1、第6课时指 数 函 数一、 填空题1. 函数f(x)的定义域为_答案：2，)解析：由2x40，得x2.2. 函数y3|x2|的单调递增区间是_答案：(，2解析：y，t|x2|的单调减区间(，2就是所给函数的单调增区间3. 函数y的值域是_答案：(1，1)解析：y，则ex0，则1y1，解得a0.(1) 解：f(x)x，f(x)f(x)， f(x)为偶函数(2) 证明：f(x)，当x0时，2x10，即f(x)0；当x0时，2x10， f(x)0.12. 已知9x103x90，求函数y42的最大值和最小值解：由9x103x90得(3x1)(3x9)0，解得13x9， 0x2.令t，则t1，y4t24
2、t241，当t时，ymin1，此时，x1；当t1时，ymax2，此时，x0.13. 已知函数f(x)2x(xR)，且f(x)g(x)h(x)，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数(1) 求g(x)，h(x)的解析式；(2) 若不等式2ag(x)h(2x)0对任意x1，2恒成立，求实数a的取值范围解：(1) 由得解得g(x)(2x2x)，h(x)(2x2x)(2) 由2ag(x)h(2x)0，得a(2x2x)(22x22x)0对任意x1，2恒成立令t2x2x，由于t在x1，2上单调递增，所以t2x2x.因为22x22x(2x2x)22t22，所以a在t上恒成立设(t)，t，由(t)0，知(t)在t上为单调减函数，所以(t)max，所以a.
