1、圆柱的体积课例研讨议程:一、 执教人王书霞老师说课及反思。1.说课。一、教材分析 (一)教学内容在教材中的地位和作用 本节课是探索圆柱体积的计算公式,学生在已掌握了圆柱的特征,会计算圆柱的侧面积、表面积及长(正)方体的表面积,理解求长(正)方体的体积计算公式并会计算的基础上进行的;教材结构层次清楚,让学生回忆求长(正)方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程,再提出把圆柱转化成已学过的长(正)方体图形来求出它的体积,使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程,通过教具、媒体的演示,学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh,发展学生的空间观念和推理能力。(二)根据课标要求,教学内容和学
2、情,本节课我制定如下教学目标。 理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。(三)教学重点、难点的确定 教学重点:理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点:圆柱体积计算公式的推导。(四)教法:观察法、比较法、探究式教学。(五)学法: 本节课教学主要是让学生经历“猜测验证结论应用”的学习过程,使他们掌握这种学习方法。 (六)教学设计本课的教学设计依照学生思维发展的特点,引导学生从已有的知识和生活经验出发,通过实物、教具、学具和具体事例,使他们有更多的机会从周围的事物中感受、学习和理解数学。一、回顾旧知,激活基础通过用学过的方法求圆柱形水杯内水的体积,把学生引入现实生活的具
3、体问题中,激发他们求知的欲望,启发他们应用转化的思想方法,自然而然的引入新课。二、 学习新知,探究规律学起于思,思起于疑,在引导学生探索圆柱体积计算公式的过程中,组织学生先分析圆柱的体积与哪些条件有关?从而让学生猜测圆柱的体积回怎样计算,然后让学生借助学具把圆柱体转化成长方体,通过观察、验证、推理、交流,使学生深刻体验到了“圆柱是怎样转化成近似的长方体的?” 、“转化后的近似长方体与圆柱体有什么样的关系?”再通过讨论、归纳等形式,再现公式的形成过程,既发展学生的空间观念,又培养学生抽象、概括能力。三、达标检测,拓展迁移精心设计练习,由易到难,逐层深入,激发学生学习兴趣,让学生灵活运用知识解决实
4、际问题,以提高学生思维的灵活性和创造性。因此,这个环节我先让学生独立完成例4、例5,而后又安排了已知半径、高;直径、高;周长、高求体积的只列式不计算的习题,在学生基础知识掌握熟练的情况下,我又拓展到让学生用现学的方法计算水杯内水的体积,这样就培养了学生的动手实践能力、灵活解决问题的能力。四、归纳梳理,建构新知该环节应用了知识树不仅让学生对本节课内容进行归纳,更重要的是学生对第二单元所学的知识有所梳理,更清楚知识间的联系。2.自我反思圆柱的体积这部分知识是在学生有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上,通过对圆柱体积的具体研究,理解圆柱体的体积公式的推导过程,会计算圆柱的体
5、积;在方法的选择上,抓信新旧知识的联系,通过想象、实际操作,从经历和体验中思考,培养学生科学的思维方法;贴近学生生活实际,创设情境,解决问题,体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念,激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲,使学生乐于探索,善于探究。1.让学生在现实情境中体验和理解数学课程标准指出:要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。圆柱体积公式的推导是通过长方体体积计算公式推导出来的,因此教学时首先复习长方体
6、和正方体计算公式,重点放在统一的体积计算公式。圆柱体积的研究方法主要是转化法,在研究方法的揭示上,首先创设生活情景(你能用学过的方法计算圆柱形水杯内水的体积吗?)学生听到教师提的问题就在身边的生活中,颇感兴趣。学生经过思考、交流,找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体(新问题)和长方体(已知)的知识联系。然后,教师揭示转化法是一种研究问题的方法,从而导入课题。2、鼓励学生独立思考,引导学生自主探索合作交流数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动,因此,动手实践、自主探究、合作交流是课程标准所倡导的数学学习的主要方式。本节课沿着“猜想验证”的学习流程进行,给学生提供较
7、充分的探索交流的空间,组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”,并把数学推理能力有机地融合在这样的“过程”之中,有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生“以旧推新”大胆地进行数学的猜想;“以新转旧”积极把新知识转化为已能解决的旧问题;“新旧交融”合理地把新知识纳入到原有的认识结构中,教学活动成了学生自己建构数学知识的活动。同学们在操作比较中围绕圆柱和长方体之间的联系,抽象出圆柱体的体积公式,在这个过程中,学生从形象具体知识形成过程中得到了升华,在研究过程中,为学生提供了相关知识背景,使用“探究提示”这种指向探索的话语,鼓励学生独立思考,动手操作,合作探索,让学生根据已有的知识
8、经验创造性构建自己的数学。在整个教学过程中基本上是按教学设计进行教学的,在研究圆柱和长方体之间的关系这一教学环节中,同学们大胆探索,不仅发现书本上的关系,有的小组还发现长方体长是底面周长的一半,宽是半径,高是圆柱的高,从而推导出圆柱体积公式,学生的发现及汇报非常精彩,但在课堂上老师没有做好评价和引导,使全体学生都去观察思考探索,得出两种思路间的联系,更深入理解和掌握公式。我想,只要我们每一位教师观念更新一点,目光看远一点,思维拓宽一点,“教材”吃透一点,学法注重一点,“两主”摆正一点,空间给大一点,步子迈实一点,不论是用新教材,还是用老教材,都能为培养学生终身的学习愿望和能力,为学生终身的可持
