1、第二章统计2.1随机抽样2.1.2系统抽样提能达标过关一、选择题1某校高中三年级有1 242名学生，为了了解他们的身体状况，准备按140的比例抽取一个样本，那么()A剔除指定的4名学生B剔除指定的2名学生C随机剔除4名学生D随机剔除2名学生解析：选D为了保证每名学生被抽到的可能性相等，必须是随机剔除学生由于1 24240的余数是2，所以要剔除2名学生2从2 010名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从2 010人中剔除10人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在这2 010人中，每个人入选的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且为
2、 D都相等，且为解析：选C从2 010名学生中选取50名学生参加英语比赛，按系统抽样的方法抽取50人，由于系统抽样是一个等可能抽样，故每个人入选的概率都是，故选C3某年级有1 000名学生，随机编号为0001，0002，1000，现用系统抽样的方法从中抽出200人，若0122号被抽到，则下列编号也被抽到的是()A0116 B0927C0834 D0726解析：选B样本间隔为1 0002005.因为122524，故抽取的是编号数除以5后的余数为2的号码，116523，9275185，8345166，7265145，故选B4将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为001，002，500，采用系统抽样
3、的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽取的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为()A14 B15C16 D17解析：选C系统抽样的分段间隔为10，在随机抽样中，首次抽到003，故可知在001至200中有20人，在201至355中有16人故选C5从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中前两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为()A480 B481C482 D483解析：选C已知样本中前两个编号分别为007，032，
4、所以样本间隔为25，即把500个产品分成20组，所以样本最后一组476500中的第7个47671482.二、填空题6从某班52名同学中采用系统抽样的方法抽取4名同学参加座谈会，将这52名同学编号为152，若编号为8，21，47的同学在所选同学中，那么选取的另一名同学的编号为_解析：将52名同学分4组，每组13人，其中编号为8，21，47的同学分别在第1组、第2组、第4组内，则选取的另一名同学在第3组内，其编号为8(31)1334.答案：347某单位有840名职工，现采用系统抽样的方法抽取42人进行问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落在区间481，720内的人数
5、为_解析：采用系统抽样的方法，从840人中抽取42人，则分段间隔为20，所以从编号落在区间481，720内的240人中抽取12(人)答案：128(2019襄阳高一检测)某单位为了了解200名员工的年龄情况，采用系统抽样的方法从中抽取40名员工的年龄数据作为样本，将全体员工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为23，则第9组抽出的号码应是_解析：由于系统抽样是等距抽样，故样本间隔为5.又第5组抽取的号码是23，因此第9组抽取的号码应是235(95)43.答案：43三、解答题9某单位在岗职工共有624人，为了调查工人上班途中所用时间，
6、该单位工会决定抽取10%的职工进行调查请问如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？解：62410%62.4，因此考虑抽取62人，但是624不能被62整除，所以要先剔除4人步骤如下：第一步，先将624名职工随机编号为000，001，623.第二步，用随机数表法任取4个号，从总体中剔除与这4个号对应的职工第三步，将余下的620名职工重新随机编号为000，001，002，619，分段间隔k10，将编号均匀分成62段，每段含10个编号第四步，从第1段，即000，001，009这10个编号中，用简单随机抽样的方法抽取一个号码(如004)作为起始号码第五步，将编号为004，014，614的职工抽出，即可组成样
7、本10一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，9.抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么第k(1k9，kN*)组抽取的号码的后两位数是x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围解：(1)由题意，知此抽样的间隔是100，第0组抽取的号码为24，第1组抽取号码的后两位数是2433157，所以第1组抽取的号码为157，第2组抽取号码的后两位数是2433290，所以第2组抽取的号码为290，以此类推，10个号码依次为24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)当k0，1，2，9时，33k的值依次为0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.又抽取的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以是87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.所以x的取值范围是21，22，23，54，55，56，87，88，89，90.