1、 绵阳市丰谷中学2016年秋(9月)高二年级数学月考试卷 ( 考试时间:90分钟 总分:100分) 一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分) 1点A(2,3)关于点B(1,0)的对称点A的坐标是() A(4,3)B(5,6) C(3,3) D.2已知直线l的方程为yx1,则直线l的倾斜角为()A30 B45C60 D1353 点(1,1)到直线xy10的距离为()A1 B2C. D.4若直线l与直线y1,x7分别交于P、Q,且线段PQ的中点坐标为(1,1),则直线l的斜率为()A. B C3 D35过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为()Ax2y70 B2xy10Cx2y50
2、 D 2xy506若直线mxny30在y轴上的截距为3,且它的倾斜角是直线xy3的 倾斜角的2倍,则()Am,n1 Bm,n3Cm,n3 Dm,n17和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y508若三点A(3,1),B(2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于()A2 B3 C9 D99将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(6,8)重合,则与点(4,2)重合的点是 ()A(4,2) B(4,3) C. D(3,1)10设点A(2,3),B(3, 2),直线l过P(1,1)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是()A
3、k,或k4 B4kCk4 D以上都不对二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11已知点A(2,1),B(2,3),C(0,1),则ABC中,BC边上的中线长为_12经过点A(1,1)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是_13过点A(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程为_14已知点A(4,3)与B(2,1)关于直线l对称,在l上有一点P,使点P到直线4x3y20的距离等于2,则点P的坐标是_15已知直线ax4y20和2x5yb0垂直,交于点A(1,m),则a_,b_,m_.三、解答题(共5小题,共40分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分8分)已
4、知直线l的倾斜角为135,且经过点P(1,1)(1)求直线l的方程;(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A的坐标17(本小题满分12分)已知两条直线l1:xm2y60,l2:(m2)x3my2m0 ,当m为何值时,l1与l2(1)相交;(2)平行;(3)重合?18(本小题满分8分)如图,已知点A(2,3),B(4,1),ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x2y20上(1)求AB边上的高CE所在直线的方程;(2)求ABC的面积19(本小题满分8分)如图所示,在ABC中,BC边上的高所在直线l的方程为x2y10,A的平分线所在直线的方程为y0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点
5、C的坐标20.(本小题满分8分)已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线yx上,求|PA|2|PB|2取得最小值时P点的坐标 绵阳市丰谷中学2016年秋(9月)高二年级数学月考解析一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)1点A(2,3)关于点B(1,0)的对称点A的坐标是()A(4,3)B(5,6)C(3,3) D.解析:选A设A(x,y),由题意得即2已知直线l的方程为yx1,则直线l的倾斜角为()A30 B45C60 D135解析:选D由题意知k1,故倾斜角为135.3 点(1,1)到直线xy10的距离为()A1 B2C. D.解析:选C由点到直线的距离公式d.4若直线l与直线y
6、1,x7分别交于P、Q,且线段PQ的中点坐标为(1,1),则直线l的斜率为()A. BC3 D3解析:选B设P(a,1),Q(7,b),则有故直线l的斜率为.a5.5过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为()Ax2y70 B2xy10Cx2y50 D2xy50解析:选A直线x2y30的斜率为,所求直线的方程为y3(x1),即x2y70.6若直线mxny30在y轴上的截距为3,且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍,则()Am,n1 Bm,n3Cm,n3 Dm,n1解析:选D依题意得3,tan 120,得m,n1.7和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50 B3x4
7、y50C3x4y50 D3x4y50解析:选A设所求直线上的任一点为(x,y),则此点关于x轴对称的点的坐标为(x,y),因为点(x,y)在直线3x4y50上,所以3x4y50.8若三点A(3,1),B(2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于()A2 B3C9 D9解析:选D由题意知kABkBC即,解得b9.9将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(6,8)重合,则与点(4,2)重合的点是()A(4,2) B(4,3)C. D(3,1)解析:选A由已知知以(10,0)和(6,8)为端点的线段的垂直平分线的方程为y2x,则(4,2)关于直线y2x的对称点即为所求点设所求点为(x0,
