1、广大附校20132014学年(下)期中考试 高二年级 数学试卷（文科） 2014.4 本试卷满分150分，考试用时120分钟 考生注意： 本次考试不允许使用计算器.一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知复数,则（ ）A B C D2.下列命题中,为假命题的是( )A. B. C. D. 3.设为复数,“”是“”的( ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件4.已知函数，则( ）A. B. C. D.5.若椭圆两个焦点为、，椭圆的弦过点，且的周长为，那么该椭圆的方程是（ ）A B C D6.已知曲线上一点,则曲线在点处的切线方程是（ ）A B C
2、D7某演绎推理的“三段”分解如下: 不能被整除; 一切奇数都不能被整除; 是奇数. 按照演绎推理的三段论模式,排序正确的是( )A. B. C. D. 8. 抛物线的焦点坐标是( )A B C D9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A. B. C. D.10.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.双曲线的离心率_ ;12.比较
3、大小: ;()0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82813.某单位为了了解用电量度与气温之间的关系,随机统计了某四天的用电量与当天气温,并制作了对照表:气温() 18 13 10 1用电量(度) 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程是,预测: 当气温为时,用电量的度数约 为_;14.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的 “直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”. 已知直角三角形具有性质:斜边长等于斜边的中线长的倍.
4、 类比上述性质,直角三棱锥具有性质:_.三解答题（本大题共6小题，共80分）15.（本小题满分12分） 已知复数.(1) 求; (6分) (2) 若，求实数的值.(6分)16.（本小题满分12分） 为了检验主修统计专业是否与性别有关,某高校“统计初步”课程的教师随机调查了 选该课的一些学生情况,具体数据如下表: 非统计专业 统计专业 男生 女生 (1) 分别计算男生、女生主修统计专业的百分比,并求的值;(8分)(2) 能否在犯错误的概率不超过的前提下认为主修统计专业与性别有关? (4分) 参考公式: . (其中)17.（本小题满分14分） 在中,所对的边分别为,且.(1) 当时,求的值; (7
5、分) (2)当的面积为时,求的值.(7分)18.（本小题满分14分） 已知命题函数在上单调递增; 命题方程有实数根.(1) 若是真命题, 求实数的取值范围; (5分)(2) 若为假命题，且为假命题，求实数的取值范围(9分)19.（本小题满分14分）在直角坐标系中,设椭圆: 的左、右两个焦点分别为过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.(1) 求椭圆的方程; (6分)(2) 设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于另一点,求的面积.(8分)20.（本小题满分14分） 已知函数，其图像在点处的切线 方程为. (1) 求,的值；(4分) (2) 求函数的极值；(4分)(3) 设,求函数在区间上的最小值.(6分)
