1、A组考点基础演练一、选择题1命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为()A1B2C3 D4解析：原命题正确，从而其逆否命题正确；其逆命题为“若a6，则a3”是假命题，从而其否命题也是假命题，故选B.答案：B2(2014年济南模拟)在命题p的四种形式的命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”那么f(p)()A1 B2C3 D4解析：若两条直线l1：a1xb1yc10与l2：a2xb2yc20平行，则必有a1b2a2b10，但当a1b2
2、a2b10时，直线l1与l2不一定平行，还有可能重合，因此命题p是真命题，但其逆命题是假命题，从而其否命题为假命题，逆否命题为真命题，所以在命题p的四种形式的命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，有2个正确命题，即f(p)2.答案：B3(2013年高考浙江卷)若R，则“0”是“sin cos ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：若0，则sin 0，cos 1，所以sin cos ，即0sin cos ，但当时，有sin 10cos ，此时0，所以“0”是“sin 1”是真命题B逆命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是增函数”
3、是假命题C逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是减函数”是真命题D逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”是真命题解析：f(x)exm，x(0，)，由f(x)是增函数知f(x)0恒成立，即mex，x(0，)恒成立，从而m1，即原命题正确对于A，否命题写错，故A错；对于B，逆命题写对，但逆命题是真命题，故B错；对于C，逆否命题写错，故C错；对于D逆否命题正确，且为真命题，故选D.答案：D5条件p：1，得，kZ，而(kZ)p是q的充分不必要条件答案：B二、填空题6已知：xa，：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_解析：xa，可看作集合
4、Ax|xa，：|x1|1，0x2，可看作集合Bx|0x1”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：18(2015年聊城模拟)“”是“cos ”的_条件解析：当时，但cos ，即cos ，同时cos ，因此“”是cos 的必要不充分条件答案：必要不充分三、解答题9写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解析：(1)逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有非空解集，为真命题(2)否命题：已知a，bR，若关于x的不等式x
5、2axb0没有非空解集，则a24b，为真命题(3)逆否命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集，为真命题10判断命题“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题的真假解析：解法一写出逆否命题进行判断原命题：若a0，则x2xa0有实根逆否命题：若x2xa0无实根，则a0.判断如下：x2xa0无实根，14a0，a0，“若x2xa0无实根，则a0，方程x2xa0的判别式4a10，方程x2xa0有实根故原命题“若a0，则x2xa0有实根”为真又因原命题与其逆否命题等价，所以“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题为真B组高考题型专练1(2014年高考新课标全国卷)函数f(x
6、)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则()Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：由于qp，则p是q的必要条件；而pq，如f(x)x3在x0处f(0)0，而x0不是极值点，故选C.答案：C2(2014年高考江西卷)下列叙述中正确的是()A若a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”B若a，b，cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l
7、，则解析：对于A项，当ac”推不出“ab2cb2”对于C项，否定应为存在xR，有x20，故C不正确对于D项，由线面垂直的性质可得成立故选D.答案：D3(2014年高考浙江卷)设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：当四边形ABCD为菱形时，其对角线互相垂直，必有ACBD；但当ACBD时，四边形不一定是菱形(如图)，因此“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件故选A.答案：A4“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条
8、件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由sin 0可得k(kZ)，此为曲线ysin(2x)过坐标原点的充要条件，故“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件答案：A5(2014年高考陕西卷)原命题为“若an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假解析：由an，得anan12an，即an1an，所以当an时，必有an1an，则an是递减数列；反之，若an是递减数列，必有an1an，从而有an.所以原命题及其逆命题均为真命题，从而其否命题及其逆否命题也均为真命题，故选A.答案：A