1、A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015四川成都模拟)已知命题p:“若xa2b2,则x2ab”,则下列说法正确的是()A.命题p的逆命题是“若xa2b2,则x2ab”B.命题p的逆命题是“若x2ab,则xa2b2”C.命题p的否命题是“若xa2b2,则x2ab”D.命题p的否命题是“若xa2b2”,则xb0”是“a2b2”成立的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由不等式的性质知,当ab0时,a2b2成立;反之,例如取a3,b1,显然a2b2,而ab0不成立.故选B.答案B3.(2015四川乐山模拟)设xR,则“x”是“3x2x20”
2、的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析由3x2x20得x或x”能推出“3x2x20”,反之则不能,故选A.答案A4.(2014广东湛江模拟)“pq”为真命题是“pq”为真命题的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析若命题“p或q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题,若命题“p且q”为真命题,则p,q都为真命题,因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件.答案C二、填空题5.(2015北京西城模拟)设函数f(x)3xbcos x,xR,则“b0”是“函数f(x)为奇函数”的_条件
3、.解析当b0时,函数f(x)为奇函数,反之也成立.答案充分必要三、解答题6.(2015长春测试)已知p:x28x200,q:x22x1a20(a0).若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解p:x28x2002x10,q:x22x1a201ax1a.pq,q p,x|2x10x|1ax1a.故有且两个等号不同时成立,解得a9.因此,所求实数a的取值范围是9,).一年创新演练7.,为两个互相垂直的平面,a,b为一对异面直线,下列条件:a,b;a,b;a,b;a,b且a与的距离等于b与的距离.其中是ab的充分条件的有()A. B. C. D.解析不能推出ab,对于,过内任一点作、交线的垂线
4、b,则b,又a,ab,又b,bb,ab,ab,故选C.答案C8.对于数列an,“an1|an|(n1,2,)”是“an为递增数列”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析an1|an|,an0,an1|an|an1anan单调递增.an1|an|是an为递增数列的充分条件.当an为递增数列时,如an.则a1,a2,a2|a1|不成立,an1|an|不是an为递增数列的必要条件.故选B.答案BB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9.(2014山西咸阳三模)“10”是“(x2)(x1)0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.
5、既不充分也不必要条件解析因为100x1或x2,又因为(x2)(x1)0的解集为x1或x2,令Ax|x1,或x2,Bx|x1,或x2,且AB,所以“10”是“(x2)(x1)0”的充分不必要条件.答案A10.(2015山东潍坊模拟)下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x21,则x1”的否命题为:“若x21,则x1”B.“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C.命题“若xy,则sin xsin y”的逆否命题为真命题D.若命题p:x0R,xx010解析根据原命题与其逆否命题等价,具有共同的真假性,故选C.答案C11.(2013湖南六校联考)设p:|4x3|1,q:x2(2a1)xa(a1
6、)0,若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()A. B.C.(,0 D.(,0)解析p:|4x3|114x31,x1;q:x2(2a1)xa(a1)0(xa)x(a1)0,axa1.由题意知p是q的充分不必要条件,故有则0a.答案A二、填空题12.(2015河南豫东豫北模拟)已知数列an的通项为ann22n,则“an”的_条件.解析当0时,ann22n的对称轴为nan;反之不一定成立.答案充分不必要三、解答题13.(2015菏泽模拟)设命题p:|4x3|1;命题q:x2(2a1)xa(a1)0,若綈p是綈q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.解綈p是綈q的必要不充分条件,綈q綈
7、p,且綈p 綈q等价于pq,且q p.记p:Ax|4x3|1,q:Bx|x2(2a1)xa(a1)0|x|axa1,则AB.从而且两个等号不同时成立,解得0a.故所求实数a的取值范围是.一年创新演练14.设yf(x)是定义在R上的函数,给定下列三个条件:(1)yf(x)是偶函数;(2)yf(x)的图象关于直线x1对称;(3)T2为yf(x)的一个周期.如果将(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件,余下一个作为结论,那么构成的三个命题中真命题有_个.解析(1)(2)(3),由(2)知f(x)f(2x),又f(x)f(x),f(x)f(2x),T2为f(x)的一个周期,得证;(1)(3)(2),由(3)知f(x)f(2x),又f(x)f(x),f(x)f(2x),yf(x)的图象关于直线x1对称;(2)(3)(1),由(2)知f(x)f(2x),即f(x)f(2x),由(3)知f(x)f(2x),f(x)f(x), 即f(x)为偶函数,故答案为3个.答案3