8、y0),则解得10设点A(2,3),B(3,2),直线l过P(1,1)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是()Ak,或k4 B4kCk4 D以上都不对解析:选A由题意知kAP4,kBP.由斜率的特点并结合图形可知k,或k4.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11已知点A(2,1),B(2,3),C(0,1),则ABC中,BC边上的中线长为_解析:BC中点为即(1,2),所以BC边上中线长为.答案:12经过点A(1,1)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是_解析:当直线过原点时,满足要求,此时直线方程为xy0;当直线不过原点时,设直线方程为1,由于点(1,1)在直线上,
9、所以a2,此时直线方程为xy20.答案:xy0或xy2013过点A(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程为_解析:如右图,只有当直线l与OA垂直时,原点到l的距离最大,此时kOA,则kl2,所以方程为y12(x2),即2xy50.答案:2xy5014已知点A(4,3)与B(2,1)关于直线l对称,在l上有一点P,使点P到直线4x3y20的距离等于2,则点P的坐标是_解析:由题意知线段AB的中点C(3,2),kAB1,故直线l的方程为y2x3,即yx5.设P(x,x5),则2,解得x1或x.即点P的坐标是(1,4)或.答案:(1,4)或15、已知直线ax4y20和2x5yb0垂直,交于点
10、A(1,m),则a_,b_,m_.解析:点A(1,m)在两直线上,又两直线垂直,得2a450, 由得,a10, m2,b12.答案:10122三、解答题(共4小题,共50分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)(2012绍兴高二检测)已知直线l的倾斜角为135,且经过点P(1,1)(1)求直线l的方程;(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A的坐标解:(1)ktan 1351,l:y1(x1),即xy20.(2)设A(a,b),则解得a2,b1,A的坐标为(2,1)17(本小题满分12分)已知两条直线l1:xm2y60,l2:(m2)x3my2m0 ,当m为何值
11、时,l1与l2(1)相交;(2)平行;(3)重合?解:当m0时,l1:x60,l2:x0,l1l2.当m2时,l1:x4y60,l2:3y20,l1与l2相交当m0且m2时,由得m1或m3,由,得m3.故(1)当m1且m3且m0时,l1与l2相交(2)当m1或m0时,l1l2.(3)当m3时,l1与l2重合18(本小题满分12分)如图,已知点A(2,3),B(4,1),ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x2y20上(1)求AB边上的高CE所在直线的方程;(2)求ABC的面积解:(1)由题意可知,E为AB的中点,E(3,2),且kCE1,CE所在直线方程为:y2x3,即xy10.(
12、2)由得C(4,3),|AC|BC|2,ACBC,SABC|AC|BC|2.19(本小题满分14分)如图所示,在ABC中,BC边上的高所在直线l的方程为x2y10,A的平分线所在直线的方程为y0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标解:由方程组解得顶点A(1,0)又AB的斜率为kAB1,且x轴是A的平分线,故直线AC的斜率为1,AC所在直线的方程为y(x1)已知BC边上的高所在直线的方程为x2y10,故BC的斜率为2,BC所在直线的方程为y22(x1)解方程组得顶点C的坐标为(5,6)所以点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(5,6)20、已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y
13、x上,求|PA|2|PB|2取得最小值时P点的坐标解:设P(2t,t),则|PA|2|PB|2(2t1)2(t1)2(2t2)2(t2)210t214t10.当t时,|PA|2|PB|2取得最小值,此时有P,所以|PA|2|PB|2取得最小值时P点的坐标为. 绵阳市丰谷中学2016年秋(9月)高二年级数学月考答卷 (出题人:李芳 审题:高二备课组 考试时间:90分钟 总分:100分)一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题(共5小题,
14、共40分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分8分)已知直线l的倾斜角为135,且经过点P(1,1)(1)求直线l的方程;(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A的坐标17(本小题满分12分)已知两条直线l1:xm2y60,l2:(m2)x3my2m0 ,当m为何值时,l1与l2 (1)相交;(2)平行;(3)重合?18(本小题满分8分)如图,已知点A(2,3),B(4,1),ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x2y20上(1)求AB边上的高CE所在直线的方程;(2)求ABC的面积19(本小题满分8分)如图所示,在ABC中,BC边上的高所在直线l的方程为x2y10,A的平分线所在直线的方程为y0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标20.(本小题满分8分)已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线yx上,求|PA|2|PB|2取得最小值时P点的坐标版权所有:高考资源网()