1、第一章1.3 【基础练习】1用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4的值时，第一步算的是()A4416B7428C44464D74634【答案】D【解析】f(x)7x66x53x22(7x6)x0)x0)x3)x0)x2，在求x4时的值时，v1的值为7x674634.故选D2用秦九韶算法计算多项式f(x)6x65x54x43x32x2x7在x0.6时的值时，需做加法与乘法的次数和是()A12B11 C10 D9【答案】A【解析】需做加法与乘法的次数都为6，其和为12.故选A3840和1 764的最大公约数是()A84B12C168D252【答案】A【解析】1 764840284,
2、8408410，故840和1 764的最大公约数是84.故选A4下列各数中，最小的是()A101 010(2)B111(5)C32(8)D54(6)【答案】C【解析】101 010(2)12502412302212102042，111(5)15215115031，32(8)38128026，54(6)56146034.又42343126，故最小的是32(8)5下列与二进制数1 001 101(2)相等的是()A115(8)B113(8)C114(8)D116(8)【答案】A【解析】先化为十进制数：1 001 101(2)12612312212077，再化为八进制所以77115(8)，所以1 0
3、01 101(2)115(8)6三个数720,120,168的最大公约数是_【答案】24【解析】先求720与120的最大公约数120，再求168与120的最大公约数24，因此，720,120与168的最大公约数为24.7用更相减损术求561与255的最大公约数解：561255306，30625551，25551204，20451153，15351102，1025151.所以561与255的最大公约数为51.8用秦九韶算法求多项式f(x)5x57x46x33x2x1当x3时的值解：f(x)5x57x46x33x2x1(5x47x36x23x1)x1(5x37x26x3)x1)x1(5x27x6)
4、x3)x1)x1(5x7)x6)x3)x1)x1.v05；v153722；v2223672；v37233219；v421931658；v5658311 975.故多项式f(x)当x3时的值为1 975.9把八进制数2 016(8)化为五进制数解：2 016(8)2830821816801 0240861 038.2 016(8)13 123(5)【能力提升】10利用辗转相除法求最大公约数，下列说法不正确的是()A228和1 995的最大公约数是57B78和36的最大公约数是6C85和357的最大公约数是34D153和119的最大公约数是17【答案】C【解析】本题主要考查两个整数的最大公约数，由
5、辗转相除法可得，85和357的最大公约数应该是17，故选C11已知1 0b1(2)a02(3)，则ab的值为()A0B1C2D3【答案】C【解析】1 0b1(2)123b212b9，a02(3)a3229a2，2b99a2，即9a2b7.a1,2，b0,1，当a1，b1时符合题意，即ab2，故选C12用秦九韶算法计算当x2时，f(x)3x4x32x2x4的值的过程中，v2的值为()A3B7C16D33【答案】C【解析】f(x)3x4x32x2x4(3x1)x2)x1)x4，在x2时的值时，v02，v13217，v272216，故选C13已知175(r)125(10)，求r进制数76(r)应记成十进制的什么数？解：1r27r15r0125，r27r1200.r8或r15(舍去)r8.76(r)76(8)78168062.数76(r)应记成十进制62.14古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火报告敌情，如下图，烽火台上点火表示数字1，未点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制数的单位是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？解：由题图可知这组烽火台表示的二进制数为11 011(2)，它表示的十进制数为11 011(2)12412302212112027，由于二进制数对应的十进制数的单位是1 000，所以入侵敌人的数量为271 00027 000.