1、高考资源网（） 您身边的高考专家8.5.3平面与平面平行课后训练提升1.若平面平面,直线a,点B,则在平面内过点B的所有直线中()A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线解析因为点a与点B可确定一个平面,该平面与平面的交线即为在平面内过点B,且与点a平行的直线,所以只有唯一一条.答案D2.在下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,则能得到AB平面MNP的图形是()A.B.C.D.答案D3.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1D1,BC,A1D1的中点,则下
2、列结论正确的是()A.MNAPB.MNBD1C.MN平面BB1D1DD.MN平面BDP解析取B1C1的中点E,连接EM,NE,B1D1,BD,如图.因为M,N分别是C1D1,BC的中点,所以BB1NE,B1D1EM,又EM,NE平面BB1D1D,BB1,B1D1平面BB1D1D,所以EM平面BB1D1D,NE平面BB1D1D.又EMNE=E,所以平面EMN平面BB1D1D.所以MN平面BB1D1D.答案C4.给出下列说法:若直线a直线b,a平面,b平面,则;若,直线a与相交,则a与相交;若l,m,且l,m,则;若直线a平面,直线b平面,且,则ab.其中说法错误的序号是.解析对于,可能相交,故错
3、误.对于,假设直线a与平面平行或直线a,则由平面平面,知a或a,这与直线a与相交矛盾,所以a与相交,故正确.对于,当lm时,可能相交,故错误.对于,a与b平行、相交或异面都有可能,故错误.答案5.已知一正方体的平面展开图如图所示.则在这个正方体中,BM平面DE;CN平面AF;平面BDM平面AFN;平面BDE平面NCF.以上四个结论中,结论正确的序号是.答案6.如图,平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的三个顶点B,D,A1,且与平面A1B1C1D1的交线为l,则l与B1D1的位置关系是,平面与平面CB1D1的位置关系是.答案平行平行7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,
4、H分别为棱CC1,C1D1,D1D,CD的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足时,有MN平面B1BDD1.解析连接FH,FN(图略),F,H分别是棱C1D1,CD的中点,FHDD1.FH平面B1BDD1,DD1平面B1BDD1,FH平面B1BDD1.同理,HN平面B1BDD1.又FHHN=H,平面FHN平面B1BDD1,又平面FHN平面EFGH=FH,当MFH时,MN平面FHN,MN平面B1BDD1.答案点M在FH上8.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D1是B1C1的中点,D是BC的中点.求证:平面A1BD1平面AC1D.证明如图,连接A1C交AC1于点E,连
5、接ED.四边形A1ACC1是平行四边形,E是A1C的中点.又D是BC的中点,EDA1B.又ED平面A1BD1,A1B平面A1BD1,ED平面A1BD1.C1D1BD,四边形BDC1D1是平行四边形,C1DBD1.又C1D平面A1BD1,BD1平面A1BD1,C1D平面A1BD1.又C1DED=D,平面A1BD1平面AC1D.9.如图,平面,直线AB分别交,于点M,N,直线AD分别交,于点C,D,直线BF分别交,于点F,E.若AM=9,MN=11,NB=15,SFMC=78.求END的面积.解因为平面,平面AND平面=MC,平面AND平面=ND,所以MCND.同理ENFM.又FMC与END的两边
6、方向相同,所以FMC=END.又AM=9,MN=11,NB=15,所以MCND=AMAN=920,FMEN=BMBN=2615.又FMC=END,所以SFMCSEND=12FMMCsinFMC12ENNDsinEND=2615920=3950.又SFMC=78,所以SEND=100.故END的面积为100.10.如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,MAC,NFB,且AM=FN,求证:MN平面BCE.证明如图,过点M作MGBC,交AB于点G,连接GN,则AMMC=AGGB.AM=FN,AC=BF,MC=NB.FNNB=AGGB,GNAF.又AFBE,GNBE.又MG,GN平面BCE,BC,BE平面BCE,MG平面BCE,GN平面BCE.又MGGN=G,平面MNG平面BCE.又MN平面MNG,MN平面BCE.- 4 - 版权所有高考资源网