9、续发展做出积极的贡献。二、主持人总结刘主任:优点:1.把握比较好。2.式是外显特征比较明显。3.较从容、镇定。不足:1.检测之前应有巩固练习。2课堂作业这个环节应有。3预设和生成的问题没有处理好。三、课例教案设计圆柱的体积教学目标: 理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。教学重点:理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点:圆柱体积计算公式的推导。媒体准备: 课件、展示台。教学过程:一回顾旧知,激活基础。1复习提问长方体、正方体的体积计算公式及长方体、正方体统一的体积计算公式。2孕伏转化的数学思想。出示圆柱形水杯。(1)老师在杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么
10、形状的?(2)用以前学过的方法计算出这些水的体积。(3)教师归纳:把水倒入长方体(或正方体)容器中,量出数据后再计算。二导入课题,揭示目标。1教师谈话导入并板书课题。2出示学习目标。(1)通过观察能发现圆柱体积的大小与哪些条件有关。(2)通过小组合作会探究出圆柱体积的计算公式。(3)会应用公式解决实际问题。三学习新知,探究规律。1观察、比较,感知圆柱体积计算的相关条件。(1)课件出示两个等高不等底的圆柱体,思考并提问:1甲圆柱与乙圆柱谁的体积大?2它们的什么条件是相同的?3圆柱的体积大小与什么有关?学生回答后师归纳:在高相等的条件下,圆柱的体积大小与底面积有关。(2)课件出示将一个圆柱截成不相
11、等的两段,哪个圆柱体积大?学生回答后师归纳:在底面积相等的条件下,圆柱的体积大小与高有关。2猜想圆柱体积的计算公式。3借助学具,同桌合作探究圆柱体积的计算公式。(1)引导回忆圆面积计算公式的推导过程。(2)同桌合作探究圆柱体积的计算公式。探究提示:圆柱体可以通过切拼转化成( )。 转化前与转化后的两种形体( )变了,( )没变。转化后与转化前的两种形体各部分之间有什么关系? 怎样得出圆柱的体积?(3)交流展示。(4)师生共忆,强化公式。4应用公式解决实际问题。(1)教学例4。尝试解答。共同订正。教师归纳。(2)教学例5。(方法同例4)(3)比较例4、例5异同点。四达标检测,拓展迁移。1基本练习
12、。(课件出示)2测量并计算。(复习题:水杯中水的体积)五归纳梳理 建构新知1回到学习目标共忆本节课知识。2回忆并补充第二单元知识树。 圆柱各部分的名称 圆柱的特征3课件出示知识树。 圆柱的特征 圆柱的特征圆柱的认识 圆柱的特征圆柱的侧面展开图 圆柱的特征圆柱 圆柱的特征 计算 圆柱的侧面积和表面积圆柱、圆锥和球 圆柱的特征应用 圆柱的特征 圆柱的体积 圆柱的特征 计算 应用 圆锥 球板书设计: 圆柱的体积(猜想验证结论应用)圆柱体的体积底面积高长方体的体积底面积高例:例:教学反思:圆柱的体积这部分知识是在学生有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上,通过对圆柱体积的具体研
13、究,理解圆柱体的体积公式的推导过程,会计算圆柱的体积;在方法的选择上,抓信新旧知识的联系,通过想象、实际操作,从经历和体验中思考,培养学生科学的思维方法;贴近学生生活实际,创设情境,解决问题,体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念,激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲,使学生乐于探索,善于探究。1.让学生在现实情境中体验和理解数学课程标准指出:要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。圆柱体积公式的推导是通过长方
14、体体积计算公式推导出来的,因此教学时首先复习长方体和正方体计算公式,重点放在统一的体积计算公式。圆柱体积的研究方法主要是转化法,在研究方法的揭示上,首先创设生活情景(你能用学过的方法计算圆柱形水杯内水的体积吗?)学生听到教师提的问题就在身边的生活中,颇感兴趣。学生经过思考、交流,找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体(新问题)和长方体(已知)的知识联系。然后,教师揭示转化法是一种研究问题的方法,从而导入课题。2、鼓励学生独立思考,引导学生自主探索合作交流数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动,因此,动手实践、自主探究、合作交流是课程标准所倡导的数学学习的主要方式。
15、本节课沿着“猜想验证”的学习流程进行,给学生提供较充分的探索交流的空间,组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”,并把数学推理能力有机地融合在这样的“过程”之中,有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生“以旧推新”大胆地进行数学的猜想;“以新转旧”积极把新知识转化为已能解决的旧问题;“新旧交融”合理地把新知识纳入到原有的认识结构中,教学活动成了学生自己建构数学知识的活动。同学们在操作比较中围绕圆柱和长方体之间的联系,抽象出圆柱体的体积公式,在这个过程中,学生从形象具体知识形成过程中得到了升华,在研究过程中,为学生提供了相关知识背景,使用“探究提示”这种指向探索的话语,鼓励学生
16、独立思考,动手操作,合作探索,让学生根据已有的知识经验创造性构建自己的数学。在整个教学过程中基本上是按教学设计进行教学的,在研究圆柱和长方体之间的关系这一教学环节中,同学们大胆探索,不仅发现书本上的关系,有的小组还发现长方体长是底面周长的一半,宽是半径,高是圆柱的高,从而推导出圆柱体积公式,学生的发现及汇报非常精彩,但在课堂上老师没有做好评价和引导,使全体学生都去观察思考探索,得出两种思路间的联系,更深入理解和掌握公式。我想,只要我们每一位教师观念更新一点,目光看远一点,思维拓宽一点,“教材”吃透一点,学法注重一点,“两主”摆正一点,空间给大一点,步子迈实一点,不论是用新教材,还是用老教材,都能为培养学生终身的学习愿望和能力,为学生终身的可持续发展做出积极的贡献。