1、增城中学高二文科数学每周一测班别 学号 姓名 分数 题号12345678910答案一、选择题（本大题共10小题，共50分）1.已知全集，集合，则（ ）A B C D2等差数列中， ，那么的值是（ ） A12 B24 C36 D 483抛掷一枚骰子，观察出现的点数，设事件为“出现1点”，事件为“出现2点”,已知,出现1点或出现2点的概率是（ ） 4已知偶函数在内单调递减，若，则的大小关系是（ ）A B C D5在中，若，则（ ）A B C或 D或6已知为两个不同的平面，为两条不同的直线。命题：若，则；命题：若，则对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）A命题“p且q”为真 B命题“p或”为假C命
2、题“p或q”为假 D命题“”且“”为假7已知定点A（7，8）和抛物线，动点B和P分别在轴上和抛物线上，若（其中O为坐标原点），则的最小值为（ ）A9 B10 8设函数，若，则关于的方程的解的个数为 （ ）1 2 3 49.函数的值域是（ ） 10.若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是（ ） 二填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）9已知集合A=，则实数m的取值范围是 。10如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积 为 。11设满足约束条件，则的最大值 是 。 12.以双曲线的右焦点为圆心且与的
3、渐近线相切的圆的方程是 。三解答题（每题12分，共60分）15.（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.16.（本小题满分12分） 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.17(本小题满分12分) 右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，_N_E_D_C_B_A_P平面，且， （1）求证：BE/平面PDA；（2）若N为线段的中点，求证
4、：平面；18.(本小题满分12分)设数列满足，（）求数列的通项； （）设，求数列的前项和19(本小题满分12分) 已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。过点F的直线交椭圆于A、B两点 （1）若直线的倾斜角，求； （2）求弦AB的中点M的轨迹； （3）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与 轴交于点G，求点G横坐标的取值范围高二级数学每周一测参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分 题号12345678910答案ABBCBDACAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11. ； 12. ； 13. 3 14. ）15.（本小题满分
5、12分）解: (1) 4分 函数f(x)的最小正周期 6分(2)当时， 当，即时，f(x)取最小值1 10分所以使题设成立的充要条件是，故m的取值范围是(1,) 12分16.（本小题满分12分）解：（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件可记为，,共6个，设事件A为“取出的球的编号之和不大于4”，则事件A中包含的基本事件有，共2个，所以 （2）先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：，共16个，设满足条件的事件为B，则B内包含的事件有，共13个，所以事件B的概率17（1）证明：，平面，平面EC/平面,同理可得BC/平面E
6、C平面EBC,BC平面EBC且 平面/平面又BE平面EBC BE/平面PDA-6分（2）连结AC与BD交于点F, 连结NF，F为BD的中点，且,又且且四边形NFCE为平行四边形,平面,面 ，又面 面-12分18.(本小题满分12分)(I) 验证时也满足上式，6分(II) ， - ： ， 12分19解：（1）直线方程为与联立得 4分（2）设弦AB的中点M的坐标为依题意有 所以弦AB的中点M的轨迹是以为中心，焦点在轴上，长轴长为1，短轴长为的椭圆。 8分（3）设直线AB的方程为代入整理得直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。记中点 则的垂直平分线NG的方程为令得点G横坐标的取值范围为 12分