1、课时分层作业(七)生活中的圆周运动(建议用时：25分钟)考点一火车转弯1火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法正确的是()A仅内轨对车轮有侧压力B仅外轨对车轮有侧压力C内、外轨对车轮都有侧压力D内、外轨对车轮均无侧压力A火车在弯道按规定运行速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨对车轮均无侧压力。若火车的运行速度小于规定运行速度时，重力和支持力的合力大于火车需要的向心力，火车有做近心运动趋势，内轨对车轮产生侧压力，重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力，故A项正确。2汽车在水平
2、路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增大为原来的2倍时，为了保证行车安全，汽车转弯的轨道半径必须()A至少增大到原来的4倍B至少增大到原来的2倍C至少增大到原来的倍D减小到原来的A汽车在水平路面上转弯时，地面对汽车的摩擦力提供汽车转弯时所需的向心力，根据牛顿第二定律可得fmm。当汽车转弯时的速率增大为原来的2倍时，要保证行车安全，则汽车转弯的轨道半径应至少增大为原来的4倍，汽车才不会侧滑，A项正确。考点二汽车过拱形桥3(多选)在某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲所示)，若把滑铁索过江简化成图乙所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离L80 m，绳索的最
3、低点与A、B间的垂直距离h8 m，若把绳索看成是圆弧，已知一质量m52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s(g取10 m/s2)，那么()甲乙A人在整个绳索上的运动可看成是匀速圆周运动B可求得绳索的圆弧半径为104 mC人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND在滑到最低点时人处于失重状态BC人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上的运动不能看成匀速圆周运动，故A错误；设绳索的圆弧半径为R，由几何知识得R2(Rh)2，得R104 m，故B正确；在最低点对人进行受力分析，由牛顿第二定律得Fmgm，解得F570 N，由牛顿第三定律可知，此时人对绳索的压
4、力为570 N，此时人处于超重状态，故C正确，D错误。4汽车通过拱桥顶点时的速度为10 m/s，车对桥的压力为车重的，如果使汽车驶至桥顶时对桥面恰无压力，则汽车的速度为(g取10 m/s2)()A15 m/sB20 m/sC25 m/s D30 m/sB汽车过拱桥顶点时，竖直方向受到重力、支持力，由牛顿第二定律得mgFNm，根据牛顿第三定律有FNFNmg，故mgmgm，代入数据有Rm40 m，汽车过桥顶且对桥面恰无压力时，根据牛顿第二定律有mgm，代入数据得v2m/s20 m/s，故选B。5. 有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥(地球半径R6 400 km，取g10
5、m/s2)。问：(1)汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？(3)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要达到多大？解析(1)当车在桥顶时，mgFNm，解得FN7 600 N。(2)当车对桥顶的压力FN0时，可解得v m/s22.4 m/s。(3)当桥的半径变为地球的半径时，可解得v m/s8 000 m/s8 km/s。答案(1)7 600 N(2)22.4 m/s(3)8 km/s考点三航天器中的失重现象6在“天宫二号”中工作的景海鹏和陈东可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是()A失
6、重就是航天员不受力的作用B失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚C失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象D正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动D航天器和航天员在太空中受到的合力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力，均处于失重状态，故C错误。7未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转
7、时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是()A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小B零重力状态，说明宇航员处于完全失重状态，宇航员在旋转舱内受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，等于自身的重力，即FNmg，且此支持力提供宇航员绕旋转舱的轴线做匀速圆周运动的向心力，有FNm2r，所以mgm2r，即g2r，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，B正确，A错误；角速度的大小与宇航员的质量无关，C、D错误。
8、考点四离心运动8有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速增大到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，是因为()A游客受到离心力的作用B游客处于失重状态C游客受到的摩擦力大小等于重力D游客随着转速的增大有沿筒壁向上滑动的趋势C游客受三个力的作用，分别为重力、与筒壁垂直的弹力和向上的静摩擦力，故A错误。因为游客的加速度位于水平方向，不存在超重或失重现象，故B错误。游客在竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，则知静摩擦力的大小等于重力的大小，故C正确。当转速增大时，弹力增大，静摩擦力不变，游客没有沿筒壁向上滑动的趋势，故D错误。
9、9图甲和乙分别是两种不同规格的洗衣机图片，二者的脱水筒内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时，衣物(可理想化为质点)紧贴着滚筒壁分别在竖直或水平面内做匀速圆周运动，如图丙、丁所示，图丙中，A、C分别为最高和最低位置，B、D与脱水筒圆心等高。将同一衣物分别放入两筒中脱水，在脱水过程中某一极短时间内，不考虑脱水引起的质量变化，下列说法中正确的是()甲乙 丙丁A图丙中衣物在A、B、C、D四个位置的加速度相同B图丙中衣物在B、D位置和图丁中衣物在脱水筒各处受到的摩擦力均相同C图丁中衣物对筒壁的压力保持不变D图丁中脱水筒转动的角速度越大，衣物对筒壁的摩擦力越大B衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，故在转
10、动过程中的加速度a，故加速度大小相等，但方向不同，故A错误；题图丙中衣物在B、D位置和题图丁中衣物在脱水筒各处均是由弹力提供向心力，竖直方向摩擦力与重力大小相等、方向相反，与角速度大小无关，故B正确，D错误；题图丁中筒壁对衣物的弹力提供向心力，由于是匀速圆周运动，则向心力大小不变，但是方向时刻变化，即衣物对筒壁的压力大小保持不变，但是方向变化，故C错误。(建议用时：15分钟)10半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示。顶部有一物体A，现给它一个水平初速度v0，则物体将()A沿球面下滑至M点B沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D立即离开半圆球
11、做平抛运动D设在顶部物体A受到半圆球对它的作用力为F，由牛顿第二定律得mgFm，把v0代入得F0。说明物体只受重力作用，又因物体有水平初速度v0，故物体做平抛运动，D正确。11雨天在野外骑车时，自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”，如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则()A泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来C当后轮匀速
12、转动时，根据向心加速度公式an2r可得a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，选项A错误；泥巴做圆周运动，其所受的合力提供向心力，根据Fm2r知泥巴在车轮边缘上每一个位置的向心力大小相等，当其所受的合力小于向心力时做离心运动，即所能提供的合力越小越容易被甩下来。泥巴在最低点c位置时，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，泥巴在最高点a位置时，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，泥巴在b、d位置时，合力等于附着力，所以泥巴在最低点c位置时合力最小，最容易被甩下来，选项B、D错误，C正确。12飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，其中如图所示是离心实验器的原理图。可以用此实验研
13、究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力。离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB(线AB与舱底垂直)与水平杆成30角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？解析人受重力和弹力的作用，两个力的合力提供向心力，受力分析如图所示。竖直方向：FNsin 30mg得FN2mg由牛顿第三定律知，人对座位的压力是其重力的2倍。答案2倍13随着我国综合国力的提高，近几年来我国的公路网发展迅猛。在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料。若某处有这样的弯道，其半径为r100 m，路面倾角为，且tan 0.4，取g10 m/
14、s2。(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度大小；(2)若弯道处侧向动摩擦因数0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度是多少。解析(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力mg和路面的支持力N两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力。则有甲乙mgtan m所以v020 m/s。(2)汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示。将支持力N和摩擦力f进行正交分解，有N1Ncos ，N2Nsin ，f1fsin ，f2fcos 所以有mgf1N1，N2f2F向，且fN由以上各式可解得向心力为F向mg根据F向m可得v15 m/s。答案(1)20 m/s(2)15 m/s