.答案:(1)14.(10分)如图所示,将楔形木块B 放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着,然后在木块和墙面之间放入一个小球 A,楔形木块的倾角为,放手让小球和木块同时由静止开始运动,某一时刻二者速度分别为 vA 和 vB,求 vA 和 vB 之比.解析:小球 A 实际的(合运动的)速度 vA 竖直向下,它的运动有两个效果,一是沿斜面向下的运动,设其速度为 v1,二是垂直斜面向下的运动,设其速度为
14、 v2,如图甲所示,则有 v2=vAcos,楔形木块 B 实际的(合运动的)速度 vB水平向右,它的运动也有两个效果,一是沿斜面向上的运动,设其速度为 v3,二是垂直斜面向下的运动,设其速度为 v4,如图乙所示,则有 v4=vBsin,又因二者在垂直斜面方向上紧紧地挤压在一起,则它们在垂直斜面方向上的分速度相等,即v2=v4,由式得,vAvB=sin cos.答案:sin cos 15.(10 分)如图所示,一小球从平台上水平抛出,恰好落在一临近平台的倾角为=53的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑.已知斜面顶端与平台的高度差 h=0.8 m,不计空气阻力,g 取 10 m/s2,sin 53
15、=0.8,cos 53=0.6,则:(1)小球水平抛出的初速度 v0 是多少?(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 x 是多少?(3)若斜面顶端高 H=20.8 m,则小球离开平台后经过多长时间到达斜面底端?解析:(1)由题意可知,小球落到斜面顶端时刚好沿斜面下滑,说明此时小球的速度方向与斜面平行,否则小球会弹起.所以小球在斜面顶端时的竖直分速度 vy=v0tan 53.又 代入数据解得 vy=4 m/s,v0=3 m/s.(2)由 vy=gt1 得 t1=0.4 s故 x=v0t1=30.4 m=1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为a m/s2初速度 v m/s又 代入数据,
16、整理得 解得 t2=2 s 或 t2=s(不合题意舍去)所以 t=t1+t2=2.4 s.答案:(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s16.(12 分)如图所示,装甲车在水平地面上以速度 v0=20 m/s 沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为 h=1.8 m.在车正前方竖直立一块高为 2 m 的长方形靶,其底边与地面接触.枪口与靶距离为 l 时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为 v=800 m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进 s=90 m 后停下.装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度 g 取 10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小.(2)当 l=410 m 时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离.(3)若靶上只有一个弹孔,求 l 的范围.解析:(1)装甲车加速度大小 a m/s2.(2)第一发子弹飞行时间 t1 s弹孔离地高度 h1=h m第二发子弹弹孔离地的高度 h2=h -m两弹孔之间的距离 h=h2-h1=0.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为 l1l1=(v0+v m第二发子弹打到靶的下沿时,装甲车离靶的距离为 l2l2=m.l 的范围 492 ml570 m.答案:(1 570 m