1、2016高考数学专题复习:恒成立问题恒成立问题的基本类型:类型1:设(1)上恒成立(2)上恒成立1.若不等式的解集是,求的范围 2.对于任意实数,函数恒为正值,求的取值范围 类型2:3.不等式对满足的所有都成立,求的范围 4.对于任意实数,函数在恒为正值,求的取值范围 5.不等式在恒成立,求的取值范围 类型3:设(1)当时,上恒成立,上恒成立(2)当时,上恒成立上恒成立6.设函数是定义在上的增函数,如果不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围 类型4:利用函数的最值(分离参数法)(1)对任意都成立(2)对任意都成立7.在恒成立,求的取值范围 8.求使不等式恒成立的实数的范围 类型5:9.(理科)
2、对于恒成立,求的取值范围 (文科)对于恒成立,求的取值范围 练习:10.已知在恒成立,求的取值范围 11.已知恒成立,求的取值范围 12.定义域为,求的取值范围 13.设,当时,都有恒成立,求的取值范围 14.对于满足的所有实数,求使不等式恒成立的的取值范围 15.(1)若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围 (2)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围 16.(理科)恒成立,求的取值范围 (文科)恒成立,求的取值范围 17.函数是定义在上的奇函数,且,若,有,(1)证明在上的单调性(2)若对所有恒成立,求的取值范围 18.已知函数(1)在上恒成立,求的取值范围 (2)若,恒成立,求的取值范围 (3)若,恒成立,求的取值范围 (4)若,恒成立,求的取值范围 (5)若,恒成立,求的取值范围 19.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是 20.已知,若恒成立,则的取值范围是()A BCD21.已知不等式的解集不是空集, 则实数的取值范围是_22.已知当时,不等式恒成立,求实数的取值范围 23.向量若函数在区间上是增函数,求的取值范围 24.设函数, 对任意恒成立,求实数的取值范围 25.在的图像恒在轴上方,则的取值范围是 26.已知函数,若不等式在时恒成立,求实数的取值范围