1、四川省绵阳市2021届高三数学上学期第二次诊断性考试试题 文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合AxN|1x1，Bx|log2x0，若|ab|2，则abA.2 B.2 C.4 D.84.已知函数f(x)x3sinx2，若f(m)3，则f(m)A.2
2、 B.1 C.0 D.15.已知cossin()0，则tanA. B. C. D.6.已知曲线yex(e为自然对数的底数)与x轴、y轴及直线xa(a0)围成的封闭图形的面积为ea1。现采用随机模拟的方法向右图中矩形OABC内随机投入400个点，其中恰有255个点落在图中阴影部分内，若OA1，则由此次模拟实验可以估计出e的值约为A.2.718 B.2.737 C.2.759 D.2.7857.已知命题p：若数列an和bn都是等差数列，则ransbn(r，sR)也是等差数列；命题q：x(2k，2k)(kZ)，都有sinxcosx。则下列命题是真命题的是A.pq B.pq C.pq D.pq8.对全
3、班45名同学的数学成绩进行统计，得到平均数为80，方差为25，现发现数据收集时有两个错误，其中一个95分记录成了75分，另一个60分记录成了80分。纠正数据后重新计算，得到平均数为，方差为s2，则A.80，s225 D.259.已知圆x2y24x2y10上，有且仅有三个点到直线ax3y30(aR)的距离为1，则aA. B. C.1 D.10.若函数f(x)x3(3)x22ax3在x2处取得极小值，则实数a的取值范围是A.(0，6) B.(，6) C.(6，) D.(6，)11.已知正实数x，y满足lnlg，则A.2x2y B.sinxsiny C.lnxlny D.tanxan，求n的最小值。
4、19.(12分)如图，在ABC中，点P在边BC上，PAC30，AC，AP1。(1)求APC；(2)若cosB，求APB的面积。20.(12分)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点A(x0，2)为抛物线上一点，若点B(2，0)满足0。(1)求抛物线C的方程；(2)过点B的直线l交C于点M，N，直线MA，NA分别交直线x2于点P，Q，求的值。21.(12分)已知函数f(x)(2m2)xnlnxmx2(mR)，曲线yf(x)在点(2， f(2)处的切线与y轴垂直。(1)求n；(2)若f(x)0，求m的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为(x2)2y26。曲线C2的参数方程为(t为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(，R)。(1)求曲线C1与C2的极坐标方程；(2)已知直线l与曲线C1交于A，B两点，与曲线C2交于点C，若|AB|：|OC|：，求的值。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|x3|x2|。(1)求不等式f(x)0，b0，c0，abcmabc，证明：abbcac9。
